2024届高三10月第二次检测试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28分）
1.小明同学的质量为视为质点，他在荡秋千时，和分别为其运动过程中的最低点和最高点，如图所示。两根秋千绳均长为，小明运动到位置时的速度大小为，重力加速度大小为，忽略空气阻力，不计秋千绳受到的重力，下列说法正确的是( )
A. 在位置时，小明所受的合力为零
B. 在位置时，小明处于失重状态
C. 在位置时，每根秋千绳的拉力大小为
D. 在位置时，每根秋千绳的拉力大小为
2.如图所示，水平圆盘上放置一物体，用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到与圆盘发生相对滑动，则在此过程中与圆盘间的摩擦力( )
A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 一直增大 D. 一直减小
3.在冬奥会上一自由式滑雪运动员的运动轨迹如图所示忽略空气阻力，运动员可视为质点，则她从点以与水平方向成角的速度飞出，重力加速度大小为，到达最高点所用时间为
A. B. C. D.
4.如图所示，在倾角的斜面上静止一质量为的手机，若用平行于斜面沿水平方向的力推手机，手机仍能保持静止，重力加速度大小，则手机所受的摩擦力大小是
A. B. C. D.
5.如图所示，质量为的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为的物块相连，已知。与定滑轮等高的点和定滑轮之间的距离为，定滑轮大小、质量及摩擦均可忽略。现将小环从点由静止释放，小环运动到点速度为零，重力加速度为，则( )
A. 小环最终静止在点 B. 小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能
C. A、间距离为 D. 小环在点的加速度为
6.如图所示，卫星在近地轨道上的点变轨，进入椭圆轨道，然后在点再次变轨进入同步轨道的过程中，下列说法正确的是
A. 卫星在轨道上点的速度大于第一宇宙速度
B. 卫星在轨道上点的速度小于在轨道上点的速度
C. 卫星在轨道上的点和轨道上点受到的万有引力相同
D. 卫星在轨道上运行的周期小于在轨道上运行的周期
7.近日，沿江高铁合肥至武汉高速铁路简称“合武高铁”湖北段项目正式启动。项目建成后，湖北高铁总里程将达到公里，有望进入全国前五，其中时速公里的高铁线路全长将达到公里，有望居全国第位。不仅让老百姓的出行更加方便，也将推动各地经济文化技术交流。现有一列质量为的动车，从静止开始，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。动车在时间内( )
A. 动车启动过程所受合外力不变 B. 动车位移为
C. 平均速度为
D. 动车先做匀加速运动后做加速度减小的加速运动
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图乙所示，则( )
A. 时刻弹簧的弹性势能最大 B. 时刻弹簧的弹性势能最大
C. 这段时间内，弹簧的弹性势能先减小后增加D. 这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少
9.如图，直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车和的位置时间图线．由图可知( )
A. 在时刻，车追上车 B. 在时刻，、两车运动方向相反
C. 在到这段时间内，车的速率先减少后增加 D. 在到这段时间内，车的速率一直比车的大
10.如图所示，一个小球用、两根细绳连接并分别系于箱子上的点和点，与水平方向的夹角为，水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是( )
A. 若使箱子水平向右加速运动，则绳、的张力均增大
B. 若使箱子水平向右加速运动，则绳的张力不变，绳的张力增大
C. 若使箱子竖直向上加速运动，则绳、的张力均增大
D. 若使箱子竖直向上加速运动，则绳的张力增大，绳的张力不变
三、实验题（本大题共2小题，共16分）
11.某同学要测量木块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图所示的实验装置，将长木板放在水平桌面上，绕过定滑轮的细线一端连接在木块上，另一端悬吊重物，重力加速度取。
将木块靠近打点计时器，调节________高度，使连接木块的细线与长木板平行，接通电源，释放木块，当木块在长木板上运动一段距离时，剪断连接重物的细线，结果打出的纸带如图所示。由此可知，木块加速运动的加速度大小________，木块与木板间的动摩擦因数________。结果均保留位有效数字，打点计时器所用交流电频率为
若木块的质量为，则悬挂的重物的质量________。
12.小华利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
除带夹子的重物、纸带、铁架台含铁夹、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______；
A.交流电源 刻度尺 天平含砝码
实验中，先接通电源，再释放重物，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为，重物的质量为，从打点打点的过程中，重物的重力势能减少量______，动能增加量______；
大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，可能的原因是______。
四、计算题（本大题共3小题，共38分）
13.如图所示，某校门口水平地面上有一质量为的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式缓慢移动石墩，此时两轻绳平行，重力加速度取求：
若轻绳与水平面的夹角为，轻绳对石墩的总作用力大小；
轻绳与水平面的夹角为多大时，轻绳对石墩的总作用力最小，并求出该值．
14.竖直平面内有一倾角的直轨道，其下方右侧放置一足够长水平传送带，传送带与直轨道末端平滑连接传送带以恒定速度逆时针转动，现将质量的小煤块从点静止释放已知与距离为，小煤块与间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，取，，。求：
小煤块在直轨道运动时受到的摩擦力大小
小煤块从点第一次向右运动到最远处所用的时间
小煤块从进入传送带到第一次回到点的过程中在传送带上留下的痕迹长度。
15.如图所示，从点以某一水平速度抛出质量的小物块可视为质点，当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入圆心角的光滑圆弧轨道，经圆孤轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道端切线水平。已知长木板的质量，、两点距点的高度分别为、，圆弧轨道半径，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，，，求：
小物块在点时的速度大小；
小物块滑动至点时，对圆弧轨道点的压力；
长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力
答案
1.
【解析】A.小明同学在位置时，受到竖直向下的重力和沿着秋千绳方向的拉力，两力的夹角为钝角，合力提供向心力，故合力不为零，故A错误；
B.小明同学在位置时，重力和秋千绳拉力的合力产生向上的向心加速度，处于超重状态，故B错误；
小明同学在位置时，由牛顿第二定律可得：，可知每根秋千绳的拉力大小为，故D错误，C正确。
故选：。
2.
【解析】设弹簧弹力为，的质量为，到的距离为，摩擦力用表示。
原来弹簧处于拉伸状态，对根据平衡条件可得摩擦力方向向外；
让圆盘从静止开始缓慢加速转动，角速度较小时，有：，则：，随着角速度的增大，摩擦力逐渐减小；
当时，摩擦力为零；
随后角速度继续增大，摩擦力方向指向圆心，则有：，则：，随着角速度的增大，摩擦力逐渐增大。
所以，摩擦力先减小后增加，故B正确、ACD错误。
故选：。
3.
【解析】【分析】
本题主要考查斜上抛运动，明确斜上抛运动的规律是解决问题的关键。斜上抛运动在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上先做匀减速运动后做自由落体运动，分析运动员从飞出到最高点的逆过程，根据运动学公式即可正确求解。
【解答】
根据运动的分解可知，在竖直方向上，运动员以为初速度，以为加速度做匀减速运动到速度为，分析抛体运动到达最高点的逆过程，有，解得，故A正确，BCD错误。
4.
【解析】对手机受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，将重力按照效果分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，在与斜面平行的平面内，如图摩擦力大小，故B正确，ACD错误。
5.
【解析】C.与组成的系统机械能守恒，小环从点由静止释放运动到点，根据机械能守恒有
解得，故C正确；
A.假设小环静止在点，设在点绳与杆的夹角为，有
可知小环在点受力不平衡，故小环最终不会静止在点，故A错误；
B.根据机械能守恒可知小环下落过程中减少的重力势能等于物块增加的机械能与小环增加的动能之和，故B错误；
D.对小环受力分析可得
物块加速下落有
可得小环在点的加速度为
故D错误。
6.
【解析】、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：，得轨道为近地轨道，则等于第一宇宙速度，在轨道点点火加速，所以卫星在轨道上点的速度大于第一宇宙速度，故A正确；
B、根据卫星在轨道上的速度小于第一宇宙速度，卫星在轨道上点的速度大于第一宇宙速度，所以卫星在轨道上点的速度大于在轨道上点的速度，根据故B错误；
C、根据万有引力定律得：，，则故C错误；
D、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：得故D错误；
故选：。
7.
【解析】A.动车的功率恒定，根据
可知增大，动车的牵引力减小，受到的合力
合
将减小，故A错误；
B.在整个运动过程中，根据动能定理可得
解得
故B正确；
根据牛顿第二定律可知
由于牵引力减小，则动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的变加速运动，其平均速度 ，故CD错误。
故选B。
8.
【解析】A.小球接触弹簧后，先向下做加速度减小的加速运动，当弹簧的弹力与重力相等时，速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点时，弹力最大，弹性势能最大，可知时刻弹力最大，弹性势能最大，故A正确，B错误。
C.这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，知弹性势能先增大后减小，故D正确，C错误。
故选AD。
9.
【解析】从图像可以看出，在时刻，汽车追上汽车，选项A错误；
在时刻，汽车运动图像的斜率为负值，表示汽车速度反向，而汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；
从时刻到时刻，图像斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了汽车的速率先减小至零后增加，选项C正确、D错误。
故选BC。
10.
【解析】、箱子静止时，小球根据平衡条件有：，；若使箱子向右水平加速，竖直方向合力为零，有：，，比较可知绳的张力不变、绳的张力增大，故A错误，B正确；
、若使箱子竖直向上加速，有：，，比较可知绳的张力增大、绳的张力也增大，故C正确，D错误。故选BC。
11.定滑轮或滑轮；；；。
【解析】调节定滑轮高度，使连接木块的细线与长木板平行，由图知，物块运动的加速度为：，细线断后，木块做匀减速运动的加速度大小，细线断后，木块只受摩擦力的作用，用表示木块的质量，根据牛顿第二定律有：，代入数据解得：；
若木块的质量为，根据牛顿第二定律可得：，代入数据解得。
故答案为：定滑轮或滑轮；；；。
12.；；；空气阻力或纸带与限位孔间的摩擦等。
【解析】电磁打点计时器使用交流电源，处理实验数据时需要用刻度尺测出计数点间的距离；
重物下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：，实验需要验证的表达式是，实验不需要测量重物的质量，实验不需要天平。故选AB。
重物下落过程做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知，打点时的速度，从打点打点的过程中，重物的重力势能减少量，动能增加量。
重物下落过程受到空气阻力与纸带和限位孔间摩擦力的作用，重物要克服阻力做功，因此重力势能的减少量大于动能的增加量。
13.对石墩受力分析可知
解得；
由
可得
则当时最小，最小值为。
14.解：由受力分析可知，小滑块在直轨道运动时受到的摩擦力大小；
设小煤块在直轨道和传送带上运动的加速度分别为、，到达点的速度为，在直轨道上由受力分析可知
，
又因为
滑块在水平传送带上有：
由匀变速直线运动公式，
得到小煤块从点第一次运动到最右端所用的时间；
依题意可知小煤块在传送带上先向右匀减速后向左匀加速，设匀减速阶段小煤块和传送带的位移分别为、，匀加速阶段小煤块和传送带的位移分别为、，匀减速阶段
反向匀加阶段经过共速
所以小煤块第一次回到点的运动过程中在传送带上留下的痕迹长度
15.解：物块从点到点做平抛运动，则有：
设到达点时竖直分速度为，则：
据题有
联立解得；
从至点，由动能定理得
设物块在点受到的支持力为，则由牛顿第二定律得：
联立可得：，
根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道点的压力大小为
小物块与长木板间的滑动摩擦力：
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力：
因，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为，
则长木板长度至少为：。
答：小物块运动至点时的速度大小为；
小物块滑动至点时，对圆弧轨道点的压力是；
长木板至少为，才能保证小物块不滑出长木板。
