24.1圆的有关性质
一、单选题
1．已知⊙O的直径为8，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（ ）
A．小于8 B．等于8 C．等于4 D．小于4
2．如图，点在⊙O上，，则的度数为（ ）
A．27° B．108° C． D．
3．如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（ ）
A．2m B．2.5m C．4m D．5m
4．如图，是的直径，弦于点E，，则为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点D，连结．若点D与圆心O不重合，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则BE的长为( )
A． B． C． D．
8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中， ∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（ ）
A．17 B．14 C．12 D．10
9．如图，△ABC内接于⊙O，EF为⊙O直径，点F是BC弧的中点，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠AFE的度数（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
10．以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示，是的直径，为半圆上靠近点的三等分点，于点，则的度数为 ．
12．如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则 ．
13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，∠ABC＝120°，CD＝3，则弦AC＝ ．
14．如图，已知的半径为5，是直径，点A是圆上任意一点，点D、E是直径上的动点，且，则的最小值为 ．
15．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽，则水的最大深度为 ．
16．如图，以的边为直径的⊙分别交，于点，，连接，，若，则的度数为 .
17．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为 ．
三、解答题
18．如图，已知⊙O的弦AB，E，F是弧AB上两点，弧AE=弧BF，OE、OF分别交于AB于C、D两点，求证：AC=BD．
19．如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，
(1)求证：△ABC是等腰三角形
(2)若：∠A=36°，求弧AD的度数
20．已知，如图AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，
（1）若∠ADC＝20°，求∠BOD的度数；
（2）若∠ADC＝α，求∠AOC+∠BOD．
21．如图，由小正方形构成的66网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线，结果用实线）．
(1)在图1中画出圆心点O；
(2)在图2中的圆上画一点E，使平分弧；
(3)在图3中的圆上画一点M，使平分．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．C
9．A
10．C
11．/30度
12．116
13．3
14．10
15．16
16．70°
17．3
19．144°．
20．（1）140°；（2）180°
