《期中专练》2022-2023学年六年级上册数学常考高频易错题
解决问题专练五
1．小明看一本840页的书，原计划每天看60页，实际每天比原计划多看，实际多少天看完这本书？（只列综合算式或方程，不解答）
2．一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了90米，这条路全长多少米？
3．如果你的同桌在课堂上没有理解是什么意思，你如何用例子向他解释说明？说明理由时，可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写．
4．某空军基地有220架飞机，其中侦察机的数量是轰炸机的，侦察机和轰炸机分别有多少架？（列方程解）
5．一辆车从甲地开往乙地，走A道要用1.5小时，走B道所用时间比走A道节省。这辆车走B道要用多长时间？
6．学校图书馆有故事书和科技书共2400本，故事书的本数是科技书的，故事书和科技书各有多少本？(列方程解答)
7．买这两件衣服一共要630元。
8．林场今年植松树540棵，比去年多植。林场去年植松树多少棵？
9．表示什么意思？请在下图中用阴影表示出来。
10．红星糖果厂有240千克的水果糖。工人叔叔如果每袋装千克，已经装完，现在他们装了多少袋？
11．张庄一个蔬菜大棚起火，小强马上拨打“119”报警，消防员根据小强的描述，按照地图，很快到达张庄着火点，下面是消防车的行走路线。
（1）完成下表。
路段 方向 路程
消防队→水利局
水利局→大桥
大桥→李庄
李庄→张庄
（2）说一说消防车原路返回的路线。
12．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少．故宫的占地面积大约是多少公顷？
13．果园里有苹果树15棵，桃树的棵数是苹果树的，又是杏树的，杏树有多少棵？(只列式不计算)
14．一项工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要4天完成。甲队工作一天后乙队加入，甲、乙两队合做还需要多少天完成？
15．修一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队先合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？
16．某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙车间的人数比是13∶9，丙车间的人数占三个车间总人数的，已知甲车间比乙车间多24人，这个工厂三个车间共有多少人？
17．小青的体重是28千克，正好是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？
18．一份稿件，甲单独抄要4小时抄完，乙单独抄要5小时抄完。如果两人合抄这份稿件的，几小时可以抄完？
19．鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m，相当于一只成年的帝企鹅身高的，而成年帝企鹅的体重大约为鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是多少米？
20．康辉小学开展了节水活动，2018年九月份和十月份全校共节约用水624t，已知十月份节约用水量正好是九月份节约用水量的，九月份节约用水多少吨？（用方程解答）
21．
22．妈妈手机可用内存为22GB，爸爸手机可用内存比妈妈的多，爸爸手机可用内存是多少GB？
23．某公路管理局计划修一条全长60千米的公路，上半年计划修全长的，余下的下半年修完，问下半年计划修多少千米？
24．水果店运来橘子360千克，运来的香蕉的质量是橘子的，运来香蕉多少千克？
25．修一条长800米的公路，第一周修了，第二周修了150米，两周一共修了多少米？
26．汕尾和广州两地相距约330千米，一辆汽车从汕尾出发开往广州，已经行驶了全程的，还要行驶多少千米才能到达广州？
27．某村去年造林公顷，今年比去年多造林，今年比去年多造林多少公顷？
28．商店里运来750千克梨，运来的苹果比梨多，运来苹果多少千克？
29．人体的血液大约占体重的，血液中大约是水。小明的体重是52千克，他的血液里大约含水多少千克？
30．一辆游览车，从起点沿北偏东30°方向航行6km到达A景点，接着向正东方向航行4km到达B景点，最后向东偏南45°方向航行2km到达终点C景点。
(1)根据上面描述，把这辆游览车行驶的路线图补充完整。
(2)根据路线图，描述出这辆游览车按原路从终点C处返回起点的路线。
31．程明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，请你算一算，他们一家三口吃火锅预计人均消费80元，下面哪种消费方式比较优费？（通过计算说明）
32．（1）学校在广场的（ ）偏（ ）度方向（ ）米处．（测量保留整厘米数）
（2）超市在学校的南偏东60度方向100米处，请在图中标出超市的位置．
33．修路队今年修路2400米，去年比今年多修，去年修路多少米？
34．有两辆卡车，大卡车一次可以运载5吨货物，小卡车一次可以运载的货物是大卡车的。大卡车6次运完的货物，如果改用小卡车运，几次可以运完？
35．只列式，不计算
乐乐看了一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天从第几页看起？
36．学校花坛有月季48棵，海棠花比月季花少，海棠花有多少棵？
37．为了迎接国庆70周年，王奶奶编织了144个中国结，李奶奶编织中国结的数量比王奶奶多，张奶奶编织中国结的数量是李奶奶的．张奶奶编织了多少个中国结？
38．仓库有水泥75吨，第一天运走总数的，第二天运走的水泥相当于第一天的，第二天运走水泥多少吨？
39．食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉是多少千克？
40．有一条绳子，第一次用了全长的，第二次用了全长的，第一次比第二次多用30米，这条绳子全长多少米？
41．六年级有学生128人，已经达到体育锻炼标准的占，而达到标准的学生中有是女生．求达到标准的女生有多少人？
42．工地运来120包水泥，每包50千克，按分配给甲、乙两个工程队，每个工程队分到多少千克水泥？
43．张庄村要修一条小路，第一天修了全长的，第二天修了全长的20%，还剩285米没有修，这条路全长多少米？
44．平平和琳琳的年龄比是5:3，如果琳琳12岁，平平多少岁？
45．已知一个直角三角形的两个锐角的度数比是1﹕4，这个三角形中最小的那个角是多少度？
46．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块．如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？
47．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点50千米处相遇，客车和货车速度比是3：2，甲、乙两地的距离是多少千米？
48．下图中点B的高度是1.5cm，那么点A的高度是多少厘米？
49．工程队在3周内修完一条5.4千米的路，第一周修了全长的，第二周与第三周所修得比是4：5，第二周修了多长？
50．小明用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三条边长度的比是3：4：5，求这个三角形的面积是多少平方厘米？
51．一批化肥，第一次运走了30吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？
52．混凝土一般按水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5进行搅拌，需要混凝土360吨，那么需要水泥、沙子和石子各多少吨？
53．建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5．要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？(按水泥、沙子、石子的顺序填写)
54．一块周长是42米的长方形菜地，宽与长的比，这块菜地的面积是多少平方米？
55．李明有一个56分米的绳子，围成一个长方形，长与宽的比4:3。求围成的长方形的长、宽各是多少分米？面积是多少平方分米？
56．六年级数学兴趣小组原来有27名学生，其中女生占三分之一，后来又有几名女生报名参加，现在兴趣小组女生和男生的比是2：3，问现在数学兴趣小组有多少名学生？
57．某县级医院与省级医院相距480km，一辆救护车把一名重症病人从县级医院送到省级医院后马上返回至出发地共耗时11小时．去时与返回的时间比是5：6．救护车往返平均每小时各行驶多少千米？
58．开封市西街小学添置一批学生课桌凳，已知一套学生课桌凳160元，凳子的单价是桌子的，桌子和凳子的单价是多少钱？
59．同学们打扫会议室，如果第一组单独打扫需要25分钟完成，如果第二组单独打扫比第一组少用5分钟，如果两组合作，多少分钟可以完成？
60．实验小学男教师是女教师的，男教师比女教师少120人，男、女教师各有多少人？
61．某工厂二月份烧煤120吨，比原计划节约了，二月份原计划烧煤多少吨？
62．小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3:2，苹果和李子各需多少钱？
63．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共154个，红球个数是绿球的，黄球个数比绿球多。红、绿、黄三种色的球各有多少个？
64．2019年10月1日在北京举行庆祝新中国成立70周年阅兵。在这一历史节点上，东风－41核导弹、99A坦克、歼－20战斗机、巨浪－2导弹等明星装备惊艳亮相，既体现了中国军队“硬”实力，也展现了中国保卫和平的决心。数据显示，此次阅兵总规模约1.5万人，阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架、其中飞机数量比阅兵装备的数量少，是中国近几次阅兵中规模最大的一次，所有受阅装备均为国产现役主战装备。请你算出阅兵装备有多少台（套）？
65．一列火车的速度可以达到每小时180千米，比一种超音速飞机慢，这种超音速飞机的速度是多少？
66．商店运来苹果和香蕉共1650kg，其中苹果的质量是香蕉的。苹果和香蕉各有多少千克？（列方程解）
67．修一条路，第一天修了200米，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？若第二天比第三天少修了，第三天修了多少米？
68．一本课外书，丽丽已经读了35页，还剩下没有读，这本课外书一共有多少页？
69．美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。
70．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车的速度是货车的，结果在距离中点50米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
71．甲乙两车分别从A、B两地同时开出相向而行，10小时后相遇，已知相遇时，甲车行了350，甲乙两车的速度之比为，A、B两地相距多少千米？
72．甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇．甲、乙两车的速度比是5∶4，相遇时甲车行驶了多少千米？
73．工程师指挥81个机器人炼钢，其中机器人总数的加料，剩下的机器人按2∶7的比分别做检验和运材料，加料、做检验和运材料的机器人各有多少个？
74．小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
75．图中两个正方形的面积比是，已知三角形的面积是20平方厘米，那么三角形的面积是多少平方厘米？
76．甲乙两个仓库原有粮食的吨数之比是7∶5，甲仓库运走了50吨后。甲乙两个仓库粮食的吨数之比是9∶10，甲乙两个仓库原来有粮食各多少吨？
77．修一条公路，已修了全长的，如果再修20米，那么已修的与未修的比是1∶5，这条路总长多少米？
78．一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
79．一个长方形长和宽的比是3:2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？
80．一种农药的药液和水的比是1:2000，现有960g药液，需要加入多少水才能配成这种农药？
81．小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？
82．学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2：3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？
83．当你在数学课堂上学习“比的基本性质”时。
（1）你会想到：“什么是比的基本性质”？还会联想到：
（2）你会想到：“为什么学习比的基本性质？还会联想到：“比的基本性质在生活中和学习中有哪些应用？”
（3）你会想到：“怎样学习比的基本性质？”还会联想到？
【参考答案】
1
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、解答题
1．840÷（60+60×）
2．200米
解析：90÷（+）=200（米）
3．一棵小树高米，是大树的，大树高多少米？
4．侦察机40架；轰炸机180架
解析：解：设轰炸机有x架，则侦察机有x架
x+x=220
解得x=180
×180=40（架）
5．1小时
解析：1.5×（1－）
＝1.5×
＝1（小时）
答：这辆车走B道要用1小时。
6．科技书1400本，故事书1000本
解析：解：设科技书有x本．
x＋x＝2400
x＝1400
故事书：2400－1400＝1000(本)
答：科技书有1400本，故事书有1000本．
7．大衣450元；毛衣180元
解析：解：设大衣的价钱是x元，那么毛衣的价钱是x。
x＋x＝630
解得：x＝450
毛衣：450×＝180（元）
答：大衣的价钱是450元，毛衣的价钱是180元。
8．450棵
解析：540÷（1+）=450（棵）
9．
解析：表示的是多少。
作图如下：
10．450袋
解析：240÷×=450（袋）
11．（1）
路段 方向 路程
消防队→水利局 西偏南30°
水利局→大桥 西偏北25°
大桥→李庄 西偏南30°
李庄→张庄 西偏北35°
（2）消防车先向东偏南35°走12千米到李庄，再向东偏北30°方向走20千米到大桥，然后向东偏南25°方向走24千米到水利局，最后向东偏北30°方向走17千米到消防队。
12．72公顷
解析：44÷（1﹣）
＝44÷
＝72（公顷）
答：故宫的占地面积大约是72公顷
13．15×÷
14．天
解析：（1－）÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：甲、乙两队合做还需要天完成。
15．10天
解析：（1－×6）÷（＋）
＝÷
＝10（天）
答：乙队修了10天。
16．180人
解析：24÷（13－9）×（13＋9）÷（1－）
＝24÷4×22÷
＝180（人）
答：这个工厂三个车间共有180人。
17．64千克
解析：28÷＝64（千克）
答：爸爸的体重是64千克。
18．小时
解析：÷（＋）
＝÷
＝（小时）
答：小时可以抄完。
19．1.2米
解析：2.5÷
＝2.5×
＝1.2（米）
答：成年帝企鹅的身高是1.2米。
20．384t
解析：解：设九月份节约用水。
答：九月份节约用水。
21．15人
解析：75×（1-）=15（人）
22．32GB
解析：22×（1＋）
＝22×
＝32（GB）
答：爸爸手机可用内存是32GB。
23．36千米
解析：60×（1－）
＝60×
＝36（千米）
答：下半年计划修36千米。
24．300千克
解析：360×＝300（千克）
答：运来香蕉300千克。
25．750米
解析：800×＋150
＝600＋150
＝750（米）
答：两周一共修了750米。
26．55千米
解析：330×（1－）
＝330×
＝55（千米）
答：还要行驶55千米才能到达广州。
27．公顷
解析：×＝（公顷）
答：今年比去年多造林公顷。
28．900千克
解析：750×（1＋）
＝750×
＝900（千克）
答：运来苹果900千克。
29．千克
解析：52××
＝4×
＝（千克）
答：的血液里大约含水千克。
30．（1）
（2）从C点沿西偏北45°方向航行2km到达B景点，接着向正西方向航行4km到达A景点，最后沿南偏西30°方向航行6km返回起点。
31．方式一比较优惠
解析：方式一：80×3=240（元）
240-200=40（元）
200÷100×60=120（元）
120+40=160（元）
方式二：80×3×（1-）=168（元）
160<168
方式一比较优惠
32．（1）量得学校到广场的图上距离为2厘米
50×2＝100（米）
答：学校在广场的北偏东40度方向100米处．
（2）100÷50＝2（厘米）
即超市在学校的南偏东60度方向图上距离2厘米．
图中标出超市的位置如：
33．2880米
解析：2400×（1+）=2880（米）
34．10次
解析：5×=3(吨)
5×6÷3=10(次)
答：10次可以运完。
35．120×+1
36．36棵
解析：48×（1 ）=36（棵）
37．110个
解析：144×（1+）×
=144××
=110（个）
答：李奶奶编织了110个中国结．
38．15吨
解析：75××=15（吨）
答：第二天运走水泥15吨。
39．150千克
解析：500×（1-）
=500×
=150（千克）
答：运来的面粉是150千克．
40．30÷（－）= 900（米）
41．60人
解析：128××
＝96×
＝60（人）
答：达到标准的女生有60人．
42．甲：2400千克 乙：3600千克
解析：甲：120×=48（包）
48×50=2400（千克）
乙：（120-48）×50=3600（千克）
43．450米
解析：285÷（1－－20%）
＝285÷
＝450（米）
答：这条路全长450米。
44．
答：平平20岁了
解析：根据平平和琳琳的年龄比是5：3，二琳琳是12岁，相当于比的后项大了4倍，前项也应该扩大4倍，可以求出平平的年龄．
45．18度
解析：90×=18（度）
答：这个三角形中最小的那个角是18度．
46．45块
解析：解：设改用边长8分米的方砖，需要x块
8×8×x=6×6×80
64x=2880
x=45．
答：改用边长8分米的方砖，需要45块．
47．500千米
解析：解：设客车的速度为3x千米/时，货车的速度为2x千米/时，设相遇时间为t小时．
中心点到两地的距离 2xt+50 或者3xt-50，
即2xt+50=3xt-50
解得xt=100
两地的距离为2xt+3xt=5xt=5×100=500（千米）
答：两地的距离为500千米．
48．3.75厘米
解析：解：设点A的高度是x厘米，得
x：1.5＝5：2
2x＝1.5×5
x＝3.75
答：点A的高度是3.75厘米．
49．1.6千米
解析：5.4×（1-）×=1.6（千米）
50．384平方厘米
解析：3+4+5=12
96×=24（厘米）96×=32（厘米）
24×32÷2=384（平方厘米）
51．135吨
解析：4+5=9
30÷（﹣）
=30÷
=135（吨）；
答：这批化肥共有135吨
52．水泥72吨；沙子108吨；石子180吨
解析：水泥：360×=72（吨）
沙子：360×=108（吨）
水泥：360×=180（吨）
53．400千克，600千克，1000千克
解析：水泥：2000×＝400(千克) 沙子：2000×＝600(千克)
石子：2000×＝1000(千克)
54．108平方米
解析：42÷2=21（米）
21×=9（米）
21×=12（米）
12×9=108（平方米）
55．长16分米，宽12分米，面积192平方分米
解析：56÷2=28（分米）长：28×=16（分米）宽：28×=12（分米）
面积：16×12=192（平方分米）
56．30名
解析：27×（1﹣）÷3×（2+3）
＝27×÷3×5
＝18÷3×5
＝6×5
＝30（人）
答：现在数学兴趣小组有30名学生．
57．去：96千米 返：80千米
解析：去时的时间：11×＝5（小时），
返回的时间：11﹣5＝6（小时），
去时的速度：480÷5＝96（千米/小时），
返回的速度：480÷6＝80（千米/小时），
答：救护车去时平均每小时行驶96千米，返回平均每小时行驶80千米．
58．120元 40元
解析：160÷(1+)=120(元)
160-120=40(元)
答:桌子的单价是120元,凳子的单价是40元.
59．分
解析：25-5=20（分）
1÷（+）
=1÷
=（分）
答：两组合作，分可以完成。
60．男教师：10人 女教师：130人
解析：120÷（1-）=130（人）
130-120=10（人）
答：男老师10人，女老师130人．
61．135吨
解析：120÷（1﹣）＝120×＝135（吨）
答：二月份原计划烧煤135吨.
62．苹果48元；李子32元
解析：苹果：80×=48（元）
李子：80×=32（元）
63．红球28个；绿球56个；黄球70个
解析：由题意可知：红球个数和绿球个数的比为1∶2，黄球个数和绿球个数的比为5∶4，则红球个数、绿球个数和黄球个数的比为2∶4∶5；
154÷（2＋5＋4）
＝154÷11
＝14（个）
14×2＝28（个）；
14×5＝70（个）；
14×4＝56（个）；
答：红球28个，绿球56个，黄球70个。
64．580台
解析：160÷（1－）
＝160÷
＝580（台）
答：阅兵装备有580台。
65．1440千米
解析：180÷（1－）
＝180÷
＝1440（千米）
答：这种超音速飞机的速度是1440千米。
66．苹果600千克、香蕉1050千克
解析：解：设香蕉的质量是x千克。
x＋x＝1650
x＝1650
x＝1650÷
x＝1050
1050×＝600（千克）
答：苹果有600千克，香蕉有1050千克。
67．280米；320米
解析：200×（1＋）
＝200×
＝280（米）
280÷（1－）
＝280÷
＝320（米）
答：第二天修了280米，第三天修了320米。
68．49页
解析：35÷（1－）
＝35÷
＝49（页）；
答：这本课外书一共有49页。
69．美术作品；分析见详解
解析：假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”；
则书法作品数量＝，美术作品数量＝；
＜，所以书法作品数量＜美术作品数量；
答：美术作品参展的数量多。
70．500千米
解析：50×2÷（3－2）×（3＋2）
＝100÷1×5
＝500（千米）
答：甲乙两地相距500千米。
71．600千米
解析：（时）
（时）
（千米）
答：A、B两地相距600千米。
72．350千米
解析：630×=350(千米)
答：相遇时甲车行驶了350千米．
73．加料、做检验和运材料的机器人分别有27个，12个，42个。
解析：加料：81×＝27（个）
做检验：（81－27）
＝54×
＝12（个）
运材料：（81－27）
＝54×
＝42（个）
答：加料、做检验和运材料的机器人分别有27个，12个，42个。
74．75千克
解析：35÷（1－）
＝35÷
＝75（千克）
答：小明爸爸的体重是75千克。
75．80平方厘米
解析：20÷＝220（平方厘米）
三角形ABC的面积：220－4×20－3×20
＝220－80－60
＝140－60
＝80（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是80平方厘米
76．甲仓库140吨，乙仓库100吨
解析：
＝
＝100（吨）
100×＝140（吨）
答：甲仓库原来有粮食140吨，乙仓库原来有粮食100吨。
77．840米
解析：
＝20÷
＝840（米）
答：这条路总长840米。
78．192平方厘米
解析：56÷2×=16（厘米）
56÷2×=12（厘米）
16×12=192（平方厘米）
79．726平方分米
解析：110÷2=55（分米）
长：55×=33（分米）
宽：55-33=22（分米）
面积：33×22=726（平方分米）
答：这个长方形的面积是726平方分米．
80．1920000克
解析：960×2000=1920000(克)
答: 需要加入1920000克水才能配成这种农药。
81．400克 1800克
解析：2+9=11
2200×=400(克)
2200×=1800(克)
答:需巧克力400克, 需奶1800克.
82．四年级分得24本、五年级分得36本．
解析：2+3＝5，
180﹣120＝60（本），
60×＝24（本），
60×＝36（本），
答：四年级分得24本、五年级分得36本．
83．
解析：（1）你会想到：“什么是比的基本性质”？还会联想到：
分数的基本性质和商不变的性质。
（2）你会想到：“为什么学习比的基本性质？还会联想到：“比的基本性质在生活中和学习中有哪些应用？”
学习比的基本性质可以用来化简比。
（3）你会想到：“怎样学习比的基本性质？”还会联想到？
根据学习分数的基本性质和商不变的性质的方法，来研究比的基本性质。
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