贵阳一中李端棻中学2022-2023学年度八年级第一学期期中检测
一．选择题（本大题共12个题．每题3分，合计36分，期中每小题的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题目要求答案的英文字母代号填写在括号内．）
1. 下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 6排10座 B. 东经118°，北纬40° C. 中山北路30号 D. 巴东北方向
2. 在实数，﹣，，，3.14159，0.01001000100001000001中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
4. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6 B. 5，12，15 C. 1，，2 D. ，，5
5. 如图，在数轴上表示实数的可能是（ ）
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
6. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（ ）参加．
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 无法确定
7. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若直线y＝2x+b经过点A(﹣2，m)，B(1，n)，则m，n的大小关系正确的是（ ）
A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. 无法确定
9. 若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n＋1，n﹣3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②；③有意义，则x≥1；④的平方根是±8，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11.如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（ ）
A. 9 B. 13 C. 14 D. 25
12. 在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4个小题．每题4分，合计16分，请将正确的答案填写在横线上．）
13. 若一个正数m的两个平方根分别是a-1和4-2a，则m的值为________．
14. 已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为______．
15. 已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______．
16. 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是____________．
三、计算题（本题共5个题．17题每题3分合计6分，18题每题4分合计8分，19题6分，20题10分，21题8分，22题10分。）
.17. 计算：
（1）． （2）＋×．
18. 解方程组：
（1）； （2）
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为．
（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
（2）请作出 ABC关于y轴对称的 ，并写出点的坐标；
（3）求出 的面积．
20.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
21. 小明根据学习函数经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题．
（1）如表y与x的几组对应值：
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …
y … ﹣1 0 1 2 3 2 1 a ﹣1 …
①a＝ ；
②若A（b，﹣7），B（10，﹣7）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ；
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有 （填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为 ；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
③观察函数y＝﹣|x|+3的图象，写出该图象的两条性质．
22.如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，可以证明我们学过的哪个定理，用字母表示：_________；
（2）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图（3）中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．
①请求出C、D两点的坐标；
②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，点M_____个，请直接写出符合条件的点M的一个坐标_________．
