第三单元分数除法（单元测试A卷）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12分）
1．25米比30米少（ ）
A． B． C．
2．如果甲数和乙数都大于0，甲数的等于乙数的，那么（ ）。
A．乙数＞甲数 B．甲数＞乙数 C．甲数＝乙数
3．甲乙两队合修一条公路。甲队单独修8天能修完；乙队单独修12天能修完。如果两队合修（ ）天能修完。
A．4 B．20 C．
4．下面各式的计算结果小于的是（ ）．
A．× B．÷ C．÷1
5．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，比故宫的面积约少，故宫的面积约是（ ）万平方米。
A．72 B．60 C．48
6．m是非零自然数，下面的算式最小的是（ ）
A．m× B．m÷ C．m×
二、填空题（共21分）
7．一个数的倒数是，则这个数的一半是( )。
8．一根木料，截成3段要用小时，如果每截一次所用的时间都相等，那么要截成4段，一共要用( )小时。
9．小明小时行千米，他每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
10．女职工人数占男职工人数的，是把( )看作单位“1”，如果男职工有120人，则女职工有( )人；如果女职工有120人，则男职工有( )人。
11．我国地大物博，有很多古树。河南省有一棵银杏树的树龄约800年，但仅是另一棵松树树龄的，这棵松树的树龄约( )年。
12．克黄豆可以榨油千克，照这样计算，1千克黄豆可以榨油( )千克，榨1千克油需要( )千克黄豆。
13．2016年6月，某爱心慈善组织向中东难民捐赠帐篷，他们第一次向难民运去了全部帐篷的，第二次运了50顶帐篷．这时，已运去的帐篷数恰好是没运去的．请问：还有( )顶帐篷没有运去．
14．甲有24元，乙比甲多元；丙比甲的钱多；甲的钱是丁的钱的。乙有( )元，丙有( )元；丁有( )元。
三、判断题（共6分）
15．的商一定是小于或等于a。( )
16．李明是六年级学习明星，给他任何一个数，他都能求出这个数的倒数。( )
17．柳树比梨树多，则梨树比柳树少。( )
18．一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。( )
19．一辆自行车小时行驶千米，则行驶1千米需要小时。( )
20．和都可以表示：把8平均分成2份，取其中的1份。( )
四、计算（共12分）
21．口算我最棒！（共6分）
．
22．怎样简便怎样算（共6分）
①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3）
五、解答题（共49分）
23．“冬至”是农历二十四节气中的一个重要节气，是北半球一年中白昼最短黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜时间的，“冬至”这天的白昼和黑夜分别是多少小时？
24．妈妈带的钱，如果买3件甲种商品还缺6元；如果买4件乙种商品还缺30元。已知乙种商品的单价是甲种商品的。问甲种商品的单价是多少元？
25．修一条水渠，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲、乙两队合作4天后，未修的部分占这条水渠全长的几分之几？
26．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时。现在甲乙合做，多少小时可以完成？
27．某建筑物由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是138米，这个高度比刚建成时矮了，该建筑物刚建成时的高度大约是多少米？
28．某工厂全是三级工和四级工，并且四级工人占全厂人数的，后来又从外厂调来三级工18名，这时四级工占全厂人数的，原来工厂有四级工多少人？
29．一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
30．在第29届奥运会上，英国获得金牌19枚比中国在该届奥运会上获得金牌数的还少2枚。中国在该届奥运会上获得金牌多少枚？
31．学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法解答）
32．客车从甲地到乙地要6小时，货车从乙地到甲地要8小时，两车同时从两地相向而行，相遇时客车比货车多行90千米，求相遇时两车各行了多少千米？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：先求出25米比30米少几米，然后用少的长度除以30米即可．
解：（30﹣25）÷30，
=5÷30，
=；
答：25米比30米少．
故选C．
分析：本题属于基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，找出单位“1”，用除法求解．
2．A
【分析】据题意，甲数的等于乙数的，假设甲数的等于1，乙数的 等于1，据此分别求出甲数和乙数，再进行比较即可。
【详解】由分析可知：
甲数×＝1，那么甲数＝1÷＝；
乙数×＝1，那么乙数＝1÷＝；
所以，乙数＞甲数。
故答案为：A
【分析】本题考查分数的大小比较，采用假设法是解题的关键。
3．C
4．A
5．A
【分析】由“比故宫的面积约少”可知，天安门广场的面积是故宫的面积的（1－），则故宫的面积×（1－）＝天安门广场的面积，据此解答即可。
【详解】44÷（1－）
＝44÷
＝72（万平方米）
故答案为：A。
【分析】明确天安门广场的面积是故宫的面积的几分之几是解答本题的关键。
6．B
【详解】试题分析：先利用分数的基本性质比较出、、的大小，再据“一个非零的自然数乘大于1的数，积大于原数，乘小于1的数，积小于原数”，即可做出正确选择．
解：因为＞1，所以m×＞m；
m÷=m×，
又因=，
=，且，即＜；
所以m÷＜m×＜m；
因此最小的算式是m÷；
故选B．
分析：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
7．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，先找出的倒数，再用分数乘法求出这个数的，据此解答。
【详解】因为×＝1，所以的倒数是。
×＝
由上可知，这个数的一半是。
【分析】根据倒数的意义求出这个数是解答题目的关键。
8．
【分析】截的次数＝段数－1，先求出截一次的时间，再乘截成4段的次数即可。
【详解】÷（3－1）×（4－1）
＝÷2×3
＝××3
＝（小时）
【分析】关键是理解次数和段数之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
9．
【分析】根据“路程÷时间＝速度”用÷即可，求行1千米要用多少时间用÷即可。据此解答。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
则他每小时行千米，行1千米要用小时。
【分析】解答本题关键是明确求什么，再根据数量关系式求解。
10． 男职工人数 100 144
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此可知，女职工人数占男职工人数的，是把男职工人数看作单位“1”，已知如果男职工有120人，根据分数乘法的意义，用120×即可求出女职工人数；又已知如果女职工有120人，根据分数除法的意义，用120÷即可求出男职工人数。据此解答。
【详解】120×＝100（人）
120÷
＝120×
＝144（人）
女职工人数占男职工人数的，是把男职工人数看作单位“1”，如果男职工有120人，则女职工有100人；如果女职工有120人，则男职工有144人。
【分析】本题考查了分数乘除法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
11．1200
【分析】将这棵松树的树龄看作单位“1”，这棵银杏树的树龄÷对应分率＝这棵松树的树龄，据此列式计算。
【详解】800÷＝800×＝1200（年）
这棵松树的树龄约1200年。
【分析】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
12． 4
【分析】求1千克黄豆可以榨油多少千克，用油的质量÷黄豆质量；求榨一千克油需要多少千克黄豆，用黄豆质量÷油的质量。
【详解】÷＝（千克）
÷＝4（千克）
【分析】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
13．700
【分析】已运去的帐篷是没运去的，则已运去的占总数的．
【详解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷＝1200（顶）
1200×＝700（顶）
14． 28 168
【分析】乙的钱数＝甲的钱数＋元；丙的钱数＝甲的钱数×（1＋）；丁的钱数＝甲的钱数÷，据此解答。
【详解】乙：24＋＝（元）
丙：24×（1＋）
＝24×
＝28（元）
丁：24÷＝168（元）
【分析】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
15．√
【分析】当a的值与除数相等时，商等于1；除数大于1，商小于被除数，据此判断即可。
【详解】的商一定是小于或等于a，说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
16．×
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，0乘任何数都等于0，所以0没有倒数。
【详解】自然数0没有倒数，所以不能求出它的倒数。
故正确答案为：×
【分析】0没有倒数，1的倒数还是它本身。
17．×
【分析】柳树比梨树多，那么柳树是梨树的。将梨树数量看作单位“1”，那么柳树有。据此，用除以柳树数量，可求出梨树比柳树少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
所以，梨树比柳树少。
所以判断错误。
【分析】本题考查了分数除法，求一个数比另一个数少几分之几，用除法。
18．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1；据此举例说明。
【详解】如：2÷
＝2×2
＝4
4＞2，商大于被除数；
2÷
＝2×
＝
＜2，商小于被除数；
所以一个数（0除外）除以分数，所得的商不一定大于这个数。原题说法错误。
故答案为：×
【分析】掌握判断商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键。
19．√
【分析】求行驶1千米需要的时间，也就是用时间除以行驶的路程即可。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
故答案为：√
【分析】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】除以一个数等于乘它的倒数，2和互为倒数，所以和具有同样的意义，都是求把8平均分成2份的其中1份。
【详解】＝，二者都表示：把8平均分成2份，取其中的1份。
所以判断正确。
【分析】本题考查了分数除法，除以一个数就等于乘它的倒数。明确该点是解题的关键。
21．，，，，，．
【详解】试题分析：分数除法的方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，进而按照分数乘法的计算方法计算得解．
解：÷4=， =， =，
=， =， =．
分析：本题考查基本的分数除法的计算，要注意在计算分数除法时，有两变：除号变乘号，除数变倒数．
22．；；5.1
【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
分析：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
23．白昼小时；黑夜小时
【分析】将黑夜时间看作单位“1”，全天时间÷对应分率＝黑夜时间，全天时间－黑夜时间＝白昼时间。
【详解】24÷（1＋）
＝24÷
＝（小时）
24－＝（小时）
答：“冬至”这天的白昼小时，黑夜小时。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
24．48元
【分析】设甲种商品的单价x元，则乙种商品的单价为x元，根据等量关系式：3件甲种商品的钱数－6＝4件乙种商品的钱数－30，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲种商品的单价x元，则乙种商品的单价为x元
3x－6＝4x×－30
3x－6＝x－30
＝24
x＝48
答：甲种商品的单价是48元。
【分析】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
25．
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－两队效率和×合作时间＝未修的部分占这条水渠全长的几分之几。
【详解】1－（＋）×4
＝1－×4
＝1－
＝
未修的部分占这条水渠全长的。
【分析】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
26．6小时
【分析】由题意知，要求甲乙合做多少小时完成，就是求合做的工作时间，可利用“工作量÷工效之和＝工作时间”解答即可。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝6（小时）
答：现在甲乙合做6小时可以完成。
【分析】此题是求工作时间的工程问题，把这项工程看作单位“1”来解答。
27．147米
【分析】把该建筑物刚建成时的高度看作单位“1”，则现在是高度是原来的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用138除以（1－）即可。
【详解】138÷（1－）
＝138÷
＝138×
＝147（米）
答：该建筑物刚建成时的高度大约是147米。
【分析】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
28．9人
【分析】根据题意，四级工的人数没有改变，设四级工的人数为x，则原来工厂人数可表示为x÷ ，调来三级工18名后此时工厂人数为x÷ ，现在比原来全厂人数多18名，据此列方程即可。
【详解】解：设四级工的人数为x。
x÷－ x÷＝18
7x—5x＝18
2x＝18
x＝9
答：原来工厂有四级工9人。
【分析】本题考查了分数的应用，找出不变量是解题关键，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
29．18天
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队效率，甲队效率×10＝甲队10天工作总量，工作总量－甲队10天工作总量＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷6＝乙队效率，工作总量÷乙队效率＝乙队完成这项工作需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×10）÷6
＝（1－）÷6
＝×
＝
1÷＝18（天）
答：乙队单独完成这项工作需18天。
【分析】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
30．51枚
【分析】由题意可知，“中国金牌数×－2＝英国金牌数”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设国在该届奥运会上获得金牌x枚；
x－2＝19
x＝21
x＝51；
答：中国在该届奥运会上获得金牌51枚。
【分析】明确中国金牌数和英国金牌数之间的关系是解答本题的关键。
31．100个
【详解】算术法：60÷=100（个）
方程法：设学校新购进了x个球
x=60
解得x=100
32．客车：360千米；货车：270千米
【分析】将总路程看作单位“1”，则客车每小时行全程的，货车每小时行全程的，由此可求出辆车相遇所用的时间为（小时），用辆车每小时行全程的差乘相遇的时间，正好是90千米所对应的分率，用除法即可求出总路程，进而求出辆车速度，用速度乘相遇时间即可得解。
【详解】相遇时间：（小时）
总路程：
=630（千米）
相遇时客车行驶路程：（千米）
相遇时货车行驶路程：630-360=270（千米）
答：相遇时客车行了360千米，货车行了270千米。
【分析】本题主要考查行程问题的综合应用，熟练运用路程、速度、时间之间的关系，运用工程问题的解法，求出相遇时间，进而找到90千米多对应的分率是解题的关键。
