2023—2024学年度上期高2025届10月阶段性测试
物理试卷
考试时间：90分钟
满分：100分
一、单项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 关于电场强度，下列说法正确的是( )
A. 以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的场强都相同
B. 正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场场强大
C. 若放入正电荷时，电场中某点的场强向右，则当放入负电荷时，该点的场强仍向右
D. 电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大
【答案】C
【解析】
【详解】以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误； 正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度大，要看电场线的疏密，选项B错误； 在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E=F/q，取走q后，该点的场强仍为E不变，选项C正确；根据E=F/q可知，电荷所受到的电场力很大，该点的电场强度不一定很大，选项D错误；故选C.
2. 如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（ ）
A. 该粒子一定带正电
B. 由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C. 将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D. 该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于不知道电场线方向，所以无法判断该粒子的电性，A错误；
B．同一电场的电场线在空间是不可能相交的，B错误；
C．将该粒子在C点由静止释放，由于电场线是曲线，所以后期粒子运动中，合力与速度不在一条线上，粒子会做曲线运动，C错误；
D．由于粒子运动是曲线，电场力方向沿电场线切线方向，以A点为例，D点的位置在A点切线的下方，说明A点受力方向沿电场线向下，因此从A到D，电场力做负功，速度减小，D正确。
故选D。
3. 如图所示，可视为质点的小球以O为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。若从小球经过O点开始计时，在t1=0.1s时刻小球第一次经过O、B两点间的M点（图中未画出），在t2=0.5s时刻小球第二次经过M点，则小球第三次通过M点的时刻为（ ）
A. 1s B. 1.3s C. 1.6s D. 1.9s
【答案】B
【解析】
【详解】小球从平衡位置第一次经过M点用时0.1s，第一次到第二次经过M点用时为
故从平衡位置到第一次到B点所用的时间为
故周期为
由题意可知小球第一次到第三次通过M点间隔一个周期，故小球第三次通过M点的时刻为
故选B
4. 如图甲所示，点电荷绕点电荷做半径为r的匀速圆周运动，角速度为；如图乙所示，与甲图中完全相同的点电荷在相距为的两个固定点电荷所在连线的中垂面上，做角速度为的匀速圆周运动，到的距离始终为r。则为（ ）
A. 1∶1 B. C. D. 2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】图甲中，点电荷+Q对点电荷-q的库仑力来提供向心力，从而做半径为r的匀速圆周运动，则有
解得
图乙中，两个固定点电荷+Q对-q的库仑力的合力F′库来提供向心力，则有
又
联立解得
故
故ACD错误，B正确。
故选B。
5. 如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端。小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时，弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则说法正确的是（ ）
A. 弹簧的最大伸长量为4m
B. 过程中，小球的机械能在增大
C. 到内，小球的重力势能逐渐减小
D. 到内，小球路程为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球的振幅即为振子的最大位移，由图乙可知，振幅为
由于振子到达斜面最高点时，弹簧处于原长，所以弹簧的最大伸长量为
故A错误；
B．根据题意可知，过程中，弹簧的长度由零变长，弹簧弹力为拉力，弹簧对小球做负功，小球的机械能减小，故B错误；
C．到内，小球沿斜面向下运动，小球的重力势能逐渐减小，故C正确；
D．到内，小球的路程是
故D错误。
故选C。
6. 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A. B点的电场强度大小为0.25N/C B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C. 点电荷Q的位置坐标为0.3m D. 点电荷Q是正电荷
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AB．由A处试探电荷的图线可得，该处的场强为
方向水平向右，同理可得，B处的场强为
方向水平向左，AB错误；
CD．由AB的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷场强公式可得
联立解得l=0.1m，故点电荷Q的位置坐标为0.3m，C正确，D错误。
故选C。
7. 如图所示。绝缘水平天花板上的点用绝缘丝线悬挂一质量为的小球，丝线长为，在同一水平线距离点为处固定另一电量为的点电荷（未知）。当小球静止时，丝线和竖直方向的夹角，已知小球质量为，重力加速度为，静电力常量为，下列说法正确的是（ ）
A. 丝线的拉力大小为
B. 两带电体的相互作用力为
C.
D. 由于漏电电量减小时，丝线的拉力不变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球受力情况如图所示：
由几何关系可知
根据两个力的合力是第三个力的平衡力，有两带电体的相互作用力
丝线的拉力
选项AB错误；
C．根据库仑定律有
解得
选项C正确；
D．由于漏电电量减小时，小球将下移，故变大，根据相似三角形有
故丝线的拉力减小，选项D错误。
故选C。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，在t = 0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q足介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在x = 0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（ ）
A. 质点M的平衡位置位于x = －6m处
B. 质点P的平衡位置位于x = 3m处
C. 波沿x轴传播向右传播
D. 从t = 0.125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置
【答案】C
【解析】
【详解】C．t = 0.125s时质点P向下振动，根据“上坡下、下坡上”可知波沿x轴传播向左传播，C错误，符合题意；
AB．由乙图知周期T = 0.2s，甲图中N点的位移为－5cm，该波的振幅为10cm，故M、N两质点间平衡位置间距离与波长的关系为
N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m
波长
λ=72m
质点P的振动方程
t = 0.125s时，P的位移，M、P两质点平衡位置间的距离与波长的关系为
质点P的平衡位置位于x = 3m处。
xMN = －(xMP－xNP) = －(9－3)m = －6m
故AB正确，不符合题意；
D．Q回到平衡位置
N回到平衡位置
质点Q比质点N早
回到平衡位置，故D正确，不符合题意
故选C。
9. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】ab之间的距离为
此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有
解得
或（舍去，向下振动）
由ab之间的距离关系可知
则，可知a点此时的位移为
且向下振动，即此时的波形图为
故选A。
10. 如图所示，一些正电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、均为CD上的点，P、M关于O点对称，，在点固定正点电荷Q。已知M点的场强方向指向O点，大小为，带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则P点的场强为（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】正点电荷Q在M点产生的电场强度方向指向O点，且大小为
根据电场强度的叠加法则可知，带电半球面在M点产生的电场强度方向指向O′，且大小为
假设球面是完整的，根据对称性可知右半球面在P点产生的电场强度方向指向C，且大小为
因为带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，所以左半球面在P点产生的电场强度方向指向O，且大小为
而正点电荷Q在P点产生的电场强度方向指向C点，且大小为
所以P点的场强为
故选C。
二、多项选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示，则以下判断正确的是（ ）
A. P点随波传播向右以10m/s的速度移动
B. 再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置
C. 再经过0.8s，x=9m处的质点Q到达平衡位置处向下振动
D. 质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波峰处
【答案】CD
【解析】
【详解】A．P质点只会沿轴上下振动，不会随波的传播的方向移动，故A错误；
B．由图可知波长为，则周期为
根据波形平移法可知此时质点P沿轴向下振动，再经过0.2s，质点P第一次回到平衡位置，故B错误；
C．波从质点P传到质点Q所用时间为
可知再经过0.8s，处的质点Q刚好振动了一个周期，则质点Q到达平衡位置处向下振动，故C正确；
D．因为质点P、Q相距
可知质点P、Q的振动完全同步，则质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波峰处，故D正确。
故选CD。
12. 如图所示，光滑固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）则（ ）
A. 原来的电场强度大小为 B. 小物块运动的加速度为2m/s2
C. 小物块2s内的位移大小为6m D. 小物体此时对斜面的压力大小为mg
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据受力平衡可得，原来的电场力大小为
解得
A正确；
B．电场强度变化为原来的时，根据受力分析可得
解得
B错误；
C．由运动学公式可得
C正确；
D．根据受力分析可得
解得
D错误。
故选AC。
13. 如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变，与移动前相比（ ）
A. 杆AO对P的弹力不变 B. 杆BO对Q的弹力减小
C. P、Q之间的库仑力增大 D. 杆AO对P的摩擦力增大
【答案】AB
【解析】
【详解】A．对整体分析可知，竖直方向只受重力和AO杆的支持力，故AO杆对小球P的弹力不变，故A正确；
BC．对Q受力分析如图，
由力的合成与平衡条件可知：将P缓慢地向右移动一小段距离，BO杆对小球Q的弹力变小，两小球之间的库仑力变小，故B正确，C错误；
D．对整体受力分析，根据水平方向受力平衡可得AO杆对小球P的摩擦力变小，故D错误；
故选AB。
14. 在匀质轻绳上有两个相距10m的波源S1、S2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。两波源的连线上有两质点A、B，A距S1波源3m，B距S2波源5m，如图甲所示。t=0时波源S1开始向上振动，其振动方程为，而波源S2的振动图像如图乙所示。t=0.2s时质点A开始振动，则下列说法正确的是（ ）
A. 1s后S1、S2两波源之间有7个振动加强点
B. 波源S1产生的波的波长为3m
C. 波源S1产生的波的波速为1.5m/s
D. 内质点B通过的路程为40cm
【答案】BD
【解析】
【详解】C．t=0.2s时质点A开始振动，则波传播的速度
故C错误；
B．波源S1振动周期
根据
解得波源S1产生的波的波长为
故B正确；
A．根据上述，1s后波传播的距离为15m，即两列波在连线上均已经发生振动，结合波源S1的振动方程与波源S2的振动图像，可知，两波源的振动频率相等，振动反相，令，振动加强点到波源S1的距离为x，则在振动加强点有
（n=0，±1，±2，±3…）
其中
解得
n=0，±1，±2
即1s后S1、S2两波源之间有5个振动加强点，故A错误；
D．波传播速度由介质决定，即的传播速度也为15m/s，B距S2波源5m，到两波源间距相等，即两波源的振动同时到达B，两波源的振动频率相等，振动反相，可知，B为振动减弱点，其振幅为
12cm-10cm=2cm
波传播到B经历时间
由于
可知，内质点B通过的路程为
故D正确。
故选BD。
15. 如图所示，带电荷量为球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误；
B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
解得
故B正确；
C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知
解得
故C正确；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。
故选BCD。
三、实验探究题（本题共1小题，共12分。）
16. 单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球构成单摆。
（1）某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（ ）
A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒
B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力
C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变
D．摆球从A点到O点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O点到B点的过程中克服重力做功的功率
（2）甲乙两位同学利用如图所示的实验器材探究单摆摆长与周期的关系。
（i）关于实验操作，下列说法正确的是______；
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能适当长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．用刻度尺测量摆线的长度l，这就是单摆的摆长
E．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期
（ii）如图所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径______；
（iii）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，并作出图线，如图所示，图线上A、B两点的坐标分别为（，），（，），则可以得重力加速度______；
（iv）本实验用图像可以计算重力加速度。乙发现计算得到的重力加速度值总是偏大，可能的原因是______；
A．测摆长时，摆线拉得过紧
B．误将29次全振动记数为30次
C．将摆线长度当着摆长来计算
D．摆动的偏角偏小
E．摆球的质量偏大
F．摆球的摆动成为圆锥摆
（3）如图为一单摆的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的固有周期为
B．该单摆的摆长约为
C．将该单摆从地球搬到月球上，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大
D．若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大
【答案】 ①. A ②. AB##BA ③. 18.5 ④. ⑤. ABF ⑥. A
【解析】
【详解】（1）[1]A．A和B位置等高，机械能相等，说明摆球在运动过程中机械能守恒，故A正确；
B．摆球在A点的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，摆球的合力等于重力沿圆弧切线方向的分力，由于在A点绳子偏离竖直方向的夹角小于在B点偏离竖直方向的夹角，可知，在A点重力沿圆弧切线方向的分力小于在B点重力沿圆弧切线方向的分力，故摆球在A点的所受合力大小小于在B点的合力，故B错误；
C．摆球经过O点前后瞬间速度大小不变，半径变化，根据
可知摆球经过O点前后瞬间加速度大小是变化的，故C错误；
D．摆球从A点到O点与从O点到B点的过程中重力做功相同，摆球从O点到B点运动过程中摆长变短，时间变小，重力做功功率变大，故D错误。
故选A。
（2）[2]A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故A正确；
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些，以减小振动过程中的阻力影响，故B正确；
C．单摆摆动时摆角不超过5°，故C错误；
D．用刻度尺测量摆线的长度l，加小球的半径就是单摆的摆长，故D错误；
E．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期
故E错误。
故选AB。
[3]摆球直径为
d=18mm+5×0.1mm=18.5mm
[4]由周期公式，可得
则
可得
[5]根据单摆周期公式
得
A．测摆长时，摆线拉得过紧，使摆长测量值偏大，重力加速度测量值偏大，A正确；
B．误将29次全振动记数为30次，使得周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，B正确；
C．将摆线长度当着摆长来计算，使摆长测量值偏小，重力加速度测量值偏小，C错误；
D．摆动的偏角偏小，不影响重力加速度测量值，D错误；
E．摆球的质量偏大，不影响重力加速度测量值，E错误；
F．摆球的摆动成为圆锥摆，设摆线与竖直方向的夹角为，有
解得
可知周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，F正确。
故选ABF。
（3）[6]A．根据图像可知，0.5Hz即为此单摆的固有频率，所以固有周期为
故A正确；
B．根据单摆固有周期公式可知，则有
可得
解得摆长约为1m，故B错误；
C．根据固有周期公式可知，从地球搬到月球上，重力加速度减小，固有周期增加，固有频率降低，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小，故C错误；
D．根据固有周期公式可知，若摆长增加，固有周期增加，固有频率降低，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小，故D错误。
故选A。
四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
17. 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线，经过Δt=0.3s 该部分波形图如图中虚线，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点0的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA=7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由波形图可知，波长
波沿x轴正方向传播，则
其中
解得
则波速
（2） 时，波速最小，此时
则
质点A的振动方程
质点A在零时刻向下振，可知
故质点A的振动方程
18. 如图甲，将一小球用细绳悬挂于固定悬点O，将三高精度力传感器（不考虑质量）接在球与细线之间，小球静止悬停在A位置，一玩具枪在球左侧水平放置，枪口中心与球心等高。某时刻，玩具枪以一定初速度v0发射质量为的水弹，水弹跟小球碰撞后，立即散开（可认为速度为0）且碰撞时间很短可忽略，之后小球开始摆动，整个过程力传感器数据F随时间t变化的曲线如图乙所示，已知小球上摆的最大摆角θ很小，图中时刻为水弹与小球碰撞时刻，小球摆动过程中始终不与枪相撞，忽略空气阻力，当地重力加速度g取10m/s2，求：
（1）摆球的质量M；
（2）小球摆动周期T和摆长L；
（3）水弹的初速度v0；
【答案】（1）0.04kg；（2），0.8m；（3）80m/s
【解析】
【详解】（1）由图知，水弹射击前小球处于平衡状态，则有
解得
（2）由图知
由单摆周期公式
解得
（3）对经过最低点时的小球进行分析
解得
水弹与小球碰撞过程，由动量守恒定律有
解得
19. 如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，他们的质量均为m=4kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，C为一固定挡板，现让一质量为M=8kg的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开物体C，（弹簧始终在弹性范围内，重力加速度g取10m/s2）。求：
（1）物体B对物体C的最大压力；
（2）物体D与物体A刚碰后的瞬时速度大小；
（3）已知弹簧振子的周期为，m为振子质量，k为弹簧劲度系数，求物体D从释放到第一次到达最低点的时间。（可用π和根号表示）
【答案】（1）160N；（2）2m/s；（3）
【解析】
【详解】（1）当弹力等于AD的重力的分力时，AD处于平衡状态，有
可知，平衡位置时弹簧的形变量为
弹簧处于压缩状态。
运动过程中，物体B恰好不能离开物体C，对B分析，则有
故弹簧应伸长到最大位移处，此时形变量
此时弹簧处于伸长状态，故简谐运动的振幅为
当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大，由对称性可知，此时弹簧的形变量为
此时弹簧的弹力为
B对C的弹力为
（2）开始时，对A分析，则有
解得
此时弹簧处于压缩状态。则从物体D与物体A刚碰后到物体B恰好不能离开物体C的过程根据能量守恒有
解得
（3）物体D与物体A碰撞过程根据动量守恒有
解得
物体D下落的过程有
解得
由前面分析可知简谐运动的振幅为，则弹簧阵子的振动方程为
平衡位置时弹簧的形变量为，开始时，均为压缩状态，设物体D与物体A刚碰后的瞬时到平衡位置的时间为，则有
解得
又
所以
由题知弹簧振子的周期为
解得
则物体D从释放到第一次到达最低点的时间2023—2024学年度上期高2025届10月阶段性测试
物理试卷
考试时间：90分钟
满分：100分
一、单项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 关于电场强度，下列说法正确的是( )
A. 以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的场强都相同
B. 正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场场强大
C. 若放入正电荷时，电场中某点的场强向右，则当放入负电荷时，该点的场强仍向右
D. 电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大
2. 如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（ ）
A. 该粒子一定带正电
B. 由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C. 将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D. 该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
3. 如图所示，可视为质点的小球以O为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。若从小球经过O点开始计时，在t1=0.1s时刻小球第一次经过O、B两点间的M点（图中未画出），在t2=0.5s时刻小球第二次经过M点，则小球第三次通过M点的时刻为（ ）
A. 1s B. 1.3s C. 1.6s D. 1.9s
4. 如图甲所示，点电荷绕点电荷做半径为r的匀速圆周运动，角速度为；如图乙所示，与甲图中完全相同的点电荷在相距为的两个固定点电荷所在连线的中垂面上，做角速度为的匀速圆周运动，到的距离始终为r。则为（ ）
A 1∶1 B. C. D. 2∶1
5. 如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端。小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时，弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则说法正确的是（ ）
A. 弹簧的最大伸长量为4m
B. 过程中，小球机械能在增大
C. 到内，小球的重力势能逐渐减小
D. 到内，小球路程为零
6. 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A. B点电场强度大小为0.25N/C B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C. 点电荷Q的位置坐标为0.3m D. 点电荷Q是正电荷
7. 如图所示。绝缘水平天花板上的点用绝缘丝线悬挂一质量为的小球，丝线长为，在同一水平线距离点为处固定另一电量为的点电荷（未知）。当小球静止时，丝线和竖直方向的夹角，已知小球质量为，重力加速度为，静电力常量为，下列说法正确的是（ ）
A. 丝线的拉力大小为
B. 两带电体的相互作用力为
C.
D. 由于漏电电量减小时，丝线的拉力不变
8. 一列简谐横波沿x轴传播，在t = 0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q足介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在x = 0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（ ）
A. 质点M的平衡位置位于x = －6m处
B. 质点P的平衡位置位于x = 3m处
C. 波沿x轴传播向右传播
D. 从t = 0.125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置
9. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，一些正电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、均为CD上的点，P、M关于O点对称，，在点固定正点电荷Q。已知M点的场强方向指向O点，大小为，带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则P点的场强为（ ）
A. 0 B. C. D.
二、多项选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示，则以下判断正确的是（ ）
A. P点随波传播向右以10m/s的速度移动
B. 再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置
C. 再经过0.8s，x=9m处的质点Q到达平衡位置处向下振动
D. 质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波峰处
12. 如图所示，光滑固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）则（ ）
A. 原来的电场强度大小为 B. 小物块运动的加速度为2m/s2
C. 小物块2s内的位移大小为6m D. 小物体此时对斜面的压力大小为mg
13. 如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变，与移动前相比（ ）
A. 杆AO对P的弹力不变 B. 杆BO对Q的弹力减小
C. P、Q之间的库仑力增大 D. 杆AO对P的摩擦力增大
14. 在匀质轻绳上有两个相距10m的波源S1、S2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。两波源的连线上有两质点A、B，A距S1波源3m，B距S2波源5m，如图甲所示。t=0时波源S1开始向上振动，其振动方程为，而波源S2的振动图像如图乙所示。t=0.2s时质点A开始振动，则下列说法正确的是（ ）
A. 1s后S1、S2两波源之间有7个振动加强点
B. 波源S1产生的波的波长为3m
C. 波源S1产生的波的波速为1.5m/s
D. 内质点B通过的路程为40cm
15. 如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
三、实验探究题（本题共1小题，共12分。）
16. 单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球构成单摆。
（1）某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（ ）
A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒
B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力
C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变
D．摆球从A点到O点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O点到B点的过程中克服重力做功的功率
（2）甲乙两位同学利用如图所示的实验器材探究单摆摆长与周期的关系。
（i）关于实验操作，下列说法正确的是______；
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能适当长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．用刻度尺测量摆线的长度l，这就是单摆的摆长
E．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期
（ii）如图所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径______；
（iii）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，并作出图线，如图所示，图线上A、B两点的坐标分别为（，），（，），则可以得重力加速度______；
（iv）本实验用图像可以计算重力加速度。乙发现计算得到的重力加速度值总是偏大，可能的原因是______；
A．测摆长时，摆线拉得过紧
B．误将29次全振动记数为30次
C．将摆线长度当着摆长来计算
D．摆动的偏角偏小
E．摆球的质量偏大
F．摆球的摆动成为圆锥摆
（3）如图为一单摆共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的固有周期为
B．该单摆的摆长约为
C．将该单摆从地球搬到月球上，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大
D．若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大
四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
17. 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线，经过Δt=0.3s 该部分波形图如图中虚线，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点0的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA=7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
18. 如图甲，将一小球用细绳悬挂于固定悬点O，将三高精度力传感器（不考虑质量）接在球与细线之间，小球静止悬停在A位置，一玩具枪在球左侧水平放置，枪口中心与球心等高。某时刻，玩具枪以一定初速度v0发射质量为的水弹，水弹跟小球碰撞后，立即散开（可认为速度为0）且碰撞时间很短可忽略，之后小球开始摆动，整个过程力传感器数据F随时间t变化的曲线如图乙所示，已知小球上摆的最大摆角θ很小，图中时刻为水弹与小球碰撞时刻，小球摆动过程中始终不与枪相撞，忽略空气阻力，当地重力加速度g取10m/s2，求：
（1）摆球的质量M；
（2）小球摆动周期T和摆长L；
（3）水弹的初速度v0；
19. 如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，他们的质量均为m=4kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，C为一固定挡板，现让一质量为M=8kg的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开物体C，（弹簧始终在弹性范围内，重力加速度g取10m/s2）。求：
（1）物体B对物体C的最大压力；
（2）物体D与物体A刚碰后的瞬时速度大小；
（3）已知弹簧振子的周期为，m为振子质量，k为弹簧劲度系数，求物体D从释放到第一次到达最低点的时间。（可用π和根号表示）
