2024数学中考专题复习
1.2 代数式与整式
5年中考
考点1 代数式
1.(2023河北,1,3分)代数式-7x的意义可以是( )
A.-7与x的和 B.-7与x的差
C.-7与x的积 D.-7与x的商
2.(2022湖南长沙,7,3分)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B.10(100-x)元
C.8(100-x)元 D.(100-8x)元
3.(2021江苏扬州,4,3分)不论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是( )
A.x+1 B.x2-1 C. D.(x+1)2
考点2 整式及其运算
6.(2022黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算一定正确的是( )
A.(a2b3)2=a4b6 B.3b2+b2=4b4
C.(a4)2=a6 D.a3·a3=a9
7.(2023陕西,4,3分)计算:6xy3·=( )
A.3x4y5 B.-3x4y5 C.3x3y6 D.-3x3y6
8.(2022重庆A卷,12,4分)在多项式x-y-z-m-n中任意加括号,加括号后仍只有减法运算,然后按给出的运算顺序重新运算,称此为“加算操作”.例如:(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,…….
下列说法:
①至少存在一种“加算操作”,使其运算结果与原多项式相等;
②不存在任何“加算操作”,使其运算结果与原多项式之和为0;
③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
9.(2022天津,13,3分)计算m·m7的结果等于 .
10.(2023天津,14,3分)计算(xy2)2的结果为 .
考点3 乘法公式
11.(2021四川广元,3,3分)下列运算正确的是( )
A.
B.(a+3)(a-3)=a2-9
C.-2(3a+1)=-6a-1
D.(a+b)(a-2b)=a2-2b2
12.(2023河北,6,3分)若k为任意整数,则(2k+3)2-4k2的值总能( )
A.被2整除 B.被3整除
C.被5整除 D.被7整除
13.(2022天津,14,3分)计算(-1)的结果等于 .
14.(2023四川成都,23,4分)定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n>1,则称这个正整数为“智慧优数”.例如,16=52-32,16就是一个智慧优数,可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究.若将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是 ;第23个智慧优数是 .
15.(2023四川南充,17,8分)先化简,再求值:(a-2)(a+2)-(a+2)2,其中a=-.
16.(2022河北,22,9分)发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.
验证 如,(2+1)2+(2-1)2=10为偶数,请把10的一半表示为两个正整数的平方和.
探究 设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请论证“发现”中的结论正确.
考点4 因式分解
17.(2022湖南永州,6,4分)下列因式分解正确的是( )
A.ax+ay+a=a(x+y)+1 B.3a+3b=3(a+b)
C.a2+4a+4=(a+4)2 D.a2+b=a(a+b)
18.(2023浙江杭州,3,3分)分解因式:4a2-1=( )
A.(2a-1)(2a+1) B.(a-2)(a+2)
C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1)
19.(2023四川成都,9,4分)因式分解:m2-3m= .
20.(2022北京,10,2分)分解因式:xy2-x= .
21.(2020宁夏,9,3分)分解因式:3a2-6a+3= .
3年模拟
基础练
1.(2022浙江杭州一模)下列代数式一定相等的是( )
A.3a与3+a B.a4与a2·a2
C.-3(a-b)与-3a-3b D.(a-1)2与a2-1
2.(2023浙江温州一模)化简-2a·(a2b)的结果是( )
A.-2a2b B.2a2b C.-2a3b D.2a3b
3.(2023浙江温州一模)下列式子计算结果等于-a 5的是( )
A.-a3+a2 B.-a10÷a2
C.(-a2)3 D.(-a)3·a2
4.(2022河北九地市一模)墨迹覆盖了等式“(a2)3a4=a2(a≠0)”中的运算符号,则覆盖的是( )
A.× B.÷ C.- D.+
5.(2021浙江杭州)因式分解:1-4y2=( )
A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y)
C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y)
6.(2022江苏无锡三模)因式分解:8a3b-2ab3= .
7.(2021贵州贵阳)小红在计算a(1+a)-(a-1)2时,解答过程如下:
小红的解答从第 步开始出错,请写出正确的解答过程.
5·3提升练
8.(2022广东清远一模)若a2+(k-1)a+9是一个完全平方式,则k等于( )
A.7 B.7或-5
C.±7 D.-5
9.(2023安徽亳州二模)已知25x=a,5y=b,125z=ab,则x,y,z满足的等量关系是( )
A.2x+y=z B.xy=3z
C.2x+y=3z D.2xy=z
10.(2023重庆模拟)有n个依次排列的整式,第一个整式为9x2,第二个整式为9x2+6x+1,第二个整式减去第一个整式的差记为a1,将a1+2记为a2,将第二个整式加上a2作为第三个整式,将a2+2记为a3,将第三个整式加上a3记为第四个整式,以此类推.下列结论:
①a3=6x+5;
②当x=2时,第四个整式的值为81;
③若第三个整式与第四个整式的和为25,则x=-2;
④第2 023个整式为(3x+2 022)2.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.(2022北京燕山二模)历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)表示.例如多项式f(x)=x2-x+1,当x=4时,多项式的值为f(4)=42-4+1=13.已知多项式f(x)=mx3+nx+3,若f(1)=2 022,则f(-1)的值为 .
12.(2023四川成都模拟)若(x-1)2=2,则代数式3x2-6x-5= .
13.(2022四川成都二模)计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1= .
14.(2023四川德阳一模)如图1,有两种正方形纸片A和B,图2将B放置在A内部,测得阴影部分面积为3.将正方形纸片A、B按如图3所示的方式放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为21.将3个正方形A和2个正方形B按如图4所示的方式放置后构造新正方形(图3,图4中正方形A、B纸片均无重叠部分),则图4中阴影部分面积为 .
图1 图2 图3 图4
15.(2022浙江衢州二模)先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=-4.
16.(2022浙江杭州一模)已知M=x2-2x+4,N=x2-4x+4,请比较M和N的大小.
以下是小明的解答:
∵M=(x-1)2+3≥3,N=(x-2)2≥0,
∴M≥N.
小明的解答过程是否有错误 如果有错误,请写出正确的解答过程.
17.(2023河北保定模拟)灵活运用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以解决许多数学问题.
例如:已知a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a-b=3,ab=1,∴(a-b)2=9,2ab=2,
∴a2-2ab+b2=9,
∴a2-2+b2=9,∴a2+b2=9+2=11.
请根据以上材料,解答下列问题.
(1)若a2+b2与2ab-4互为相反数,求a+b的值;
(2)如图,矩形的长为a,宽为b,周长为14,面积为8,求a2+b2的值.
1.2 代数式与整式
5年中考
考点1 代数式
1.(2023河北,1,3分)代数式-7x的意义可以是( )
A.-7与x的和 B.-7与x的差
C.-7与x的积 D.-7与x的商
答案 C
2.(2022湖南长沙,7,3分)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B.10(100-x)元
C.8(100-x)元 D.(100-8x)元
答案 C
3.(2021江苏扬州,4,3分)不论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是( )
A.x+1 B.x2-1 C. D.(x+1)2
答案 C A.当x=-1时,x+1=0,故不符合题意;B.当x=±1时,x2-1=0,故不符合题意;C.分子是1,而1≠0,则≠0,故符合题意;D.当x=-1时,(x+1)2=0,故不符合题意.故选C.
4.(2021内蒙古包头,6,3分)若x=+1,则代数式x2-2x+2的值为( )
A.7 B.4 C.3 D.3-2
答案 C 根据题意得x2-2x+2=(x-1)2+1=(+1-1)2+1=2+1=3.
5.(2023江西,7,3分)单项式-5ab的系数为 .
答案 -5
考点2 整式及其运算
6.(2022黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算一定正确的是( )
A.(a2b3)2=a4b6 B.3b2+b2=4b4
C.(a4)2=a6 D.a3·a3=a9
答案 A 根据积的乘方和幂的乘方法则可知,(a2b3)2=(a2)2 (b3)2=a4b6,A选项正确;根据合并同类项的方法可知,3b2+b2=4b2,B选项错误;根据幂的乘方法则可知,(a4)2=a8,C选项错误;根据同底数幂的乘法法则可知,a3 a3=a3+3=a6,D选项错误.故选A.
7.(2023陕西,4,3分)计算:6xy3·=( )
A.3x4y5 B.-3x4y5 C.3x3y6 D.-3x3y6
答案 B 6xy3·=-3x4y5,故选B.
8.(2022重庆A卷,12,4分)在多项式x-y-z-m-n中任意加括号,加括号后仍只有减法运算,然后按给出的运算顺序重新运算,称此为“加算操作”.例如:(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,…….
下列说法:
①至少存在一种“加算操作”,使其运算结果与原多项式相等;
②不存在任何“加算操作”,使其运算结果与原多项式之和为0;
③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
答案 D (x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n,故说法①正确.若使其结果与原多项式之和为0,则需出现-x,显然无论怎样添加括号,均无法使得x的符号为负号,故说法②正确.
当括号中有两个字母时,共有7种情况,分别是(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n;x-(y-z)-m-n=x-y+z-m-n;x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n;x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n;(x-y)-(z-m)-n=x-y-z+m-n;(x-y)-z-(m-n)=x-y-z-m+n;x-(y-z)-(m-n)=x-y+z-m+n.
当括号中有三个字母时,共有3种情况,分别是(x-y-z)-m-n=x-y-z-m-n;x-(y-z-m)-n=x-y+z+m-n;x-y-(z-m-n)=x-y-z+m+n.
当括号中分别有两个字母和三个字母时,共有2种情况,分别是(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n;(x-y-z)-(m-n)=x-y-z-m+n.
当括号中有四个字母时,共有2种情况,分别是(x-y-z-m)-n=x-y-z-m-n;x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n.
所有的“加算操作”共有8种不同的结果,故说法③正确.故选D.
9.(2022天津,13,3分)计算m·m7的结果等于 .
答案 m8
10.(2023天津,14,3分)计算(xy2)2的结果为 .
答案 x2y4
考点3 乘法公式
11.(2021四川广元,3,3分)下列运算正确的是( )
A.
B.(a+3)(a-3)=a2-9
C.-2(3a+1)=-6a-1
D.(a+b)(a-2b)=a2-2b2
答案 B A.,A选项错误;B.(a+3)(a-3)=a2-9,B选项正确;
C.-2(3a+1)=-6a-2,C选项错误;
D.(a+b)(a-2b)=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2,D选项错误.故选B.
12.(2023河北,6,3分)若k为任意整数,则(2k+3)2-4k2的值总能( )
A.被2整除 B.被3整除
C.被5整除 D.被7整除
答案 B (2k+3)2-4k2=(2k+3+2k)·(2k+3-2k)=3(4k+3),故选B.
13.(2022天津,14,3分)计算(-1)的结果等于 .
答案 18
解析 由平方差公式可得(-1)=19-1=18.
14.(2023四川成都,23,4分)定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n>1,则称这个正整数为“智慧优数”.例如,16=52-32,16就是一个智慧优数,可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究.若将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是 ;第23个智慧优数是 .
答案 15;57
解析 由题意得,符合定义的正整数m的最小值为3,则通过列举可知,
当m=3时,有1个智慧优数:8=32-12;
当m=4时,有2个智慧优数:12=42-22,15=42-12;
当m=5时,有3个智慧优数:16=52-32,21=52-22,24=52-12;
当m=6时,有4个智慧优数:20=62-42,27=62-32,32=62-22,35=62-12;
当m=7时,有5个智慧优数:24=72-52,33=72-42,40=72-32,45=72-22,48=72-12;
当m=8时,有6个智慧优数:28=82-62,39=82-52,48=82-42,55=82-32,60=82-22,63=82-12;当m=9时,有7个智慧优数:32=92-72,45=92-62,56=92-52,65=92-42,72=92-32,77=92-22,80=92-12;
当m=10时,有8个智慧优数:36=102-82,51=102-72,64=102-62,75=102-52,84=102-42,91=102-32,96=102-22,99=102-12;
当m=11时,有9个智慧优数:40=112-92,57=112-82,72=112-72,……;
当m=12时,有10个智慧优数:44=122-102,63=122-92,……;
当m=13时,有11个智慧优数:48=132-112,69=132-102,……;
当m=14时,有12个智慧优数:52=142-122,75=142-112,……;
当m=15时,有13个智慧优数:56=152-132,81=152-122,……;
当m=16时,有14个智慧优数:60=162-142,87=162-132,…….
将列出的智慧优数按从小到大的顺序排列,去掉重复数字,可知第3个智慧优数是15,第23个智慧优数是57.
15.(2023四川南充,17,8分)先化简,再求值:(a-2)(a+2)-(a+2)2,其中a=-.
解析 原式=(a2-4)-(a2+4a+4)
=a2-4-a2-4a-4=-4a-8.
当a=-时,原式=-4×-8=-2.
16.(2022河北,22,9分)发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.
验证 如,(2+1)2+(2-1)2=10为偶数,请把10的一半表示为两个正整数的平方和.
探究 设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请论证“发现”中的结论正确.
解析 验证 ×10=5=22+12.
探究 (m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n2
=2m2+2n2=2(m2+n2).
∵m,n为正整数,∴m2+n2是整数.
∴(m+n)2+(m-n)2一定是偶数.
∴该偶数的一半为[(m+n)2+(m-n)2]=m2+n2.
考点4 因式分解
17.(2022湖南永州,6,4分)下列因式分解正确的是( )
A.ax+ay+a=a(x+y)+1 B.3a+3b=3(a+b)
C.a2+4a+4=(a+4)2 D.a2+b=a(a+b)
答案 B A选项错误,正确的结果是ax+ay+a=a(x+y+1).
B选项,3a+3b=3(a+b),正确.
C选项错误,正确的结果是a2+4a+4=(a+2)2.
D选项错误,a2+b不能进行因式分解.故选B.
18.(2023浙江杭州,3,3分)分解因式:4a2-1=( )
A.(2a-1)(2a+1) B.(a-2)(a+2)
C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1)
答案 A
19.(2023四川成都,9,4分)因式分解:m2-3m= .
答案 m(m-3)
20.(2022北京,10,2分)分解因式:xy2-x= .
答案 x(y+1)(y-1)
解析 xy2-x=x(y2-1)=x(y+1)·(y-1).
21.(2020宁夏,9,3分)分解因式:3a2-6a+3= .
答案 3(a-1)2
解析 原式=3(a2-2a+1)=3(a-1)2.
3年模拟
5·3基础练
1.(2022浙江杭州一模)下列代数式一定相等的是( )
A.3a与3+a B.a4与a2·a2
C.-3(a-b)与-3a-3b D.(a-1)2与a2-1
答案 B
2.(2023浙江温州一模)化简-2a·(a2b)的结果是( )
A.-2a2b B.2a2b C.-2a3b D.2a3b
答案 C
3.(2023浙江温州一模)下列式子计算结果等于-a 5的是( )
A.-a3+a2 B.-a10÷a2
C.(-a2)3 D.(-a)3·a2
答案 D
4.(2022河北九地市一模)墨迹覆盖了等式“(a2)3a4=a2(a≠0)”中的运算符号,则覆盖的是( )
A.× B.÷ C.- D.+
答案 B
5.(2021浙江杭州)因式分解:1-4y2=( )
A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y)
C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y)
答案 A
6.(2022江苏无锡三模)因式分解:8a3b-2ab3= .
答案 2ab(2a+b)(2a-b)
解析 8a3b-2ab3
=2ab(4a2-b2)
=2ab(2a+b)(2a-b).
7.(2021贵州贵阳)小红在计算a(1+a)-(a-1)2时,解答过程如下:
小红的解答从第 步开始出错,请写出正确的解答过程.
解析 从第一步开始出错,正确的解答过程如下:
a(1+a)-(a-1)2
=a+a2-(a2-2a+1)
=a+a2-a2+2a-1=3a-1.
5·3提升练
8.(2022广东清远一模)若a2+(k-1)a+9是一个完全平方式,则k等于( )
A.7 B.7或-5
C.±7 D.-5
答案 B ∵第一项:a2,第三项:9=32,
∴(k-1)a=±2×a×3=±6a,
即k=7或-5,故选B.
9.(2023安徽亳州二模)已知25x=a,5y=b,125z=ab,则x,y,z满足的等量关系是( )
A.2x+y=z B.xy=3z
C.2x+y=3z D.2xy=z
答案 C ∵25x=a,5y=b,125z=ab,
∴ab=(53)z=25x×5y,∴53z=(52)x×5y,∴53z=52x×5y=52x+y,
∴2x+y=3z.故选C.
10.(2023重庆模拟)有n个依次排列的整式,第一个整式为9x2,第二个整式为9x2+6x+1,第二个整式减去第一个整式的差记为a1,将a1+2记为a2,将第二个整式加上a2作为第三个整式,将a2+2记为a3,将第三个整式加上a3记为第四个整式,以此类推.下列结论:
①a3=6x+5;
②当x=2时,第四个整式的值为81;
③若第三个整式与第四个整式的和为25,则x=-2;
④第2 023个整式为(3x+2 022)2.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 C a1=9x2+6x+1-9x2=6x+1,a2=a1+2=6x+3,a3=a2+2=6x+3+2=6x+5,①正确;第三个整式为9x2+6x+1+a2=9x2+6x+1+6x+3=9x2+12x+4,
则第四个整式为9x2+12x+4+a3=9x2+12x+4+6x+5=9x2+18x+9,
当x=2时,第四个整式的值为9x2+18x+9=9(x+1)2=9×32=81,②正确;
根据题意得9x2+12x+4+9x2+18x+9=25,则18x2+30x-12=0,即3x2+5x-2=0,
解得x1=-2,x2=,③错误;
第一个整式为(3x)2,第二个整式为(3x+1)2,第三个整式为(3x+2)2,第四个整式为(3x+3)2,第五个整式为9x2+18x+9+6x+7=9x2+24x+16=(3x+4)2,
第六个整式为9x2+24x+16+6x+9=9x2+30x+25=(3x+5)2,
第七个整式为9x2+30x+25+6x+11=9x2+36x+36=(3x+6)2,……,
第2 023个整式为(3x+2 022)2,④正确.故选C.
11.(2022北京燕山二模)历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)表示.例如多项式f(x)=x2-x+1,当x=4时,多项式的值为f(4)=42-4+1=13.已知多项式f(x)=mx3+nx+3,若f(1)=2 022,则f(-1)的值为 .
答案 -2 016
解析 由题意可知,f(1)=m+n+3=2 022,f(-1)=-m-n+3,∴m+n=2 019,∴-m-n=-2 019,∴f(-1)=-2 019+3=-2 016.
12.(2023四川成都模拟)若(x-1)2=2,则代数式3x2-6x-5= .
答案 -2
解析 ∵(x-1)2=2,即x2-2x+1=2,∴x2-2x=1,
∴3x2-6x-5=3(x2-2x)-5=3×1-5=-2.
13.(2022四川成都二模)计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1= .
答案 264
解析 原式=(2-1)(2+1)(22+1)·(24+1)…(232+1)+1=(22-1)·(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(24-1)(24+1)…(232+1)+1=…=264-1+1=264.
14.(2023四川德阳一模)如图1,有两种正方形纸片A和B,图2将B放置在A内部,测得阴影部分面积为3.将正方形纸片A、B按如图3所示的方式放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为21.将3个正方形A和2个正方形B按如图4所示的方式放置后构造新正方形(图3,图4中正方形A、B纸片均无重叠部分),则图4中阴影部分面积为 .
图1 图2 图3 图4
答案 45
解析 设A纸片的边长为a,B纸片的边长为b,则A纸片的面积为a2,B纸片的面积为b2,
题图2中阴影部分的面积可以表示为a2-b2,由题图2中阴影部分面积为3可知,a2-b2=3,
题图3中阴影部分的面积可以表示为(a+b)2-a2-b2=2ab,由题图3中阴影部分面积为21可知,2ab=21,则题图4中阴影部分的面积可以表示为(2a+b)2-3a2-2b2=4a2+4ab+b2-3a2-2b2=a2+4ab-b2=3+2×21=3+42=45.
15.(2022浙江衢州二模)先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=-4.
解析 x(x+1)+(2+x)(2-x)
=x2+x+4-x2=x+4,
当x=-4时,原式=.
16.(2022浙江杭州一模)已知M=x2-2x+4,N=x2-4x+4,请比较M和N的大小.
以下是小明的解答:
∵M=(x-1)2+3≥3,N=(x-2)2≥0,
∴M≥N.
小明的解答过程是否有错误 如果有错误,请写出正确的解答过程.
解析 小明的解答过程有错误.
正确的解答过程如下:
M-N=(x2-2x+4)-(x2-4x+4)=2x,∴当x>0时,M-N=2x>0,即M>N;
当x=0时,M-N=2x=0,即M=N;
当x<0时,M-N=2x<0,即M
例如:已知a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a-b=3,ab=1,∴(a-b)2=9,2ab=2,
∴a2-2ab+b2=9,
∴a2-2+b2=9,∴a2+b2=9+2=11.
请根据以上材料,解答下列问题.
(1)若a2+b2与2ab-4互为相反数,求a+b的值;
(2)如图,矩形的长为a,宽为b,周长为14,面积为8,求a2+b2的值.
解析 (1)∵a2+b2与2ab-4互为相反数,
∴a2+b2+2ab-4=0,
∴a2+b2+2ab=4,
∴(a+b)2=4,
∴a+b=±2.
(2)∵矩形的周长为14,面积为8,
∴a+b=7,ab=8,
∴(a+b)2=49,2ab=16,
∴a2+2ab+b2=49,
∴a2+16+b2=49,
∴a2+b2=49-16=33.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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