期中分类突破：填空题（提高篇）数学六年级上册苏教版
1．一个长方体的棱长总和是56cm，它的宽是3cm，高是4cm，长是( )cm。
2．一个长方体的棱长总和是24厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。
3．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )平方米。
4．用棱长是1厘米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米．
5．把一个棱长4厘米的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是( )立方厘米；表面积之和是( )平方厘米。
6．一种盒装牛奶，长6厘米，宽5厘米，高8厘米，将2盒这样的牛奶包装在一起，至少要用包装纸( )平方厘米．
7．一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的体积是( )。
8．商店营业员用一根塑料绳为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米，如下图那样捆扎一道并留下16厘米长为手提环，这样一共需要( )厘米长的塑料绳．
9．如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是( )，表面积是( )。
10．把1个表面积是15平方厘米的正方体平均分成3个相同的长方体，3个长方体的表面积和比正方体的增加了( )平方厘米．
11．有一个上、下两个面是正方形的长方体饼干盒，量出它的两条棱长分别是6厘米和20厘米，这个饼干盒的表面积最小是( )平方厘米，体积最大是( )立方厘米。
12．下图中每个小正方体的棱长都是3cm．
表面积：( )cm2
表面积：( )cm2
表面积：( )cm2
( )个的表面积是1854cm2
13．下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图，与①号面相对的面是( )号面，长方体的底面积是( )dm2，容积是( )dm3。
14．用一条80cm长的铁丝围成一个长是9cm，宽是6cm的长方体，那么这个长方体的高是( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。
15．一个长方体长是15厘米，宽是10厘米，高是12厘米，从这个长方体上截得一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )，体积是( )
16．一根长a米的绳子，用去它的，还剩( )米。
17．小雯看一本故事书，第一天看了总页数的，两天共看了总页数的( )，还剩总页数的( )没看．
18．比36千克多的( )千克；36千克比( )千克少千克。
19．从一根36米长的铁丝上截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )米；如果在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要( )平方米的彩纸。
20．小琪家有4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙( )克。
21．分数单位是的最大真分数是( )，这个最大真分数的倒数是( )。
22．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有( )天是雨天。
23．科技兴趣小组人数在40～50之间，女生人数占全组总人数的，科技小组的男生有( )人。
24．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是( )元。
25．阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了( )个学生。
26．吨小麦可以磨面粉吨,1吨小麦可以磨面粉( )吨,磨1吨面粉需小麦( )吨．
27．两根蜡烛，当第一根燃去,第二根燃去时，它们剩下的部分一样长．这两支蜡烛原来长度的比是( ).
28．丁老师买来一些铅笔作为同学们的奖品。送出后，又送出6支，这时送出的支数正好是剩下的。王老师最初买来铅笔( )支。
29．学校举办运动会，参加比赛的运动员在115—125人之间，已知男运动员的人数是女运动员人数的，则男运动员有( )人，女运动员有( )人。
30．把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是( )升。
31．大小两客车从甲乙两地同时相向开出，大小客车的速度比为4：5，两车开出后60分钟相遇，并继续前进，大客车比小客车晚( )分钟到达目的地．
32．如果a×＝b×＝c÷（a、b、C均不为0），那么a、b、c三个数中，( )最大，( )最小．
33．某俱乐部武术队男生人数原来占，后来有8名男生加入，这样男生人数就占武术队总人数的．现在武术队有女生( )人，男生( )人．
34．甲、乙两个车间人数相等,甲车间男职工人数是女职工的,乙车间男职工人数是女职工的,现把两个车间合并,男、女职工人数比是( )。
35．如图，圆和长方形的面积相等，则阴影部分的面积与圆面积的比为 ( )．如果阴影部分的周长为30厘米，那么圆的周长为 ( )厘米．
36．王师傅三天加工完一批零件．已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半．这批零件有( )个．
37．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是( ) 平方厘米。
38．甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的，甲的钱比乙多，甲的钱占两人总钱数的。
39．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，某地白昼与黑夜时间比是5∶7。这一天该地区白昼( )小时，黑夜( )小时。
40．一种混凝土，其中石子与黄沙的比是4∶3，黄沙比水泥多，则这种混凝土中水泥、黄沙、石子的比是( )。
参考答案：
1．7
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4再减去高和宽的长度即可。
【详解】56÷4－3－4
＝14－3－4
＝11－4
＝7（cm）
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用。
2．6
【分析】从一个顶点出发的三条棱是长宽高，长方体一共有4组长宽高，据此利用除法求出一组长宽高的和即可。
【详解】24÷4＝6（厘米），从一个顶点出发的三条棱的和是6厘米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，明确长方体有4组长宽高是解题的关键。
3．64
【分析】由“一个长方体的底是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答。
【详解】由分析可知，侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍；
即：4×16＝64（平方米）
【点睛】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。
4． 6 22
【解析】略
5． 64 128
【详解】本小题主要考查学生的几何直观和空间观念。正方体分成两个完全一样的长方体，体积不变即4×4×4＝64，表面积之和会增加2个面，即4×4×8＝128。
6．140
【详解】这两盒牛奶拼成一个长6厘米，宽5×2＝10厘米，高8厘米的长方体，
（6×10＋6×8＋10×8）×2
＝（60＋48＋80）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
答：至少需要包装纸376平方厘米。
故答案为：376
7．640立方厘米
【解析】略
8．100
【解析】略
9． 910 660
【分析】剩余部分的体积等于正方体的体积减去长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可，剩余部分的表面积等于正方体的表面积加上长方体的左右两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方形的面积：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【详解】10×10×10－（10－4－3）×5×（10－4）
＝1000－3×5×6
＝1000－90
＝910；
10×10×6＋5×（10－4）×2
＝100×6＋5×6×2
＝600＋60
＝660；
答：剩余部分的体积是910，表面积是660。
故答案为：910；660
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．10
【解析】略
11． 552 2400
【分析】要使饼干盒的表面积最小，那么它的长宽高要最小，即为6厘米，20厘米，6厘米，又因为上、下两个面是正方形所以长和宽相等为6厘米，根据长方体的表面积计算公式代入数值即可解答；体积最大，因为长方体体积＝长×宽×高，所以上、下两个面是正方形所以长和宽相等为20厘米，高为6厘米，代入公式即可解答。
【详解】（6×6＋20×6＋20×6）×2
＝276×2
＝552（平方厘米）
20×20×6＝2400（立方厘米）
【点睛】考查了长方体表面积及体积公式的实际应用。
12． 54 90 126 51
【详解】1个小正方体的一个面的面积为32平方厘米，
所以1个正方体的表面积是6×32平方厘米，可以写成54平方厘米，
2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10×32平方厘米；可以写成（2+2×4）×32＝90平方厘米，
3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14×32平方厘米，可以写成（2+3×4）×32＝126平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面……
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）×32平方厘米，
（2+n×4）×32＝1854
2+n×4＝206
n×4＝204
n＝51
故答案为54；90；126；51．
13． ⑤ 8 8
【分析】已知长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。由这个长方体的展开图可知，与①号相对的面是⑤号，底面是③号，底面的长是4dm、宽是2dm，长方体的高是1dm，已知长方形的面积＝长×宽，长方体的容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】与①号面相对的面是⑤号面。
4×2＝8（dm2）
所以底面积是8dm2。
4×2×1
＝8×1
＝8（dm3）
所以容积是8dm3。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的容积公式的灵活运用。
14． 5 270
【分析】根据已知长方体棱长和是80cm，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知用80÷4－9－6即可求出高，然后再根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】80÷4－9－6
＝20－9－6
＝5（cm）
9×6×5＝270（cm3）
【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长和体积公式的灵活应用。
15． 10厘米/10cm 1000立方厘米/1000cm3
【分析】从这个长方体上截得一个最大的正方体，则这个最大正方体的棱长等于长方体最短的一条边，也就是10厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10即可求出正方体的体积。
【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）
这个正方体的棱长是10厘米；体积是1000立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体、正方体的认识以及正方体体积公式的应用。
16．a
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用去它的，剩下它的（1－），再用绳子的长度a×（1－），就是剩下的绳子的米数。
【详解】a×（1－）
＝a×
＝a（米）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
17．
【解析】略
18． 45 36/36.25
【分析】（1）把36千克看成单位“1”，要求的数是它的（1＋），由此用乘法求出；
（2）千克是具体数量，所以用36千克加上千克，解答即可。
【详解】（1）36×（1＋）
＝36×
＝45（千克）
（2）36＋＝36（千克）
【点睛】解答本题要注意区分已知的分数是具体数量还是分率。
19． 2 24
【分析】由题意可知：正方体的棱长总和是36米的，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出棱长即可；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】36×÷12
＝24÷12
＝2（米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
【点睛】本题主要考查正方体棱长总和及表面积公式，求出棱长是解题的关键。
20．
【分析】根据题意，每升牛奶大约含钙克，求升牛奶含钙多少克，用×，即可解答。
【详解】×＝（克）
【点睛】本题考查分数乘法的应用；要认真，仔细计算。
21．
【分析】分子比分母小的分数是真分数，乘积是1的两个数互为倒数，据此填空。
【详解】分数单位是的最大真分数是（ ），这个最大真分数的倒数是（ ）。
【点睛】本题考查了真分数和倒数，真分数的倒数只需要将分子分母交换位置即可。
22．6
【分析】先用112除以14得8天，求得一共采的天数，设晴天有x天，则雨天有8－x天，再根据题意列出方程20x＋20××（8－x）＝114，解此方程可求得雨天的天数。
【详解】112÷14＝8（天）
解：设晴天有x天，则雨天有8－x天。
20x＋20××（8－x）＝112
20x＋12×（8－x）＝112
20x＋96－12x＝112
8x＝16
x＝2
8－x＝8－2＝6
【点睛】求得一共采的天数，再找出晴天和雨天采集的松子数与112之间的等量关系，是解答本题的关键。
23．20
【分析】根据题意可知，女生人数占全组人数的，科技小数总人数是11的倍数，且在40～50之间，只有44人符合要求，把科技小组总人数看作单位“1”，女生占全组的，则男生占总人数的1－，再用科技小组总人数×（1－），即可解答。
【详解】科技小组人数有44人
44×（1－）
＝44×
＝20（人）
【点睛】本题考查因数与倍数的关系，以及求一个数的几分之几是多少。
24．72
【分析】根据题意，足球售价是120元，篮球的价格是足球的，用足球的价钱×，求出篮球的价钱，排球的价钱是篮球的，再用篮球的价钱×，即可求出排球的价钱。
【详解】120××
＝96×
＝72（元）
【点睛】本题考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
25．21
【分析】由于学生走了后，则走的人数：120×＝15（人），进来一批学生，有12个人每两人坐一个座位，座位上是两个人的座椅个数：12÷2＝6（个），由此即可知道如果没有这6个人正好坐满，多出来6个人，则进来的人数：15＋6＝21（个），由此即可解答。
【详解】120×＝15（人）
15＋12÷2
＝15＋6
＝21（人）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意12个人是两个人合坐一个座位，说明比原来多6人是解题关键。
26．
【详解】略
27．5:12
【详解】由分析可知：一根的长度×（1﹣）＝第二根的长度×（1﹣），
第一根的长度×＝第二根的长度×，即第一根的长度：第二根的长度＝：＝5：12；
故答案为5:12．
28．72
【分析】根据题意，第二次送出6支后，这时送出的支数正好是剩下的，把最初的铅笔看作单位“1”，可以知道两次共送出的支数是单位“1”的，而第一次送出，用两次送出的总分率减去第一次送出的分率，即可求得第二次送出的分率，再用第二次送出的支数除以第二次送出的分率即可。
【详解】由分析得：
5＋7＝12
－＝
6÷＝72（支）
【点睛】本题主要考查分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”，以及求出送出的6支铅笔所对应的分率。
29． 75 45
【分析】已知男运动员的人数是女运动员人数的，则运动员的人数应是3＋5＝8的倍数，又参加比赛的运动员在115－125人之间，所以这个数应是大于115小于125的数，在此范围内8的倍数是120，所以运动员有120人，然后再分别乘男、女运动员占总数的几分之几，可求出男、女运动员的人数，据此解答。
【详解】3＋5＝8
8×15＝120（人）
120×
＝120×
＝75（人）；
120×
＝120×
＝45（人）
则男运动员有75人，女运动员有45人。
【点睛】本题的重点是先确定运动员的人数，再根据按比例分配的方法进行解答。
30．63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
31．27
【详解】略
32． a c
【解析】略
33． 6 10
【解析】略
34．13∶27
【解析】略
35． 3:4 24
【详解】略
36．400
【详解】略
37．50
【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解】15÷（1－）×2
＝15÷×2
＝50（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。
38．；；
【分析】把甲的钱数看作单位“1”，则甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），即乙的钱数是甲的钱数的（1－×2）＝，甲的钱比乙多（×2）÷，甲的钱占两人总钱数的1÷（1＋）。
【详解】×2＝
1－＝；
÷＝；
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】明确甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），是解答此题的关键所在。
39． 10 14
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑昼的比是5∶7，白昼占全天的，黑昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼和黑昼占的分率，即可解答。
【详解】白昼：24×＝24×＝10（小时）
黑昼：24×＝24×＝14（小时）
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
40．2∶3∶4
【分析】根据题意，黄沙比水泥多，把水泥看作2份，则黄沙是（2＋1）份，由此写出黄沙与水泥的比是3∶2，又已知石子与黄沙的比是4∶3，这两组比中，黄沙都是3份，据此可以得出水泥、黄沙、石子的连比。
【详解】黄沙∶水泥＝（2＋1）∶2＝3∶2
石子∶黄沙＝4∶3
所以水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶4。
【点睛】本题考查比的意义，把分数转化成比，求出黄沙与水泥的比是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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