苏科版初中数学八年级上册第五章《平面直角坐标系》单元测试卷
考试范围：第五章 考试时间 ：120分钟 总分 ：120分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.电影院里的座位按“排号”编排，小明的座位简记为，小菲的位置简记为，则小明与小菲坐的位置为( )
A. 同一排 B. 前后在同一条直线上
C. 中间隔六个人 D. 前后隔六排
2.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为
( )
A. B. C. D.
3.第届冬季奥林匹克运动会于年在北京市和张家口市联合举行以下能够准确表示张家口市的地理位置的是( )
A. 离北京市千米 B. 在河北省
C. 在宁德市北方 D. 东经．，北纬．
4.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方形，并且猴山的坐标是，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为( )
A. B. C. D.
7.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是( )
A. B. C. D.
9.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为轴，对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取，则图中转折点的坐标表示正确的是( )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，将绕原点顺时针旋转后得到，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
11.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是( )
A. B. C. D.
12.如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点结合图形得出式子的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13.春节期间，张强和李明去看电影院看抗美援朝电影长津湖之水门桥若将张强电影票上的“排座”记作，则李明电影票上的“排座”可记作______ ．
14.课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．
15.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数的值为______ ．
16.正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．
根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站，花坛的位置；
分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标．
18.本小题分
如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
画出图中的直角坐标系；
写出图中食堂、图书馆的位置；
已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
如果一个单位长度表示米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
19.本小题分
如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．
请在图中画出平面直角坐标系．
______ ， ______ ．
若食堂的坐标为，请在中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．
20.本小题分
如图，在直角坐标系中，
把向上平移个单位，再向右平移个单位得，在图中画出两次平移后得到的图形，并写出、、的坐标．
如果内部有一点，根据中所述平移方式得到对应点，如果坐标是，那么点的坐标是______．
21.本小题分
如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，并画出关于轴对称的，
已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．
22.本小题分
已知点与关于原点对称，求的值．
23.本小题分
已知平面直角坐标系中有一点．
点在轴上，求点的坐标；
点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标；
点到轴的距离为时，求点的坐标．
24.本小题分
已知在平面直角坐标系中有三点，，请回答如下问题：
在图中的坐标系内标出点，，的位置，并用线段连接各点构成；
判断的形状，并说明理由．
25.本小题分
在平面直角坐标系中，的位置如图所示，
分别写出顶点关于轴对称的点的坐标、顶点的坐标、顶点关于原点对称的点的坐标；
求的面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：座位按“排号”编排，
小明在排号，小菲在排号，
小明与小菲都在第排，是同一排，中间有号、号、号、号、号、间隔人．
故选：．
根据题目信息，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数，以及电影院的座位排列规则解答．
本题考查了坐标位置的确定，明确有序数对的实际意义是解题的关键，另外，还要了解电影院的座位，同一排的偶数号与偶数号相邻，奇数号与奇数号相邻．
2.【答案】
【解析】解：由，可知原点的位置，
建立平面直角坐标系，如图，
故选：．
根据点坐标即可建立平面直角坐标．
本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型．
3.【答案】
【解析】能够准确表示张家口市的地理位置的是东经．，北纬．故选D．
4.【答案】
【解析】解：，两点的坐标分别为，，
得出坐标轴如下图所示位置：
点的坐标为．
故选：．
根据，的坐标确定出坐标轴的位置，点的坐标可得．
本题主要考查了用坐标确定位置，和由点的位置得到点的坐标．依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：如图所示：图书馆的坐标为．
故选：．
直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
6.【答案】
【解析】解：如图所示：
熊猫馆的点的坐标是，
故选：．
根据猴山确定坐标原点的位置，然后建立坐标系，进而可确定熊猫馆的位置．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查确定坐标轴的位置，属于基础题．
由已知条件正确确定坐标轴的位置，即可得解．
【解答】
解：
依题意知，在左眼下两个单位为原点，建立直角坐标系，如图所示，故嘴的位置为，
故选A．
8.【答案】
【解析】解：点 关于 轴的对称点是 ；
故选：．
根据关于 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；
此题主要考查了关于轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标变化规律．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了关于轴、轴对称的点的坐标规律，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆．关于轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．
【解答】
解：点与点关于轴对称，已知点，
点的坐标为，
点与点关于轴对称，
点的坐标为，
故选：．
12.【答案】
【解析】解：设，
，，
表示，
点关于轴的对称点，
的最小值为，
即的最小值为．
故选：．
所求式子表示点到两点，距离之和，因此将问题转化为将军饮马问题即可．
本题考查最短路径问题，涉及轴对称，勾股定理．看出所给式子是点到两点，距离之和是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：根据题意“排座”记作，
故答案为：．
根据有序数对确定点的位置，可得答案．
本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，座在后．
14.【答案】
【解析】解：如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，则建立如下平面直角坐标系：
所以小亮的位置为．
故答案是：．
根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定小亮的位置．
此题主要考查了坐标确定位置，利用原点的位置得出是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：由题意得：，
解得：，
整数的值为，
故答案为：．
根据第二象限的点的横坐标小于，纵坐标大于列出不等式组，然后求解即可．
本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：汽车站和花坛的位置如图所示
如图所示：由平面直角坐标系知，体育场的坐标为，火车站的坐标为，文化宫的坐标为；
【解析】直接利用超市的坐标是，市场的坐标是得出原点的位置，进而得出答案；根据点的坐标的定义在图中标出汽车站，花坛的位置；
利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
18.【答案】解：直角坐标系如图所示；
食堂、图书馆；
如图所示；
由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为．
【解析】根据旗杆的坐标可以得到原点的位置，建立平面直角坐标系即可；
写出这两点的坐标即可；
根据坐标，描出点的位置即可；
宿舍楼到教学楼的距离是个单位长度，乘以即可．
本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的表示方法，坐标确定位置，画出正确的平面直角坐标系是解题的关键．
19.【答案】
【解析】解：坐标系如图；
艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．
故答案为：，；
食堂的位置如图所示．
根据已知点坐标得出原点位置，进而得出答案；
利用中平面直角坐标系得出答案；
在坐标系中找出即可．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
20.【答案】解：如图，为所作，
点的坐标为，点的坐标为、的坐标为；
．
【解析】【分析】
本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
利用点平移的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可；
利用中点平移的规律写出点的坐标．
【解答】
解：见答案；
把向上平移个单位，再向右平移个单位得，
图形上任意一点的坐标都遵循平移规律“”，
坐标是，那么点的坐标是．
故答案为．
21.【答案】解：如图，和为所作；
设点坐标为，
的面积为，
，
解得或，
点坐标为或．
【解析】先利用关于轴对称的点的坐标特征得到、、的坐标，然后描点即可；
设点坐标为，利用三角形面积公式得到，然后求出得到点坐标．
本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了三角形面积公式．
22.【答案】解：点与关于原点对称，
，，
，，
解得：，，
．
【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点列出方程，解方程分别求出、，计算即可．
本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点是．
23.【答案】解：由题意得：，
解得：，故，
点的坐标为：；
由题意得：，
解得：，故，，
点的坐标为：；
由题意得：，
解得：或，
则，或，，
点的坐标为：或．
【解析】根据轴上的点的特征：纵坐标为零，即可求解；
根据在第二、四象限的角平分线上的点的特征：横纵坐标互为相反数，即可求解；
根据点到轴的距离点横坐标的绝对值，即可求解．
本题考查特殊点的坐标特征．熟记坐标轴上点的坐标特征是解题关键．
24.【答案】解：如图所示，点，，，为所求；
如图，，，
，
，
是直角三角形．
【解析】先描点、、，然后顺次连接，，即得；
先用勾股定理计算，，再用勾股定理的逆定理判断的形状即可．
此题考查了坐标系中画三角形、勾股定理及其逆定理等知识，熟练掌握正确描点画三角形、利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状是解答此题的关键．
25.【答案】解：顶点关于轴对称的点的坐标，顶点的坐标，顶点关于原点对称的点的坐标；
的面积为：．
【解析】直接利用关于轴对称点的性质以及关于原点对称点的性质分别得出答案；
直接利用的面积所在整体特殊三角形以及矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
此题主要考查了三角形面积求法以及关于轴以及原点对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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