第一单元圆应用题基础篇（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？
2．一辆儿童自行车车轮的半径为20厘米，一辆成人自行车车轮的半径为35厘米，如果这两辆自行车车轮沿同一条道路同时向前滚动10圈，滚动的路程相差多少米？
3．汽车车轮的半径为0.4米，它滚动250圈，前进多少米？
4．某小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮。
（1）铺草皮的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米草皮的价格是25元，那么铺满草皮需要多少元？
5．阳光公园新建了一块圆形草坪，草坪的半径是30米，在草坪的外面有一条宽2米的鹅卵石路。现在要在路的外侧每隔3.14米栽一棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？
6．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少米。于是她用一根长2米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下0.744米，请问树干的半径是多少米？
7．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。
8．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长多少米？
9．庆祝“元旦”时，学校在一个周长是90米的圆形花坛周围摆花。每隔3米摆一盆，一共摆了多少盆花？
10．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？
11．数学兴趣小组量得一块“禁行”的交通标志牌的半径是25厘米。请你算算这块标志牌的周长是多少厘米。
12．一个木桩的横截面周长是37.68厘米，你知道它的直径是多少厘米吗？
13．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
14．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？
15．一个运动场跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？
16．如图，正方形里画了一个最大的圆。已知正方形的面积是16平方分米，那么圆的面积是多少平方分米？
参考答案：
1．2圈；1256平方米
【分析】利用速度×时间＝路程，代入数据求出王叔叔所走的路程，再根据圆的周长公式：C＝，求出这个圆形操场一圈的长度，再用王叔叔所走的路程除以圆形操场一圈的长度，即可求出王叔叔走了几圈；最后根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出这个操场的占地面积是多少平方米。
【详解】3.14×40＝125.6（米）
62.8×4＝251.2（米）
251.2÷125.6＝2（圈）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。
2．9.42米
【分析】根据题意，利用圆的周长公式：C＝，代入数据分别求出儿童自行车车轮和成人自行车车轮滚动一圈所走的距离，用成人自行车车轮滚动一圈所走的距离减去儿童自行车车轮滚动一圈所走的距离，求出滚动一圈相差的距离，再乘10即可得解。
【详解】
（厘米）
（厘米）（米）
答：滚动的路程相差9.42米。
【点睛】此题主要考查圆的周长的实际应用，灵活应用圆的周长计算公式是解题关键。
3．628米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出汽车轮胎的周长，也就是滚动一圈的长度，再乘250，即可求出前进的米数。
【详解】3.14×0.4×2×250
＝1.256×2×250
＝2.512×250
＝628（米）
答：前进628米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
4．（1）1256平方米
（2）31400元
【分析】（1）根据圆的面积计算公式S＝πr2求出空地的面积；
（2）用空地的面积乘每平方米草皮的价格即可解答。
【详解】（1）3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：铺草皮的面积是1256平方米。
（2）1256×25＝31400（元）
答：铺满草皮需要31400元。
【点睛】此题考查圆的面积公式应用，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
5．64棵
【分析】根据圆的周长公式＝2πr，代入数值计算出圆形鹅卵石路的周长，由于在路的外侧栽树，那么相当于植树问题中的一端植树一端不植树，则用小路的周长除以每隔3.14米栽一颗梧桐树，所得商即为一共要栽多少棵梧桐树，据此解答。
【详解】2×3.14×（30＋2）÷3.14
＝6.28×32÷3.14
＝200.96÷3.14
＝64（棵）
答：一共要栽64棵梧桐树。
【点睛】解答本题的关键是先明确鹅卵石路所在圆的半径，再结合圆的周长公式来求解，同时熟练掌握封闭图形一端植树一端不植树，则间距数＝棵数。
6．0.1米
【分析】先用绳子的总长度2米减去还剩下绳子的长度0.744米，求出两圈绳子的长度，再除以2，求出树干的周长，最后根据圆的公式：C＝，代入数据即可求出树干的半径。
【详解】（2－0.744）÷2÷2÷3.14
＝1.256÷2÷2÷3.14
＝0.314÷3.14
＝0.1（米）
答：树干的半径是0.1米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
7．20米；理由见详解
【分析】具体应选哪一种装置，要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
选择射程为20米的喷灌装置比较合适，25米的射程太远了，15米的射程不够。
答：选择射程为20米的喷灌装置比较合适。
【点睛】题要求用圆的有关知识解决问题，解决问题的关键是根据题意，根据圆的周长公式，求得半径；从而确定自动旋转喷灌装置的射程。
8．15.7米
【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：篱笆长15.7米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
9．30盆
【分析】分析题目，圆形花坛属于封闭图形，植树的棵树＝圆形的周长÷间距，据此代入数据列式计算即可。
【详解】90÷3＝30（盆）
答：一共摆了30盆花。
【点睛】掌握在封闭图形上植树问题的公式是解答本题的关键。
10．1808.64米
【分析】根据圆的周长公式：C＝可求出压路机前轮的周长，再乘8可求出每分钟走的路程，再根据路程＝速度×时间可求出压路机半小时前进的米数，据此解答。
【详解】半小时＝30分钟
3.14×2.4×8×30
＝7.536×8×30
＝1808.64（米）
答：压路机半小时前进1808.64米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用。
11．157厘米
【分析】根据实际生活可知，“禁行”的交通标志牌是圆形的，求这块标志牌的周长就是求圆的周长，圆的周长＝2πr，把具体数据代入计算即可。
【详解】3.14×2×25
＝3.14×50
＝157（厘米）
答：算算这块标志牌的周长是157厘米。
【点睛】掌握圆的周长公式是此题的关键。
12．12厘米
【分析】已知，圆的周长是37.68厘米，求圆的直径，根据d＝C÷π列式即可求出圆的直径。
【详解】37.68÷3.14＝12（厘米）
答：它的直径是12厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的灵活应用，关键是熟记公式。
13．30厘米
【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。
【详解】
＝6×5
＝30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。
14．4米；8米
【分析】环形外圆半径＝内圆半径＋环宽，在同圆或等圆中，直径＝半径×2，据此解答。
【详解】5÷2＝2.5（米）
2.5＋1.5＝4（米）
4×2＝8（米）
答：外圆的半径是4米，直径是8米。
【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆环的特征及特点。
15．1914平方米
【分析】运动场面积＝直径为20米的圆的面积＋长为80米、宽为20米的长方形面积。
圆的面积S＝πr2，长方形面积＝长×宽。
【详解】3.14×（20÷2）2＋80×20
＝3.14×100＋1600
＝314＋1600
＝1914（平方米）
答：这个运动场的面积是1914平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和长方形面积公式，计算要准确。
16．12.56平方分米
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径的2倍，根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的面积可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆的半径为r分米，
2r×2r＝16
4r2＝16
r2＝4
3.14×4＝12.56（平方分米）
答：这个圆的面积是12.56平方分米。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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