山西省大同市2023-2024高一上学期10月学情检测数学试题（含答案）

2023~2024-1 高一年级 10 月学情检测
数学答案
（试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟）
一、单选题
1．C 2. A 3. D 4. A 5.A 6.B 7. C 8. B
二、多选题
9. AD 10. BCD 11. CD 12. BC
三、填空题
13. 4,0 14. 15. 1, 16.[1, )
四、简答题
17.(1)M x | 5 x 7 ， N x |m 1 x 2m 1
(2) m 2 m 4
【详解】（1）由 x2 2x 35 (x 7)(x 5) 0，得M x | 5 x 7 ；
x2 3mx (2m 1)(m 1) [x (2m 1)][x (m 1)] 0，
∵m>2 ，∴ 2m 1 m 1，
∴ N x |m 1 x 2m 1 .
（2）∵p 是 q 的必要不充分条件，∴ N M ，

5 m 1， 5 m 1，
∴ 或
7 2m 1

7 2m 1，
解得 6 m 4，
又m>2 ，∴ 2 m 4，
即实数 m 的取值范围为 m 2 m 4 .
18.(1) 3,
(2) ( , 1] [3, 4)
【详解】（1）当命题 p 为假命题时，命题 p 为真命题，
p : x [ 1,1], x 2 2x k ，
{#{QQABCQSUogAIAAJAAQhCAwHSCAEQkBGCAIoOwAAIMAAAgBFABAA=}#}
当 x [ 1,1]时， x2 2x [ 1,3]，
∴ k (x2 2x)max 3，即 k 3
∴实数 k 的取值范围为 k 3．
（2）∵命题 p 和q中有且仅有一个是假命题，
∴命题 p 和q一真一假，
当命题q为真命题时， 4k 2 4(3k 4) 0 ，解得 k 1或 k 4，
①当命题 p 为真，命题q为假时，
k 3
，解得3 k 4，
1 k 4
②当命题q为真，命题 p 为假时，
k 3
k 4, , 1 ，解得 k 1，
综上，实数 k 的取值范围为 ( , 1] [3, 4)．
19.（1 [ ] 1 ≤ 0 1 + 2 ≤ 0,） 解析 由 可得 + 2 ≠ 0, 解得 2 < ≤ 1 ， +2
∴ = { | 2 < ≤ 1} .
= { 2 + 2 ≥ 0} = { ≤ 2 或 ≥ 1} ,
∴ ∩ = {1} , ∪ = .
（2）[解析] ≤ 0 + 2 ≤ 0,由 可得
+2 + 2 ≠ 0,
当 < 2 时，解得 ≤ < 2 ,
所以 = { | ≤ < 2} ，满足 ；
当 = 2 时，不等式的解集为 ，故 = ，满足 ；
当 > 2 时，解得 2 < ≤ ,
所以 = { | 2 < ≤ } ，不满足 B .
综上，实数 的取值范围是{ | ≤ 2}
{#{QQABCQSUogAIAAJAAQhCAwHSCAEQkBGCAIoOwAAIMAAAgBFABAA=}#}2023~2024-1高一年级10月学情检测
数学试卷
(试卷满分100分，考试时间90分钟)
一、单选题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
1.已知集合A={-3,-2l,4,B={x=n2,ne,则A∩B=（)
A.{9,16}
B.{2,3}
C.{1,4
D.{1,2}
2.命题“x>0,x2-2x+1>0”的否定是（)
A3x>0,x2-2x+1≤0
B.Vx>0,x2-2x+1≤0
C.3x≤0，x2-2x+1≤0
D.x≤0，x2-2x+1≤0
3.已知集合A={0.1,a2}.B=10.2a+3},若A=B,则a等于()
A.-1或3
B.0或1
C.-1
D.3
4.a+b≠3是a≠1或b≠2成立的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若P=a+√a+7,Q=√a+3+√a+4(a≥0)，则P,2的大小关系是()
A.PB.P=9
C.P>O
D,P,Q的大小由a的取值确定
6.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且AnB={3},(CB)nA=9,则A=(）
A.{1,3}
B.{3,9}
C.{3,5,9}
D.{3,7,9}
7命题“x∈R,22+:-3<0”为真命题的一个充分不必要条件是（)
A.k∈(-3，I)
B.k∈(-3,0]
C.k∈(-3,0)
D.ke(-3,+∞)
高一数学（第1页共4页）
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8.定义集合AoB={x=√d+B,a∈Abe4,若A={m,-,B={N2,},且集合A⊙B
有3个元素，
则由实数”所有取值组成的集合的非空真子集的个数为()
A.2
B.6
C.14
D.15
二、多选题（本大题共4小题，每题4分，共16分，有多个选项符合题目要求，全部选
对的得4分，有错选的锝0分，部分选对锝2分)
9.下列命题正确的是()
A.若x>10,则x≥10
B.若x2>25,则x>5
C.若x>,则x2>y2
D.若x2>y2,则>y
10.对任意实数a,b,c,下列命题中真命题是()
A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件
B.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C.“a>b>0”是“a2>b2”的充分条件
D.“a<5”是“a<3”的必要条件
11.已知全集U的两个非空真子集A,B满足(CUA)UB=B,则下列关系一定正确的是()
A.AnB=②
B.AnB=B
C.AUB=U
D.(C UB)UA=A
12.已知集合A={x2-2x-3>0},B={xam+bxtc≤(a≠0)，若A心B=R,
AnB={x3A.a<0
B.bc>6a-3
C.关于x的不等式ar2-br+c>0解集为{xx<-4或x>l}
D.关于x的不等式ax2-bx+c>0解集为{x-4高一数学（第2页共4页）
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