2023年高二物理第十章《静电场中的能量》单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=20 V，φb=50 V。则a、b连线的中点c的电势 φc可能为（ ）
A．φc =40 V B．φc =35 V C．φc = 30V D．φc = 15 V
3．如图所示空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，有一个半圆形轨道，圆心为O．一带电粒子质量为m，电荷量为+q(重力不计)，从与圆心等高的轨道上A点以水平速度v0向右入射，落在轨道C点，已知OC连线与OB的夹角为θ，则带电粒子从A点运动到C点的时间为
A． B． C． D．
4．如图所示，是电场中的一条电场线和这条电场线上的两点A和B，则（ ）
A．B点的场强一定比A点的小
B．B点的电势一定比A点的低
C．将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减小
D．在A点的正电荷，只在电场力作用下，一定沿电场线运动到B点
5．如图所示，竖直向下的匀强电场中，一重力不计的带电粒子以水平速度抛出，当粒子运动到B点时，AB连线和水平方向的夹角，已知匀强电场强度大小为E，粒子质量为m，电量为q，则（ ）
A．粒子可能带正电
B．粒子从A到B的运动时间为
C．A和B两点间的距离为
D．粒子从A到B电势能减少了
6．如图所示，虚线a、b、c是电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域，图中实线为其运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（ ）
A．三个等势面中，a等势面的电势最高
B．带电粒子通过P点时的电势能比通过Q点时的电势能大
C．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时小
7．如图所示，绝缘轻弹簧的上端固定在天花板上的O点，下端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球套在O点正下方的水平光滑绝缘杆上，整个装置处于电场强度大小为E，方向沿杆向右的匀强电场中，现将小球以某个初速度从A点运动到B点，到B点时与其在A点时的弹簧弹力大小相等，在小球从A点运动到B点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．小球在A点时的速度大于在B点时的速度
B．小球的电势能一直减小,弹性势能先增大后减小
C．小球的加速度大小仅由电场力决定的位置有2个
D．弹簧弹力对小球做功的瞬时功率为零的位置有4个
二、多选题
8．示波管原理如图所示，当两偏转电极、电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与电场的场强方向平行，y轴与电场的场强方向平行。则下列说法正确的是（ ）
A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的x轴上
B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的x轴上
C．要使电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限内，应使、Y接电源的正极，X、接电源的负极
D．要使电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限内，应使X、接电源的正极，、Y接电源的负极
9．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法正确的是
A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向相同
B．B、D两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大
D．一质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功
10．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有与水平面平行的匀强电场，场强大小为E，在圆上C点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，以过A点的小球动能最大，且，忽略小球间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向由C指向A
B．电场方向由B指向A
C．由C到A与由C到B的小球动能变化量的绝对值之比为3：1
D．由C到A与由C到B的小球动能变化量的绝对值之比为4：1
三、实验题
11．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则θ ，EP （“增大”“减小”“不变”）
12．某课外兴趣小组设计了一个测定电容器电容的实验方案，其实验原理如图甲所示，为电池组、为待测电容器、G为检流计（可测微弱电流）、为滑动变阻器、是定值电阻、是电压表、和为开关。实验步骤如下：
按图连接电路；
A．闭合S'，调节滑动变阻器，使电压表示数为某确定值；
B．闭合，给电容器充电，当电容器两端电压稳定时，记下此时的电压表读数及检流计示数；
C．断开和S'，同时开始计时，每隔5秒读取并记录一次电流值，直到电流为零；
D．以放电电流为纵坐标、放电时间为横坐标，作出图像；
E.改变的值，重复上述步骤（除A）；
F.整理器材。
（1）S'、闭合前滑动变阻器滑片应调到 端（填“”或“”）；
（2）闭合后电压表示数变化应该是 （填“变大”或“变小”）；
（3）现有本实验可供选择的待测电容器（电容约为）、（电容约为）、（电容约为）和定值电阻、、，为保证足够的放电时间，电容器应该选 ，定值电阻应该选 （填代号）；
（4）如图乙所示是本次实验当时描出的图像，由图可求得所测电容器电容 （取一位有效数字）。
四、解答题
13．炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=3000V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？
14．如图所示，带异种电荷的平行金属板A、B相距为d =12 cm， C、D为电场中的两点，且C、D两点间的距离l=5 cm，C、D连线和电场强度方向夹角为60°。已知质子从C点移到D点的过程中电场力做功为W=1.6×10-18 J，质子的电荷量e=1.6×10-19 C，求：
(1)匀强电场的电场强度大小E；
(2)A、B两板间的电势差UAB。
15．如图所示，一个不计重力的带电粒子，由静止经间加速电场加速后进入偏转电场，正好从两板正中间位置运动到D板的右边缘。已知加速电场电压为U0，C、D两板的长度为，两板间距离为。求：
(1)若带电粒子的比荷为，粒子刚进入偏转电场时的速度大小；
(2)C、D两板间偏转电压。
16．如图所示，匀强电场，方向竖直向上。为竖直放置在电场中的绝缘导轨，整个轨道光滑，半圆形轨道半径，B为最低点，水平轨道与其相切于B点，。一质量、电荷量的小滑块以从A点水平向右运动，小滑块可看成点电荷，重力加速度g取。求：
（1）小滑块到达圆轨道B点时对轨道压力的大小；
（2）通过计算说明小滑块能否到达最高点D点。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】由题，a、b两点间的距离为L及ab连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离
a、b两点间的电势差
故选B。
2．A
【详解】由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，所以ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即
得到
故选A。
3．B
【分析】带电粒子在电场中做类平抛运动，由半圆形轨道的半径得到水平和竖直位移，可得带电粒子从A点运动到C点的时间．
【详解】设半圆形轨道的半径为R，带电粒子在电场中做类平抛运动，根据题意有：
水平方向：R+R=v0t；竖直方向：R=t2
解得带电粒子从A点运动到C点的时间：t==，故A、C、D错误，B正确．
故选B
4．B
【详解】A．电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线不能判断A、B两点场强的大小关系，故A错误；
B．沿着电场线的方向电势逐渐降低，故B正确；
C．将电荷从A点移到B点，因没有告诉正负电荷所以无法判断电势能的增减，故C错误；
D．在A点的正电荷不知道初速度的方向，不一定沿着电场线运动到B点，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】A．由图粒子的运动轨迹可知粒子受到的电场力方向向上，所以粒子带负电，A错误；
B．粒子在电场力的作用下做类平抛运动，设运动时间为，水平方向位移为
竖直方向位移为
由图可知
所以有
解得
B正确；
C．A和B两点间的距离为
C错误；
D．粒子从A到B减少的电势能为
D错误。
故选B。
6．B
【详解】D．根据等差等势面越密集的地方电场强度越大，可知带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大，故D错误；
A．根据粒子运动轨迹和粒子正电荷可知，电场线指向右下方，沿着电场线的方向逐渐降低，a的电势最低，c的电势最高，故A错误；
B．正电荷在电势高处电势能大，所以粒子通过P点时的电势能比通过Q点大，故B正确；
C．带电粒子在运动的过程中只有电场力做功，粒子的动能和电势能之和不变，粒子通过P点时的电势能比通过Q点大，则带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时小，故C错误。
故选B。
7．C
【详解】A．小球从A到B的过程中，示意如图所示
弹簧弹力做功为零，光滑杆无摩擦，杆处于水平位置弹力不做功，故只有电场力做功；根据动能定理可得
由于
所以小球到达B点时的速度大于A点是的速度，故A错误；
B．小球从A到B的过程中电场力一直做正功，所以小球的电势能一直减小，弹性势能先增大后减小再增大，故B错误；
C．小球处于O点正下方和小球受到的弹力为零的位置时，小球合力都是qE，加速度都是
所以小球的加速度大小为的位置有2个，故C正确；
D．在O点正下方弹力方向与速度方向垂直，弹力不做功，功率为零；在弹簧处于原长的位置弹力为零，则弹力的功率为零，所以弹簧测力计对小球做功的瞬间功率为零的位置有2个，故D错误。
故选C。
8．BC
【详解】A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上，故A错误；
B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的x轴上，故B正确；
CD．要使电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限内，则电子在经过之间时向＋y方向偏转，应使Y接电源的正极，接电源的负极；之后电子在经过之间向－x方向偏转，应使接电源的正极，X接电源的负极。综上所述可知C正确，D错误。
故选BC。
9．AB
【详解】A．在如图所示的电场中EA＞EO＞EB，且电场方向都水平向右，故A正确；
B．由于B、D两点关于O点对称，因此其场强大小相等，方向均水平向右，中垂线为零等势线，故B正确；
C．电子由B沿B→C运动到C过程中，靠近负电荷远离正电荷，因此电场力做负功，电势能增大，沿C→D运动到D过程中，靠近正电荷远离负电荷，电场力做正功，电势能减小，故整个过程中电势能先增大后减小，故C错误；
D．图中两电荷连线电场方向水平向右，即由A指向C，质子受电场力水平向右，故质子由C点沿C→O→A路径移至A点过程中电场力做负功，故D错误．
10．BC
【详解】由于过程中只有电场力做功，到达A点动能最大，所以CA之间电势差最大，即在圆周上找不到与A电势相等的点，所以与A点电势相等的点在过A点的切线上，再根据电场线与等势线垂直，可以画出电场线，即可确定电场的方向。
AB．因为到达A点时的小球的动能最大，所以最大，则在圆周上找不到与A电势相等的点，且由C到A电场力对小球做正功，过A点作切线，则AF为等势线，过C点作AF的垂线，则该线为电场线，故电场方向由B指向A，故A错误，B正确；
C．过C点做AB的垂线，交于AB于D点，则C点和D点电势相等，根据几何知识可得
故从C到B电场力做功为
从C到A电场力做功为
故由C到A与由C到B的小球动能变化量的绝对值之比为3：1，故C正确，D错误。
故选BC。
11． 减小 不变
【详解】电容器视为通电后断开电源，故极板上的电荷量不变，上极板下移，板间距离减小，由可知C增大，由可知两板间的电压变小，指针张角应该减小，由得：，Q、k、S、 均不变，则E不变，P点与零势面的距离不变由可知电势差不变，电势不变，故电势能也不变．
综上所述本题答案是：(1). 减小 (2). 不变
12． 变小
【详解】（1）[1]由图可知，滑动变阻器是分压式接入电路，因此当、闭合前滑动变阻器滑片应调到处，使得所测电路的电压为零，从而确保安全。
（2）[2]闭合后，接入电阻与滑动变阻器并联，导致总电阻减小，则总电流增大。而电压表两端的电压会变小。
（3）[3][4]电容器电容越大，在相同电压下储存电荷量越多，放电回路电阻越大，放电电流越小，则放电时间越长，故选和。
（4）[5]由图像可知
根据可知
13．3.26×107m/s。
【详解】根据动能定理可得：
可得
。
14．(1) 400 V/m；(2)48V
【详解】(1)根据
解得
E=400 V/m
(2) A、B两板间的电势差
解得
15．(1)；(2)
【详解】(1)设粒子的电荷量为，质量为，粒子在加速电场中
可得
(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，有水平方向
竖直方向
联立以上各式解得
16．（1）；（2）能
【详解】(1)小滑块在B点时，据牛顿第二定律可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，小滑块到达圆轨道B点时对轨道压力的大小为4.5N。
(2)设小滑块能通过D点的最小速度为vD，则有
解得
实际小滑块从B点到D点过程，根据动能定理有
解得
由于，所以能通过最高点D。
答案第1页，共2页
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