第一单元长方体和正方体 单元自主检测卷
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（ ）。
A．2ab立方米 B．2abh立方米
C．（h+2）ab立方米 D．（abh+22）立方米
2．（3分）用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，并用彩纸糊上，糊这个正方体框架至少需要彩纸（ ）平方厘米。
A．64 B．96 C．60 D．864
3．（3分）如两图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（ ）
A．12cm3 B．18cm3 C．24cm3 D．36cm3
4．（3分）用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cm
C．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm
5．（3分）把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方分米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
6．（3分）一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A．2、4 B．4、4 C．4、8 D．2、8
7．（3分）一个水池能蓄水430m3，430m3是这个水池的（ ）
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
8．（3分）如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（ ）
A．120 B．60 C．40 D．90
9．（3分）
把一根长6分米的长方体木料，锯成3段同样大小的长方体，表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）。
A．5.4dm2 B．5.4dm3 C．10.8dm3 D．21.6dm3
10．（3分）在一个大正方体的一个角挖去一个小正方体，剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比（ ）。
A．增大了 B．减小 C．不变 D．无法比较
二、判断题(共5题；共15分)
11．（3分）一个水箱最多可装水120升，这个水箱的体积是120升。（ ）
12．（3分）两个正方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）
13．（3分）把一块正方体木料切成两块后，表面积和体积都发生了变化。（ ）
14．（3分）体积为1cm3的物体，底面积一定是1cm2。（ ）
15．（3分）一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。（ ）
三、填空题(共5题；共24分)
16．（3分）做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要 平方米的铁皮。
17．（6分）用36cm长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 cm2，这个纸盒的体积是 cm3.
18．（6分）一个盛放净水的长方体玻璃缸，从里面量得长和宽都是4分米，净水深3分米，缸内有水 升，如果把这些水灌入小瓶内，每小瓶250毫升，可以灌 瓶．
19．（3分）一个长方体表面积是70平方分米，底面积是9.8平方分米，底面周长是12.6分米，这个长方体的体积是 立方分米．
20．（6分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 平方厘米。
四、解答题(共5题；共31分)
21．（6分）有一块长35厘米，宽25厘米长方形 铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少升？（铁皮硬度忽略不计）
22．（6分）做一个高26dm，长和宽都是5dm的长方体排烟道，需要用多少平方分米的铁皮
23．（6分）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
24．（6分）学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
25．（7分）一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm ，这时长方体正好变成一正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
