鲁科版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动》2023年单元测试卷
一、选择题
1．（4分）下列说法，正确的有（ ）
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．（4分）一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t+0.5t2（m），从t＝0时开始，运动了t1时间时，它的速度大小为5m/s，则t1为（ ）
A．1s B．2s C．4s D．8s
3．某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，当速度达到v＝80m/s时离开水面，则飞机在水面上加速的时间t以及加速度a的大小分别为（ ）
A．t＝18s a＝4.5m/s2 B．t＝36s a＝2.5m/s2
C．t＝25s a＝3.2m/s2 D．t＝20s a＝5m/s2
4．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是（ ）
时刻/（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0
速度/（m/s） 3.0 6.0 9.0 12.0 12.0
A．汽车匀加速直线运动经历的时间为3.0s
B．汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0s
C．汽车在4.0s时刻的速度大小为10.5m/s
D．汽车在4.0s时刻的速度大小为12m/s
5．（4分）如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点．A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3．则下列结论正确的是（ ）
A．＝＝
B．＝＝
C．＜＜
D．＜＜
6．（4分）物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如图1、图2所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲做匀变速直线运动
B．甲在0～3s的时间内通过的总位移为2m
C．乙在0～3s的时间内通过的总位移为0
D．乙在0～6s的时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为4m
二、多选题
（多选）7．（4分）一质点由静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度的变化率恒定
B．在相等时间内速度变化量不断增大
C．在相等的时间内位移大小相等
D．0时刻到2s末与2s末到4s末的位移之比为1：3
（多选）8．（4分）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
（多选）9．（4分）物体做匀加速直线运动，加速度为a，物体通过A点时的速度为vA，经过时间t到达B点，速度为vB，再经过时间t到达C点速度为vC，则有（ ）
A．vB＝ B．vB＝ C．a＝ D．a＝
（多选）10．（4分）如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知汽车经过B点时的速度为15m/s，则（ ）
A．汽车经过A点时的速度为5m/s
B．A点与O点间的距离为20m
C．汽车从O点到A点需要的时间为5s
D．汽车从O点到B点的平均速度为7.5m/s
三、实验题
11．（9分）在用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”实验中：
（1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中 （填选项代号）
A．电压合适的交流电源B．电压合适的直流电源C．刻度尺
D．停表E．天平
（2）某同学将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，纸带上O、A、B、C、D、E为计数点，打C点时小车的速度vC＝ m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）若实验时，电源频率略低于50Hz，但该同学仍按50Hz计算小车的速度 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、计算题
12．甲、乙两质点，乙在前、甲在后沿同一直线运动，在某时刻甲、乙分别恰好经过相距12m的两个路标，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v＝4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x＝2t+4t2（m），试求：
（1）两质点相遇的时刻：（质点不会相撞）
（2）甲能够领先乙的最远距离是多少？
五、解答题
13．（6分）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出），其零刻度和计数点A对齐．
（1）由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vC是 m/s；（保留两位有效数字）
（2）计算该物体的加速度a为 m/s2；（保留两位有效数字）
14．（13分）一辆汽车从静止开始，在水平路面上以4m/s2的加速度做匀加速直线运动．求：
（1）汽车在2s末的速度大小；
（2）汽车在第2s内的位移大小．
15．如图所示，A、B、C依次是斜面上的三个点，OA间距为20m，沿斜面做匀减速直线运动。经过2s，小球第一次通过A点
（1）小球的加速度大小为多少？
（2）BC间的距离是多大？
（3）小球两次经过B点的时间差是多少？
16．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，到底线附近进行传中．某足球场长90m、宽60m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动2．试求：
（1）足球从开始做匀减速运动后6s时的速度大小；
（2）足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小；
（3）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s．该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
鲁科版（2019）必修第一册《第2章 匀变速直线运动》2023年单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．解：A、物体在一条直线上运动，则物体的运动就是匀速直线运动
B、加速度不变的直线运动就是匀变速直线运动
C、匀变速直线运动是速度均匀变化的运动
D、匀变速直线运动的加速度是一个恒量
故选：D。
2．解：根据匀变速直线运动的位移—时间公式得：
x＝v0t+at2＝t+0.6t2，
得物体的初速度为：v0＝7m/s，加速度为：a＝1m/s2。
则当物体的速度达到v＝2m/s时所需的时间为：
t1＝＝s＝7s。
故C正确，ABD错误
故选：C。
3．解：飞机离开水面前1s内的位移为78.4m，则飞机离开水面前8s内的平均速度为78.4m/s，知飞机离开水面前3.5s时的速度v1＝78.8m/s，
则飞机在水面上加速的加速度大小为，
机在水面上加速的时间t＝，故ABD错误；
故选：C。
4．解：由表格内的数据可知，前3s内的速度均匀增大0+at从表中数据可知，汽车匀加速运动时的加速度a＝
匀速运动时的速度为12m/s，则匀加速运动的时间t＝＝，汽车在4.5s时刻的速度大小为12m/s，D正确。
故选：D。
5．解：反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，x＝，故位移与时间平方的比值一定为定值，所以。
故选：A。
6．解：A、根据x﹣t图象的斜率表示速度，斜率不变，故A错误；
B、甲在0～3s的时间内从﹣6m位置沿正方向做匀速直线运动到0位置，故B正确；
CD、乙在0～2s的时间内沿负方向做匀减速直线运动，根据v﹣t图线与时间轴所围的面积表示位移大小1＝﹣m＝﹣3mm+，故CD错误。
故选：B。
二、多选题
7．解：A、匀变速直线运动的加速度恒定，故A正确；
B、速度变化量为Δv＝aΔt，则在相等时间内速度变化量相等；
C、根据题意可知，速度越来越大，故C错误；
D、0时刻到2s末质点的位移为x4＝at7
0时刻到4s末质点的位移为x2＝a（5t）2＝2at7
则2s末到4s末的位移为x＝x6﹣x1＝at2
可得，0时刻到4s末与2s末到4s末的位移之比为x8：x＝at8：at6＝1：3
故D正确。
故选：AD。
8．解：A、x﹣t图象的斜率表示速度1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度；
B、从0到t3时间内，两车走过的路程是乙车大于甲车；
C、从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x5﹣x1，路程相等，故C正确；
D、根据图象可知1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t3时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等。
故选：CD。
9．解：A、B物体做匀加速直线运动，即有vB＝＝＝．故A。
C、根据推论Δx＝at7得，BC﹣AB＝at2，则得：a＝．故C正确。
D、加速度a＝。
故选：ABC。
10．解：ABC、汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动、B两点、B两点间的平均速度
＝
又＝
联立可得汽车经过A点时的速度vA＝5m/s
设汽车从O点到A点所需时间为tOA，由运动学公式可得
vA＝atOA
vB＝a（tOA+tAB）
代入数据可得tOA＝3s
A点与O点间的距离为xOA＝tOA＝×4m＝10m
故A正确，BC错误；
根据平均速度的定义式可得，汽车从O点到B点的平均速度＝＝
故D正确。
故选：AD。
三、实验题
11．解：（1）打点计时器使用的是交流电源，测量点迹间的距离需要刻度尺，不需要秒表，所以不需要天平。
（2）打点的时间间隔为0.02s，由于相邻两计数点间还有四个打点未画出。
C点的瞬时速度为：vC＝＝7.813m/s
（3）如果当时交变电流的频率略低于50Hz，但该同学仍按50Hz计算小车的速度，根据v＝知。
故答案为：（1）AC，（2）0.813。
四、计算题
12．解：（1）根据v＝v0+at得甲质点的初速度为：v10＝12m/s，加速度为：a1＝8m/s2，
根据位移—时间公式得，甲质点位移一时间表达式可写作：x1＝12t+7t2．v1＝12+4t
由乙质点的位移随时间的变化关系为x＝2t+4t6（m），知乙的初速度为：v20＝2m/s，a2＝3m/s2
x2＝7t+4t2
v7＝2+8t
甲、乙相遇时有：x4＝x2+12
代入数据解得：t1＝4s或t2＝3s
（2）甲、乙两质点相距最远时4＝v2，
代入数据得：t＝2.3s
此时v＝22m/s
最远距离为：
Δx＝x′1﹣x′2﹣12
x′3＝（v10+v）t＝42.7m
x′2＝（v20+v）t＝30m
联立解得：Δx＝0.5m
答：（1）两质点相遇的时刻为7s或3s；
（2）甲能够领先乙的最远距离是0.2m。
五、解答题
13．解：①每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.8s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：vC＝＝0.16
②设A到B之间的距离为s1，以后各段分别为s6、s3、s4、s6，
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，
得：s4﹣s6＝2a1T3
s3﹣s1＝8a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a＝（a1+a7）＝＝0.43m/s2
故答案为：①3.16；
②0.43．
14．解：（1）根据匀变速直线运动的速度公式v＝v0+at
则2s末汽车的速度大小为v＝at＝7×2m/s＝8m/s．
（2）根据匀变速直线运动的位移公式
则2s内位移的大小为m
第1s内的位移：m
汽车在第2s内的位移大小：x＝x2﹣x2＝8m﹣2m＝5m
答：（1）2s末汽车速度的大小为8m/s；
（2）汽车在第7s内的位移大小6m．
15．解：（1）取沿斜面向上为正方向，从O运动到A过程，有
代入数据得a＝﹣2m/s2
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
（2）从O开始运动到第二次通过C点，有
代入数据得xOC＝35m
可知xAC＝xOC﹣xOA＝35m﹣20m＝15m
则
（3）从O运动到B过程，有
代入数据得tB1＝4s，tB2＝8s
经过B点的时间差为Δt＝tB3﹣tB1＝8s﹣5s＝4s、
答：（1）小球的加速度大小为2m/s6；
（2）BC间的距离是3m；
（3）小球两次经过B点的时间差是4s。
16．解：（1）足球做匀减速直线运动，减速到零所需时间为
故足球7s时的速度为v＝v0+at1＝12m/s﹣4.5×6m/s＝6m/s
（2）足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小为
（3）前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：，则
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时3＝v2（t﹣t4）＝8×（8﹣8）m＝32m
由于x2+x3＝x5，故足球停止运动时，前锋队员刚好追上足球0＝8s
答：（1）足球从开始做匀减速运动后5s时的速度大小为3m/s；
（2）足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小为48m；
（3）该前锋队员至少经过2s长时间能追上足球
