2023-2024学年第一学期广东省深圳市八年级期中数学模考训练试题
一、单选题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分）
1．实数9的平方根是 （ ）
A．±3 B．± C．3 D．－3
2. 点P（2，-3）在 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，
那么“士”所在位置的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
4．若一次函数的图象经过点，则的值为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各组数中，互为相反数的是 （ ）
A．2与 B．2与 C．与 D．与2
6. 点在轴上，则点的坐标为 （ ）
A. B. C. 或 D.
7．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是 （ ）
A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a
8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，
使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为 （ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9. 两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）
A. B. C. D.
10.正方形按如图所示的方式放置．
点和点分别在直线和x轴上，
则点的坐标是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5小题，共15分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________．
12．如果点在y轴上，那么点P的坐标是__________
13．一次函数（a，b为常数，且）的图象如图所示，则方程的解为 ．
14．若点，都在直线上，则与的大小关系是_______
李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）
之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升.
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16．利用平方根、立方根的定义，求满足下列各式的未知数．
(1)；
(2)．
17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：
A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作应．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；
（2）写出A1，B1，C1坐标：A1 ，B1 ，C1 ；
（3）求△A1B1C1的面积：
（4）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小，并写出P点坐标．
18.计算：
（1）；
（2）；
19．如图，已知CD＝4，AD＝3，∠ADC＝90°，BC＝12，AB＝13．
(1)求AC的长．
(2)求图中阴影部分图形的面积．
随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，
其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．
设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．
根据图中信息，解答下列问题．
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？
(3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？
21．阅读下列材料，解答后面的问题：
；
；
(1)写出下一个等式；
(2)计算的值；
(3)请求出的运算结果．
22. 如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，
再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求OC的长度；
（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023-2024学年第一学期广东省深圳市八年级期中数学模考训练试题及解答
一、单选题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分）
1．实数9的平方根是 （ ）
A．±3 B．± C．3 D．－3
【答案】A
2. 点P（2，-3）在 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
3.如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，
那么“士”所在位置的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．若一次函数的图象经过点，则的值为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
5．下列各组数中，互为相反数的是 （ ）
A．2与 B．2与 C．与 D．与2
【答案】A
6. 点在轴上，则点的坐标为 （ ）
A. B. C. 或 D.
【答案】A
7．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是 （ ）
A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a
【答案】B
8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，
使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为 （ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】D
9. 两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
10.正方形按如图所示的方式放置．
点和点分别在直线和x轴上，
则点的坐标是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题（本题共5小题，共15分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________．
【答案】x≥1
12．如果点在y轴上，那么点P的坐标是__________
【答案】
13．一次函数（a，b为常数，且）的图象如图所示，则方程的解为 ．
【答案】
14．若点，都在直线上，则与的大小关系是_______
【答案】
李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）
之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升.
【答案】20
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16．利用平方根、立方根的定义，求满足下列各式的未知数．
(1)；
(2)．
解：（1）∵，
∴，
∴或，
∴或．
（2）解：∵，
∴，
∴．
17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：
A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作应．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；
（2）写出A1，B1，C1坐标：A1 ，B1 ，C1 ；
（3）求△A1B1C1的面积：
（4）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小，并写出P点坐标．
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）由（1）可知，，，
故答案为：，，；
（3）由题意得：；
（3）P点的坐标为（0，2）．
18.计算：
（1）；
（2）；
解：（1）
.
（2）
.
19．如图，已知CD＝4，AD＝3，∠ADC＝90°，BC＝12，AB＝13．
(1)求AC的长．
(2)求图中阴影部分图形的面积．
解:（1）在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，
由勾股定理，得：AC＝＝＝5；
∴AC的长为5．
（2）∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴图中阴影部分图形的面积＝S△ABC﹣S△ACD＝×5×12﹣×3×4＝30﹣6＝24．
随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，
其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．
设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．
根据图中信息，解答下列问题．
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？
(3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？
解：（1）（1）设
根据题意得，解得，
∴；
设，
根据题意得：，
解得，
∴；
（2）解方程组
，
解得：，
∴点坐标；
即出入园8次时，两者花费一样，费用为元，
（3）洋洋爸准备了240元，
根据图象和（2）的结论可知：当时，乙消费卡更合适．
21．阅读下列材料，解答后面的问题：
；
；
(1)写出下一个等式；
(2)计算的值；
(3)请求出的运算结果．
解：（1）
（2）
．
（3）
22. 如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，
再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求OC的长度；
（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．
解：（1）令y=0，则x=4；
令x=0，则y=3，
故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．
（2）设OC=x，则AC=CB=4﹣x，
∵∠BOA=90°，
∴OB2+OC2=CB2，
32+x2=（4﹣x）2，
解得，
∴OC=．
（3）设P点坐标为（x，0），
当PA=PB时， =，
解得x=；
当PA=AB时， =，
解得x=9或x=﹣1；
当PB=AB时， =，
解得x=﹣4．
∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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