期中分类突破：应用题（提高篇）数学六年级上册人教版
1．妈妈买一件上衣花了260元钱，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子的。妈妈买皮鞋花了多少元？
2．有一块长方形菜地，长20.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？
3．星星小学举行爱国主义读书活动书信比赛，五年级有165人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加书信比赛？
4．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？
5．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？
6．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？
7．工程队修一条长3000米的公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，还剩下多少米没有修？
8．有甲、乙两袋大米，甲袋重50千克，如果从甲袋中倒出给乙袋，则两袋一样重，原来乙袋大米重多少千克？
9．晓丽看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的。第一天看了多少页？第二天看了多少页？第三天应从第几页看起？
10．在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米/时。
11．豆豆上学：
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；
（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
（3）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
12．看图填空并回答问题。
（1）市委在广场的（ ）偏（ ），距广场（ ）米。
（2）影院在广场的（ ）偏（ ），距广场（ ）米。
（3）如果学校组织学生看电影，请说出从学校到影院的行走路线（说出方向和距离）。
（4）从学校走到影院，如果以每分钟60米的速度步行，大约需要走多长时间？
13．
（1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医院（ ）米。
（2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超市（ ）米。
（3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（ ）分可以相遇。
（4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？
14．（1）李莉从家出发去张明家，到达百货大楼时迷路了，于是她打电话向张明请求帮助。如果你是张明，根据下图，怎样描述可以帮助李莉到达目的地？
（2）如果李莉和张明分别同时从百货大楼和张明家出发，相向而行，李莉的速度为50米/分，张明的速度为70米/分，经过多长时间两人相遇？
15．
（1）医院在图书馆的（ ）方向（ ）米处。
（2）小红家在图书馆的北偏西方向处，请在图中用“●”标出小红家的位置。
16．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”。科研人员在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？
17．今年的金秋艺术节，实验小学举行书法比赛。比赛结果中，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？
18．一袋面粉，第一次用去整袋面粉的，第二次又用去整袋面粉的，两次一共用去6千克。这袋面粉原来有多少千克？
19．水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？
20．学校组织跳绳比赛，小红跳了460下，是小花跳的，小花跳的是小明跳的。小花和小明各跳了多少下？
21．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？
22．甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游。已知当甲走了全程的时，乙离B地还有60千米；当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙速度均不变）。
（1）A、B两地相距多少千米？
（2）若甲用1小时跑完全程，则乙跑完全程的速度是多少？
23．小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
24．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以预防感冒。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬，妈妈准备熬820克的“姜汤”，需要准备生姜多少克？
25．甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9∶7，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B、C之间的距离是多少千米？
26．甲、乙两港相距1200千米，客船和货船同时从两港出发相向而行，12小时后两船相遇。货船和客船的速度比是14∶15，货船和客船每小时各航行多少千米？
27．湖北省图书馆新购进文学类、科普类和故事类图书共8000册，其中为文学类图书，科普类图书和故事类图书的比为3∶1。则新购进的科普类图书和故事类图书分别有多少册？
28．为了防止鱼缸破碎，李明自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条，共计用掉480厘米防撞条，已知鱼缸的长、宽、高的比是3∶2∶1，那么鱼缸的容积是多少升（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）？
29．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？
30．李老师从A市驾车到C市，途径B城。
1.李老师从A市出发，以90千米/时的平均速度行驶了2小时20分钟达到B城。 2.A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2。 3.当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下0.45箱。
（1）A市到C市的路程是多少千米？
（2）李老师能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试进行说明。（假设每千米的耗油量不变）
参考答案：
1．400元
【分析】要计算买皮鞋的钱数需要先计算买裤子的钱数，裤子的钱数＝上衣的钱数××，据此解答。
【详解】260××
＝280×
＝400（元）
答：妈妈买皮鞋花了400元。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
2．312.12平方米
【分析】用长20.4米乘，求出宽。再根据长方形面积公式，列式求出菜地面积即可。
【详解】20.4×（20.4×）
＝20.4×15.3
＝312.12（平方米）
答：这块菜地的面积是312.12平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积，长方形面积＝长×宽。
3．195名
【分析】六年级人数＝五年级人数＋五年级人数×，据此解答即可。
【详解】
＝165＋30
＝195（名）
答：六年级有195名同学参加书信比赛。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算。
4．450元
【分析】六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。
【详解】500××
＝400×
＝450（元）
答：六三班捐款450元。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
5．20.8厘米
【分析】观察第二个图发现：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出这部分的长度，多出的部分是原长方形的比原长方形的长的部分，根据分数乘法的意义分别求出原长的和原长的，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形的长度即可。
【详解】19.2×－19.2×＋19.2
＝14.4－12.8＋19.2
＝1.6＋19.2
＝20.8（厘米）
答：拼摆后的图形长20.8厘米。
【点睛】解决本题关键是根据图2，得出现在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。
6．12棵
【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
【详解】20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．1200米
【分析】第一阶段修了全长的，还剩全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用3000×（1－）＝2000 （米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求2000的即是还没有完成的，用2000×（1－），据此解答。
【详解】3000×（1－）×（1－）
＝3000×
＝1200（米）
答：还剩下1200米没有修。
【点睛】解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。
8．30千克
【分析】假设乙袋x千克，倒出就是50×，根据题意可列出方程x＋50×＝50－50×，解方程即可。
【详解】解：设乙袋x千克。
x＋50×＝50－50×
x＋10＝50－10
x＝50－10－10
x＝30
答：原来乙袋重30千克。
【点睛】本题关键在于理解倒出中分数的意义，然后设未知数求解。
9．第一天看了24页，第二天看了16页，第三天应从第41页看起。
【分析】把故事书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天读书页数，进而求出剩余的页数，再依据分数乘法意义，用剩下的页数乘，求出第二天读书页数；再求出前两天读书页数的和，依据剩余页数＝总页数－已读页数，用前两天读书页数和加1页即可解答。
【详解】120×＝24（页）
（120－24）×
＝96×
＝16（页）
24＋16＋1＝41（页）
答：第一天看了24页，第二天看了16页，第三天应从第41页看起。
【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答。
10．120千米/时
【分析】把黄鳍金枪鱼的游速看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，计算出剑鱼的游速大约是每时多少千米。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120（千米/时）
答：剑鱼的游速大约是每小时120千米/时。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1” 是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
11．（1）见详解
（2）19分钟
（3）不会
【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可；
（2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；
（3）这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。
【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。
（2）（300＋150＋200＋310＋180）÷60
＝（450＋200＋310＋180）÷60
＝（650＋310＋180）÷60
＝（960＋180）÷60
＝1140÷60
＝19（分钟）
答：豆豆从家到学校需要19分钟。
（3）300×2÷60＋19
＝600÷60＋19
＝10＋19
＝29（分钟）
7时30分＋29分＝7时59分
此时还不到8：00，所以他不会迟到。
答：豆豆不会迟到。
【点睛】本题考查地图上的方向辨别方向以及路程、速度和时间之间的关系。
12．（1）西；南30°；400
（2）东；南15°；800
（3）从学校出发向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。
（4）分钟
【分析】（1）（2）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是可以分别求出市委、影院与广场的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系；
（3）先分别求出学校到广场、广场到电影院之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法解答即可；
（4）根据“时间＝路程÷速度”进行解答即可。
【详解】（1）200×2＝400（米）
所以市委在广场的西偏南30°，距广场400米。
（2）200×4＝800（米）
所以影院在广场的东偏南15°，距广场800米。
（3）200×3＝600（米）
从学校出发，向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。
（4）（600＋800）÷60
＝1400÷60
＝（分钟）
答：如果以每分钟60米的速度步行，大约需要走分钟。
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向和距离判定物体位置的方法。
13．（1）南，东，75，410
（2）北，东，42，220
（3）4
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再向南偏东75°方向走410米即可达到广场
【分析】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出医院、广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解；
（3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可；
（4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。
【详解】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东75°，距离医院410米处；
（2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东42°，距离超市220米处；
（3）学校距离超市280米，车站距离超市220米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是：
（280＋220）÷（60＋65）
＝500÷125
＝4（分）
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏东75°方向走410米即可达到广场。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向描述基本路线图。
14．（1）从百货大楼向东偏南30°方向走1600米
（2）分钟
【分析】（1）在地图上按照“上北下南左西右东”确定方向，注意观测点的位置，据此解答；
（2）根据“相遇时间＝路程和÷速度和”进行解答即可。
【详解】（1）400×4＝1600（米）
从百货大楼向东偏南30°方向走1600米。
（2）
（分钟）
答：经过分钟两人相遇。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
15．（1）南偏西30°；200
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）医院在图书馆的南偏西30°方向200米处。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
16．600棵
【分析】把胡杨的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用800乘求出沙柳的棵数，接着把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用沙柳的棵数除以，即可求出沙枣树的棵数。
【详解】800×÷
＝500÷
＝600（棵）
答：这个区域种植沙枣树600棵。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的意义，注意前后两个单位“1”的不同。
17．45人
【分析】获得一等奖的人数＝获得三等奖的人数×，获得二等奖的人数＝获得一等奖的人数÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
18．10千克
【分析】把整袋面粉的质量看作单位“1”，两次一共用去6千克占整袋面粉质量的（＋），根据分数除法的意义，用整袋面粉的质量除以（＋），即可求出这袋面粉原来的质量。
【详解】6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。
【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量。
19．24.3立方米
【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。
【详解】27÷（1＋）
＝27÷
＝24.3（立方米）
答：体积是24.3立方米。
【点睛】此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。
20．小花跳了690下，小明跳了920下
【分析】先把小花跳的数量看成单位“1”，它的对应的数量是460下，由此用除法求出小花跳的数量；再把小明跳的数量看成单位“1”，它的对应的数量是小花跳的数量，再用除法求出小明跳的数量。
【详解】小花：（下）
小明：（下）
答：小花跳了690下，小明跳了920下。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
21．54千米
【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。
由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。
【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；
根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2＝15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30＋15＝45千米；
乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a＋45）千米；
甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15＋3a；
甲乙两车相遇时，丙又走了40－30＝10千米，说明时间用了：10÷15＝份；
那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a＋a，甲从某地返回走的路程是×（3a＋15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：
3a＋15＝2a＋a＋×（3a＋15）
化简得
解得，
3a＋45＝3×3＋45＝54（千米）
答：AB两地的距离是54米。
【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。
22．（1）80千米；
（2）60千米/时
【分析】（1）把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，第一次甲走了全程的时，还剩下全程的（1－），第二次走了（1－）的，计算可知甲第二次也走了全程的，甲、乙速度均不变，则乙两次走的路程也相等，乙两次正好走了全程的，那么乙第一次走了全程的（×），还剩下全程的（1－×），刚好是60千米，最后根据“量÷对应的分率”求出总路程；
（2）相同时间内，甲走了全程的时，乙走了全程的（×），求出两人的路程比，速度比等于路程比，根据“速度＝路程÷时间”求出甲的速度，再根据甲乙的速度比求出乙的速度，据此解答。
【详解】
（1）甲第一次走的路程占全程的分率：
甲第二次走的路程占全程的分率：（1－）×
＝×
＝
全程中，甲、乙速度均不变，甲两次走的路程相等，则乙两次走的路程也相等，乙两次走了全程的。
60÷（1－×）
＝60÷（1－）
＝60÷
＝80（千米）
答：A、B两地相距80千米。
（2）分析可知，甲的速度∶乙的速度＝∶（×）＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3
甲车速度：80÷1＝80（千米/时）
乙车速度：80÷4×3
＝20×3
＝60（千米/时）
答：乙跑完全程的速度是60千米/时。
【点睛】本题属于比较复杂的分数除法应用题，分析出乙车第一次行驶的路程占全程的分率并求出甲乙两车的速度比是解答题目的关键。
23．7：25
【分析】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【详解】原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2
原来用的时间：现在用的时间＝2∶1
7时46分－7时40分＝6（分钟）
取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟）
小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟）
拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟）
从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟）
14÷2＝7
5×7＝35（分钟）
8时－35分＝25（分钟）
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
【点睛】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。
24．20克
【分析】生姜、红糖和水按2∶5∶75的比例配制，先求出生姜占的比例，再按比例分配即可。
【详解】820×＝20（克）
答：需要准备生20克生姜。
【点睛】本题考查了利用按比例分配解决问题，关键是求出生姜在姜汤中占的比例。
25．384千米
【分析】根据甲、乙的速度和以及速度比，先分别求出甲乙两人的原速度。将甲的原速度乘（1＋20%），求出他返回时的速度。因为返回时，甲晚出发40分钟，又要求同时到达A地，所以可以用落下的距离除以先后的速度差，求出乙返回花的时间。乙前后的速度不变，所以最后可利用乘法，求出B、C之间的距离。
【详解】甲原来速度为：
×96
＝×96
＝54（千米/时）
返回时甲的速度为：
54×（1＋20%）
＝54×1.2
＝64.8（千米/时）
乙原来速度为：
×96
＝×96
＝42（千米/时）
乙返回A地用时：
64.8×÷（64.8－54）
＝64.8×÷10.8
＝4（小时）
B、C间的距离：96×4＝384（千米）
答：B、C之间的距离是384千米。
【点睛】本题考查了行程问题和比的应用，解题关键是求出甲、乙先后的速度，并根据返回时的速度差，求出乙返回花的时间。
26．货船千米；客船千米
【分析】首先根据相遇路程问题的解题方法，求出速度和，再根据货船和客船的速度比，求出每份速度是多少，最后求出两船的速度。
【详解】货船与客船的速度和：1200÷12＝100（千米）
1份速度：100÷（14＋15）＝100÷29＝
货船速度：
客船速度：
答：货船速度是每小时千米，客船速度是每小时千米。
【点睛】按比分配问题，两个量的和÷份数和＝每份的量，应用平均分法解答。
27．科普类图书4500册；故事类图书1500册
【分析】根据题意，把三类图书的总数看作单位“1”，文学类图书占这三类图书总数的，那么科普类和故事类图书占这三类图书总数的（1－），根据分数乘法的意义，用图书总数乘（1－），求出科普类和故事类图书的总数；由科普类图书和故事类图书的比为3∶1可知，科普类图书、故事类图书分别占这两类图书总数的、，用乘法计算即可求出科普类图书和故事类图书的数量。
【详解】科普类图书和故事类图书共有：
8000×（1－）
＝8000×
＝6000（册）
科普类图书有：6000×＝4500（册）
故事类图书有：6000－4500＝1500（册）
答：新购进的科普类图书有4500册，故事类图书有1500册。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；关键是掌握按比例分配题型的解题方法。
28．48升
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；然后根据长、宽、高的比是3∶2∶1，用长、宽、高之和除以总份数（3＋2＋1）份，求出一份数；再用一份数分别乘3份、2份、1份，求出长、宽、高；最后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。
【详解】480÷4＝120（厘米）
120÷（3＋2＋1）
＝120÷6
＝20（厘米）
20×3＝60（厘米）
20×2＝40（厘米）
20×1＝20（厘米）
60×40×20
＝2400×20
＝48000（立方厘米）
48000立方厘米＝48升
答：鱼缸的容积是48升。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，运用按比例分配求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
29．（1）3天
（2）1200元，400元
【分析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
【详解】（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。
【点睛】此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。
30．（1）350千米；（2）能
【分析】（1）先用路程＝速度×时间求出A市到B城的路程，已知由A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2，根据比的应用，假设A市到B城的路程是3份，B城到C市的路程是2份，由A市到B城的路程除以3乘2即可得到B城到C市的路程，再跟AB路程相加即可得到A市到C市的路程。
（2）先求出A市到B城需要的耗油量，然后用A市到B城除以所需油量即可求出一箱油可走的路程，然后和总路程进行比较即可。
【详解】（1）2小时20分＝2小时
AB的路程：90×2＝210（千米）
BC的路程：210÷3×2＝140（千米）
AC的总路程：210＋140＝350（千米）
答：A市到C市的路程是350千米。
（2）已知AB路程耗油：1－0.45＝0.55（箱）
可求出一箱可走：210÷0.55＝（千米）
350＜
答：李老师能用剩下的油开到终点C市。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键要求出A市到B城的路程。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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