易错专题：长方体和正方体（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（ ）。
A．和原来同样大 B．比原来小
C．比原来大 D．无法判断
2．下图是正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，B面与_____面相对，_____面与F面相对。（ ）
A．F，A B．C，B C．C，D D．F，B
3．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．24 D．36
4．4个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，长方体底面积最大是多少 （ ）
A．6平方厘米 B．4平方厘米 C．2平方厘米 D．1平方厘米
5．在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方形纸盒中，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．12 B．14 C．15 D．16
6．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729 D．64
二、判断题
7．计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。（ ）
8．一个长方体的底面积和高都扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的16倍。（ ）
9．不是正方体的长方体最多有2个面是正方形。（ ）
10．用棱长1厘米的小正方体，堆成棱长1分米的大正方体，需要1000块这样的小正方体。（ ）
11．棱长6分米的正方体的体积和表面积相等。（ ）
三、填空题
12．一根长方体木料，横截面为边长0.3米的正方形，体积是0.27立方米，它的长是 米，表面积是 平方米。
13．明明用棱长为1厘米的小正方体制作了如图这个长方体，红红用棱长为1厘米的小正方体制作了一个底面积为25平方厘米的大正方体。他们所用的小正方体相差 个。
14．一个长方体，如果高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少300平方厘米。原来长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
15．有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，它前面的面积是36平方分米，这个鱼缸左面的玻璃破损，需重配一块 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升水。
16．一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加 平方分米，体积增加 立方分米。
17．一个长方体玻璃水箱，从里面量，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱里慢慢地注水，水在长方体水箱中也形成长方体。当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了 毫升的水；当第二次出现正方形面时，小明又注入了 毫升的水。
四、解决问题
18．玻璃店的工人师傅裁下了下面5块玻璃准备制作一个无盖鱼缸，请你画出这个鱼缸的简要图，标上鱼缸的长、宽、高，求出这个鱼缸的体积。（单位：dm）
19．建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子，柱子高3米，地面是边长为0.5米的正方形．浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
20．学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
21．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
22．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】（1）错误
8．【答案】（1）正确
9．【答案】（1）正确
10．【答案】（1）正确
11．【答案】（1）错误
12．【答案】3；3.78
13．【答案】53
14．【答案】1650；4500
15．【答案】24；288
16．【答案】44；60
17．【答案】1500；750
18．【答案】解：如图：
12×8×6
＝96×6
＝576（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是576立方分米。
19．【答案】解：0.5×0.5×3
＝0.25×3
＝0.75（立方米）
3×0.5×4
＝1.5×4
＝6（平方米）
答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是6平方米。
20．【答案】（1）解：4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝10＋3＋4.8
＝13＋4.8
＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）解：沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
21．【答案】解：20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
22．【答案】（1）解：30×24－5×5×4
＝720－100
＝620（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。
（2）解：（30－5×2）×（24－5×2）×5
＝（30－10）×（24－10）×5
＝20×14×5
＝280×5
＝1400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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