2024届高三阶段性检测卷（二）
数
学（理科）
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区战均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5,本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.命题“3ao∈R,aox2十1=0有实数解”的否定是
A.Va∈R,ax2+1≠0有实数解
B.3a0∈R,aox2十1=0无实数解
C.Va∈R,ax2+1=0无实数解
D.3ao∈R,aox2+1≠0有实数解
2.已知集合A={x√x-I<√2}，B={xx2-6x+8<0},则A∩B=
A.[1,2)
.B.(3,4)
C.(2,3)
D.[1,+∞)
3.函数f(x)=xlnx十1的单调递减区间是
A.(o,)
B.(0,e)
c(a,+∞)
D.(e,+∞)
4.已知f(x)是R上的奇函数，则函数g(x)=f(x十1)一2的图象恒过点
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.（-1,2)
D.（-1,-2)
5.已知函数f(x)=(x一2)e2与g(x)=xlnx十ax有相同的极值点，则实数a=
A.-1
B-
C.2
D.In 2+1
6,将函数)y=c0s3x的图象向右平移登个单位长度，所得图象的所有对称中心中，与坐标原点
最近的点的坐标为
A.（-0)
B.(-80
c.(臣o)
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7.如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，E为AD的中点，F为C0的中点，若
E京=xOC+y0D,则x-2y=
A.1
B.2
c号
D.
8.国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过20%，否则，由厂家免
费为车主更换电池.某品牌新能源车电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率
为1.5%，该品牌设置的质保期至多为（参考数据：lg2≈0.3010，lg985≈2.9934）
A.15年
B.14年
C.13年
D.12年
9.已知命题p:“若两组数据x1,x2x3,x4,x和y,y2y,4,ys的平均数相同，方差不同，则将
两组数据合并为一组数据后所得到的新数据的方差介于原来两组数据的方差之间”；命题q:
“函数fx)=日二(a>0且≠1)在R上单调递增”，则下列命题中为真命题的是
A.p∧g
B.7p∧g
C.pg
D.(7)V(q)
10.已知函数f(x)=sin(πwx)(其中w>0)在区间(0,1)上单调递增，且在区间(0,7)上有3个零
点，则ω的取值范围为
A(合]
B(号，号]
c(停，)
D(号]
1.已知e,6e均大于1，满足号=2+1oa,二子=3+lo6,二=4+1o8c,则下列不
等式成立的是
A.c
f(x)为“向心函数”.下列四个选项中，是“向心函数”的有
A./(z)
Bfx)=Vz+是
C.f(x)=√2cosx
D.f(z)-e+j
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，
13.已知向量a=(1,-1),b=(t,-3),且a∥(a+b),则|b|=
14.曲线f(x)=x3一2x2过原点的切线方程为
15.已知cosa≠0,3sin2a-cos2a=1,则tan2a=
16.已知f(x)=lnx一ax一b(0
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