2.2轴对称的性质 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册
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一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如图六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（ ）
A．150° B．300° C．210° D．330°
2．如图，将宽度相等的纸条沿折叠一下，如果，那么的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．140°
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（ ）
A．20° B．25° C．35° D．40°
4．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，中，，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点落在上的处，此时，则原三角形的的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的∠TBA的度数是（ ）
A．120° B．140° C．150° D．160°
7．如图，长方形纸片，M为边的中点，将纸片沿折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（ ）
A．66° B．23° C．46° D．69°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知中是钝角，以所在直线为对称轴作，若，则的度数为 ．
10．操作探究：已知纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点一定与-3表示的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离是11，且A，B两点经过折叠后重合，则点A表示的数是 .
11．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝60°，则∠1＝ °.
12．如图，有一张三角形纸片，，，点D是边上的固定点，在上找一点E．将纸片沿折叠（为折痕），点B落在点F处，当与边平行时，的度数为 °．
13．如图，，，点是射线上一点，连接，将沿着翻折得，点的对应点为点，若，那么 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
（2）写出点A1和C1的坐标．
16．如图，在中，点是边上的一点，，，将沿折叠得到，与交于点．
（1）填空： 度；
（2）求的度数．
17．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数是 ；
（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为10，则x＝ ；
（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则﹣3表示的点与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是：M： ，N： .
18．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．
（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC= °，∠AEN= °，∠BEC+∠AEN= °．
（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．
（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′.
参考答案：
1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D
9．
10． 或-
11．120
12．
13．或
14．解：如图，
15．（1）解：所作图形如图所示：
（2）解：点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．
16．110 求的度数．解：，，，沿折叠得到，，．
（1）110
（2）解：，，
，
沿折叠得到，
，
．
17．（1）1
（2）﹣4或6
（3）5
（4）﹣1009.5；1012.5
18．（1）55；35；90
（2）解：不变．
由折叠的性质可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，
∵∠BEB′=m°，
∴∠AEA'=180°﹣m°，
可得∠BEC=∠B'EC= ∠BEB′= m°，∠AEN=∠A'EN= ∠AEA'= （180°﹣m°），
∴∠BEC+∠AEN= m°+ （180°﹣m°）=90°，
故∠BEC+∠AEN的值不变；
（3）解：由折叠的性质可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE= ×90°=30°，在Rt△BCE中，∵∠BEC与∠BCE互余，∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°，∴∠B'EC=∠BEC=60°，∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠AEN= ∠AEA'=30°，∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°，∴∠ANE=∠A'NE=60°，
∴∠DNA'=180°﹣∠ANE﹣∠A'NE=180°﹣60°﹣60°=60°
