2024数学中考专题复习
专题二 列一次方程(组)解应用题的常用分析方法
类型1 等量分析法
1.为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20道,记分规则如下:每答对一道得5分,每答错或不答一道扣1分.小红一共得70分,则小红答对题的道数为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
2.某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为 元.
3.某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观,其中到甲纪念馆参观的学生比到乙纪念馆参观的学生的2倍少10人,求到乙纪念馆参观的学生有多少名.
类型2 图示法
4.A,B两地相距300 km,一列快车从A地出发,行驶速度是每小时60 km,一列慢车从B地出发,行驶速度是每小时40 km.两车同时同向而行,慢车在前,出发多长时间后快车追上慢车
5.整理一批数据,由一人做需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的,则计划先由多少人整理这组数据
类型3 表格法
6.在水果店里,小李买了5 kg苹果,3 kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11 kg苹果,5 kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店苹果和梨的售价各是多少元/千克
7.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.
(1)若购买两种树苗的总金额为90 000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵;
微专题二 列一次方程(组)解应用题的常用分析方法
类型1 等量分析法
1.为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20道,记分规则如下:每答对一道得5分,每答错或不答一道扣1分.小红一共得70分,则小红答对题的道数为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
答案 B
2.某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为 元.
答案 4
3.某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观,其中到甲纪念馆参观的学生比到乙纪念馆参观的学生的2倍少10人,求到乙纪念馆参观的学生有多少名.
解析 设到乙纪念馆参观的学生有x名,则到甲纪念馆参观的学生有(2x-10)名.
根据题意得2x-10+x=200,解x=70.
答:到乙纪念馆参观的学生有70名.
类型2 图示法
4.A,B两地相距300 km,一列快车从A地出发,行驶速度是每小时60 km,一列慢车从B地出发,行驶速度是每小时40 km.两车同时同向而行,慢车在前,出发多长时间后快车追上慢车
解析 设两车出发x h后快车追上慢车,
依题意得60x=300+40x,解得x=15.
答:两车出发15 h后快车追上慢车.
信息梳理
5.整理一批数据,由一人做需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的,则计划先由多少人整理这组数据
解析 设计划先由x人整理这组数据,
根据题意得,,解得x=2.
答:计划先由2人整理这组数据.
信息梳理
类型3 表格法
6.在水果店里,小李买了5 kg苹果,3 kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11 kg苹果,5 kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店苹果和梨的售价各是多少元/千克
解析 设该店苹果的售价是x元/千克,梨的售价是y元/千克,
由题意得
解得
答:该店苹果的售价是5元/千克,梨的售价是9元/千克.
信息梳理 设该店苹果的售价为x元/千克,梨的售价为y元/千克.
原题信息 整理后的信息
小李买了5 kg苹果,3 kg梨,老板少要2元,收了50元 可得关系式:5x+3y-2=50
老王买了11 kg苹果,5 kg梨,老板按九折收钱,收了90元 可得关系式:(11x+5y)×90%=90
7.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.
(1)若购买两种树苗的总金额为90 000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵;
(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵
解析 (1)设需购买甲种树苗x棵,则需购买乙种树苗(400-x)棵.
根据题意得200x+300(400-x)=90 000,
解得x=300.400-x=100.
答:需购买甲种树苗300棵,乙种树苗100棵.
(2)设购买甲种树苗m棵,则购买乙种树苗(400-m)棵,
根据题意得200m≥300(400-m),
解得m≥240.
答:至少应购买甲种树苗240棵,才能满足购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额.
信息梳理
原题信息 整理后的信息
(1) 购买甲、乙两种树苗共400棵 设需购买甲种树苗x棵,则需购买乙种树苗(400-x)棵
甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元;购买两种树苗的总金额为90 000元 可得关系式:购买甲种树苗的金额+购买乙种树苗的金额=购买两种树苗的总金额,即200x+300×(400-x)=90 000
2) 购买甲、乙两种树苗共400棵 设购买甲种树苗m棵,则购买乙种树苗(400-m)棵
甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元 购买甲种树苗m棵的金额是200m元,则购买乙种树苗的金额为300×(400-m)元
购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额 列不等式为200m≥300×(400-m)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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