徐汇区2021学年高一年级第一学期
期末考试数学试卷
一、填空题（本大题满分36分，每小题3分）
01.已知全集U=R,A={xx<0,则4A=
02.函数y=√2x+1+√3-4x的定义域为
03.不等式x-1<0的解集为
04.已知关于x的不等式ar2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b},则b的值为
05.若3=2，则log29-log,8用含x的代数式表示为
06.不等式5
≤1的解集是
“X-2
07.已知集合A={x2-3x+2=0},B={0
个
08.函数y=2-√-x2+4x的值域是
09.已知函数f(x)=
-a)x,x≤L（a>0且a≠1)在x∈R上有最大值，那么实数a的取值
a',x>1
范围为
10.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上为严格单调递增，则满足f(2x-1)<
的x的取值
范围是
1,x∈Q
11.狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若∫(x)=
,则称f(x)为狄利克
0,x∈dQ
雷函数对于狄利克雷函数∫(x),给出下面4个命题：其中真命题的有
①.对任意xeR,都有f[f(x)]=1
②.对任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=0
③.对任意x∈R,都存在x2∈Q,f(:+x)=∫(：)
④.若a<0,b>1,则有{f(x)>a={x|f(x)
|m-n的最小值为
二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）
13.若a
A.ab
B.1、1
a-b a
C.>
D.a2>b2
14.若x、3是方程2x2+6x+3=0的两个根，则点+点=(
B.2
C.4
D.8
x2+2x,x≤0
15.已知函数f(x)=
g,x>0'则函数8()=f(3-1的零点个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
16.对于函数y=f(x),若存在x,使f(x)=-f(-),则称点(，f(x)》与点(-x,f(-x)》
是函数f(x)的一对隐对称点”.若函数f(x)=
x2+2x,x<0
的图象存在“隐对称点”，则实
mx+2.x≥0
数m的取值范围是().
A.[2-2W2,0
B.（-0,2-2W2]
C.（-0,2+2W2
D.(0,2+2]
三.解答题（满分48分）
17.(本题满分6分)
己知正数x、y满足x+2y=1,求1+L的最小值，并求出L+1取到最小值时xy的值。
x y
x V
18.(第1小题4分，第2小题6分，满分10分)
已知非空集合A={xx2-(3a-)x+2a2-a<0,集合B={xx2-4x+3<0}.
(1)当a=2时，求A∩B:
(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若g是p的必要条件，求实数a的取值范围.
