山西省运城市教育发展联盟2023-2024高一上学期10月调研测试数学试题（含答案）

山西2023~2024年度教育发展联盟高一10月份调研测试·数学
参考答案、解析及评分细则
1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.A
9.AC 10.ABC 11.BCD 12.ABC
13.414.{mm3}15.②③④16.4
17.解：(1)因为U={x-5≤x5},A={x|0所以A门B={x0xl》,…4分
(2)因为CA={x一5≤x0或3所以BU(CuA)={x-5≤x1或310分
18.解：(1)当a=一3时，由x2十12x十27<0，解得一9而由x2十6x十80，得一4x≤-2，…
4分
由于p,9均成立，故一4≤x<一3，即x的取值范围是{x一4≤x<一3}.…6分
(2)由x2-4a.x+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0,
因为a<0,所以3a8分
-2因为9是p的充分不必要条件，所以
10分
3a<-4
解得-212分
19.解：(1)A={xx2-3x十2=0}={1,2}，.
1分
A∩B={2},∴.2∈B,即22-(a+2)×2+2a2-a+1=0,
解得a=1或a=号
2分
当a=1时，B={1,2},A∩B={1,2}不合题意；…3分
当a=号时，B={号，2}A门B={2},符合题意，…4分
综上a=2
4=44=44
…5分
(2)AUB=A,B二A,即B可能为，{1}，{2}，{1,2}，…6分
当B=⑦时，4=(a+2)2-4(2ad2-a十1)<0，即7a2-8a>0.解得a<0或a>9,…7分
当集合B中只有一个元素时，4=(a十2)2-4(2d2-a十1)=0，解得a=0或a=号，
当a=0时，B={xx2一2x十1=0}={1}，符合题意；…
8分
当a=时，B={号}，不符合题意；
…9分
a+2=1+2,
当B=1,2}时，由根与系数的关系可知
2a2-a+1=1×2,
又△=(a十2)2-4(2a2-a+1)>0,解得a=1,
11分
六所求实数a的取值范围是{aa≤0或a=1或a>马}》
12分
20.解：(1)设DN的长为x(x>0)米，则AN=(x十2)米，
.'DN:AN-DC:AM,
.AM=3(x+2)
…3分
【高一10月份调研测试·数学参考答案第1页（共2页）】山西2023~2024年度教育发展联盟
高一10月份调研测试
数
学
命题人：运城中学吕莹
审制：瑾鹇教育研发中心
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟，
2.签题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小随选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在签题卡上各题的答
园
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：必修一第一、二章。
却
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的，
1
1.下列各式中关系符号运用正确的是
长
A.1s{0,1,2}
B.1}∈{0,1,2)
C.0∈{1,0,2
D.-1∈{-1,0,3}
2.集合M={x∈N一1x<3}的真子集的个数是
鞍
A.7
B.8
C.6
减3D.4
3.命题p:x>0,x2+3x十1<0的否定是
杯
A.Hx0,x2+3x十1≥0
B.Vx>0,x2+3x+1≥0
粗
C.3x>0,x2+3x+1≥0
D.3x≤0，x2+3x十12≥05{8】
4.已知集合A-{z|二号0，B={xEN0≤<4，则(CA0B=-
A.{4}
B.(0,4}
C.(3,4}
D.{0,3,4
5.“关于x的不等式ax2-2ax十1>0的解集为R”的一个充分不必要条件是
A.0≤a<1
B.0s≤a≤1
C.0D.0a<3w炎
6.已知一元二次不等式ar+bx十c<0(a,b,∈R)的解集为{x-1小值为
A.-4
B.4
C.2
D.-2
【高一10月份调研测试·数学第1页（共4页）】
7.已知关于x的方程x2十(2一1)x十2一1=0有两个实数根，2.若x2满足x十x=
19,则实数的取值为
A.-2或4
B.4
C.-2
D.号
8.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名
学生参加化学竞赛，其中同时参加数、理、化三科竞赛的有7名，没有参加任何竞赛的学生共
有10名，若该班学生共有51名，则只参与两科竞赛的同学有(
)人
A.19
B.18
C.9
D.29
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知集合A={2,4a,B={1,2,3},若AUB={1,2,3,4},则a的取值可以是
A.1
B.2
C.3
D.4
10.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是
A.2a+b=0
B.4a+2b+c>0
C.a-b+c=0
D.当y>0时，一111.已知a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是
A.a≥√a6
B.2(a2+b)≥(a+b)2
2
4/1了1
c&+8≥2
D.(+日)(+号)≥4
12.对于集合A,B,定义集合运算A一B={x|x∈A且x任B},则下列结论正确的有
A.(A-B)∩(B-A)=
B.(A-B)U(B-A)=(AUB)-(AOB)
C.若A=B,则A一B=⑦
D.若A至B,则B-A=
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知集合A={一1}，B={-1,0,1},若A二CB,则符合条件的集合C的个数为)1
14,若命题“30≤x≤3，x2一2x>m”为真命题，则m的取值范围为山，
15.对任意实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是.：·1
1人点1
①a=b是ac=bc的充要条件；
社，.的()
②“a十5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；..小￥1"
③“a2=b"是“a=b”的必要而不充分条件；
④3x∈R,x2<1.
16.已知x>0y>0,满足x+2y+2+=6,存在实数m,使得m≥x十2y恒成立，则m的最
y
小值为
【高一10月份调研测试·数学，第2页（共4页）】