西安高新第三中学 A.伦敦时间 2023 年 6 月 17 日凌晨 1时
B.纽约时间 2023 年 6 月 17 日晚上 22 时
2023-2024 学年度第一学期 七年级第一次大练习 数学 C.多伦多时间 2023 年 6 月 16 日晚上 20 时
120 120 D.汉城时间 2023 年 6 月 17 日上午 8时（时间 分钟，总分 分）
10.有理数 a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中：
一、选择题(本大题 10小题，共 30 分)
试 场 1.若向西走 16 米记为-16 米，则向东走 37 米记为（ ） ① b a ；② b a ；③ a b a b；④ a b a b ，正确的有（ ）
A.+37 米 B.-37 米 C.-21 米 D.+21 米
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.数轴上的点 A到原点的距离是 3，则点 A表示的数为（ ）
二、填空题(本大题 5小题，共 15 分)
A.6 或-6 B.3 C.-3 D.3 或-3 1 1
3.如图所示的几何体，从左面看是（ ） 11.比较大小： ______ （用“＞或=或＜”填空）．2 3
12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 ______ ．（结果保留π）
学 号
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是（ ）
A.绝对值等于本身的数是正数 B.-a 是负数
C.有理数不是正数就是负数 D.分数都是有理数
座 位 号 5.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ ） a b c
13.如果 abc＞0，则 a b c = ______ ．
A. B. C. D. 14.在数轴上，点 M表示 2，点 N 表示-5，且点 P 到 M、N的距离和为 10，则点 P表
示的数为 ______ ．
6.下面关于五棱柱的说法错．误．的是（ ） 15.若 | a 1 b 3 2 c | 0，则 a b c = ______．
班 级 A.有 15 条棱 B.有 10 个顶点 三、解答题(共 75 分)
C.有 15 个顶点 D.有 7 个面
16.计算下列各题 （9小题，共 27 分）
7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数
互为相反数，那么图中 x的值是（ ） （1） 7 ( 11) ( 9) ( 2) （2） ( 2.2) 3.8 0 ( 1.6)
A.8 B.3 C.2 D.
3 6 2 6 3 1 2 5
-3 （3）6 23 2 18 （4） ( )
5 11 15 11 4 6 3 2
姓 名 8.小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如
图所示，它最少需要（ ）个小立方块？ (5) (－4)×(－7)×(－25)
A.11 B.10
（6）11 12
8 1 2
13 14 15 16 17 18 99 100 (7) － ×(－ )÷(－ )
C.9 D.8 9 4 3
9.下表是 5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间 2023 年 6 月 17 日上 7 1 1 5
午 9时应是（ ） （8）30﹣（ + ﹣ ）×（﹣36） (9) 99 ×(－4)－( － － )×248 2 3 6
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17.（4 分）一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面 23.超越梦想：（9分）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B
观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示 两点之间的距离表示为|AB|．当 A、B两点中有一点在原点时，不妨设点 A
在该位置的小立方块的个数请画出从正面、左面看到的这个几何体的
在原点，如图 1， AB OB | b a b |，当 A、B两点都不在原点时，
形状图．
18.（4 分）某人用 400 元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套
儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，
-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）
（1）每套衣服的进价为多少元？
（2）全部售出后，盈利（或亏损）了多少钱？ 点 A、B都在原点的右边，如图 2， AB OB OA | b a | b a | a b |；
19.（5 分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那 点 A、B在原点的左边，如图 3， AB OB OA | b a | b （ a） | a b |；
么把一个长为 6cm ，宽为 4cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你
能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留π） 点 A、B在原点的两边，如图 4， AB OA OB | a b | a （ b） | a b |．
综上，数轴上 A、B两点的距离 AB | a b |．
20.（5 分）将若干个棱长为 a的小正方体摆成如图所示的几何体.
（1）求该几何体的表面积.（2）依图中摆放方法类推，如果几何 回答下列问题：
体摆放了 20 层，求该几何体的表面积. （1）数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是 ______ ，数轴上表示-2 和-5 的两点之
间的距离是 ______ ，数轴上表示 1和-3 的两点之间的距离是 ______ ；
（2）数轴上表示 x和-1 的两点 A和 B之间的距离是 ______ ，如果|AB|=2 那么 x为
21. （5 分）如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为 a，b，c，d，且 ．
______ ．
（3）当代数式 | x 1 x 2 |取最小值时，相应 x的取值范围是__________，最小值为
（1）比较大小：-b______c， d-a______c-b；
_________.
（2）化简： ．
22.（6 分）一个小立方体的六个面分别标有字母 A、B、C、D、E、F，从三个不同方 24. 放飞自我：（10 分）思考：数轴上的 n个点表示的数分别是 a1，a2 … an且
向看到的情形如图． a1≤a2≤a3≤…≤ an,P 是数轴上一个点，其表示的数是 x，对于代数式
对面的字母是____，B 对面的字母是___，E 对面的字母是___ 请直接填写答案 S=|x-a1|+|x-a2| + … +|x-an| ，由绝对值的几何意义可得：
若 n为奇数时，当 x=a n+1 时，S的值可取到最小；
若 ， ， ， ， ， ，且字母 A与它对 2
面的字母表示的数互为相反数，求 B、E的值．
若 n为偶数， 当a n ≤ x ≤ a n +1 时，S的值可取到最小。
2 2
(1)求 S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-11|的最小值。
(2)求 S=|2x-1|+|3x-2|+|5x-4|+|6x-5|的最小值。
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装 订 线 内 请 不 要 答 题
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