必考应用题：分数除法（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．小芳看一本书，第一天看了全书的。第二天看了全书的，第二天看的正好是120页，第一天看了多少页？
2．张师傅开车从A地去往B地，速度为48千米/小时，小时行了全程的，AB两地相距多少千米？
3．一个水池，底部有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，打开2个进水管15小时可以注满，若打开4个进水管5小时可以注满。现需要2小时将水池注满，那么至少要打开几个进水管？
4．一个书架上有上、下两层，一共放了300本书。如果从下层拿出放入上层，两层图书本数就一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？
5．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按配制而成。建筑工地要配制150吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？
6．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，与乙车的速度比是3：4，3小时后两车相遇．两地之间的距离是多少千米？
7．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地210千米。甲、乙两地的距离是多少千米？
8．六年级一班举行1分钟跳绳比赛，小红跳了117下，小华比小红多跳．小华跳了多少下？
9．奥运会铁人三项包括天然水域游泳、公路自行车、公路长跑三个项目,全长51.5千米,三个项目的路程比是3∶80∶20．求三个项目的路程分别是多少千米．
10．水果超市运进西瓜、香蕉、橘子共120筐．其中香蕉的筐数是西瓜的，又是橘子的．你知道这三种水果各运进多少筐吗？
11．从1000年前开始，青藏高原每年都在上升，50年上升米，青藏高原平均每年上升多少米？
12．学校买来520本图书，准备按一、二年级学生人数的比分给两个年级。一年级有学生360人，二年级有学生420人。两个年级各应分得多少本？
13．小强用一根长60厘米的铁丝围成了一个等腰三角形。已知这个等腰三角形相邻两条边长度的比是2∶1，那么这个等腰三角形的底边长多少厘米？
14．果园里有梨树75棵。桃树的棵数是梨树的，同时又是苹果树的。这个果园有苹果树多少棵？
15．某空调厂今年第一季度生产节能变频空调9000台，已知一、二、三月的产量比是5:4:6，一、二、三月各生产节能变频空调多少台？
16．学校体育组原有56人，其中男生人数占，现在又增加了若干名女生，这时男生人数占体育组人数的。又增加了几名女生？
17．运一批货物，第一天运走20吨，第二天运走25吨，两天正好运走这批货物的。原来这批货物有多少吨？
18．商店用奶糖和巧克力配置一种什锦糖，每盒中奶糖和巧克力糖的质量比是5∶3，如果有奶糖和巧克力糖各30千克。
（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力糖全部用完？
参考答案：
1．50页
【分析】第二天看了全书的，正好是120页，可以计算出全书共有（120÷）页；然后再根据第一天所看占总书页数的分率用乘法即可计算出第一天看的页数。
【详解】120÷×
＝120××
＝50（页）
答：第一天看了50页。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．54千米
【分析】根据路程＝速度×时间，把数代入即可求出小时行驶的路程，即48×＝36（千米），由于36千米是全程的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即36÷，算出结果即可。
【详解】48×÷
＝36÷
＝54（千米）
答：AB两地相距54千米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式以及找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
3．9个
【分析】分析题意可知，同时开一个排水管和2个进水管15小时可以注满水池，由此计算出一个进水管的工作效率，进水管和排水管的工作效率相同，计算一个注水管2个小时的工作总量，需要注水管的个数＝水池的总水量÷一个注水管2小时的注水量，因为底部有一个排水管，所以最后注水管的个数加1即可。
【详解】假设水池的总水量为1
注水管工作效率：1÷15＝
1÷（×2）＋1
＝1÷＋1
＝＋1
≈9（个）
答：至少要打开9个进水管。
【点睛】分析题意计算出一个注水管的工作效率是解答题目的关键。
4．上层：100本；下层：200本
【分析】可以设原来下层放了x本书，则上层放了：（300－x）本，由于从下层拿出放入上层，相当于拿出下层的，即拿出了x，下层的数量－x＝上层数量＋x，由此即可列方程再求解。
【详解】解：原来下层放了x本图书，上层放了：（300－x）本
x－x＝300－x＋x
2x－x－x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝200
300－200＝100（本）
答：上层原来放了100本图书，下层放了200本图书。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
5．30吨
【分析】已知混凝土的总吨数，除以总份数，求出一份的吨数，再乘水泥所占份数即可。
【详解】150÷（2＋3＋5）×2
＝150÷10×2
＝15×2
＝30（吨）
答：需要水泥30吨。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，找准每种量对应的份数是解题关键。
6．420千米
【详解】乙车速度：60÷3×4=80（千米/时）
两地距离：（60+80）×3
=140×3
=420（千米）
答：两地之间的距离是420千米．
7．350千米
【分析】根据题意可知，行了全程的正好是210千米，根据分数除法的意义，相除即可。
【详解】210÷＝350（千米）
答：甲、乙两地的距离是350千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
8．130下
【详解】117×+117=130（下）
答：小华跳了130下.
9．天然水域游泳1.5千米，公路自行车40千米，公路长跑10千米
【详解】总份数:3+80+20=103
天然水域游泳:51.5×=1.5(千米)
公路自行车:51.5×=40(千米)
公路长跑:51.5×=10(千米)
10．香蕉有30筐，西瓜有40筐，橘子有50筐
【详解】考点：分数四则复合应用题．
分析：把香蕉的筐数看作单位“1”，根据“香蕉的筐数是西瓜的”可得：西瓜的筐数
是香蕉的1÷，同理，根据“又是橘子的”可得：橘子是香蕉的1÷，因此120对应的分率是：（1+1÷+1÷），然后根据除法的意义即可求出西瓜的筐数，再进一步解答即可．
解答：解：香蕉：120÷（1+1÷+1÷）
=120÷4
=30（筐）
西瓜：30÷=40（筐）
橘子：30÷=50（筐）
答：香蕉有30筐，西瓜有40筐，橘子有50筐．
11．米
【详解】÷50=（米）
答：青藏高原平均每年上升米．
12．一年级∶240本；二年级∶280本
【分析】根据比的意义，求出一年级和二年级的人数比，即用一年级人数∶二年级人数，求出最简比，再根据按比例分配，即可解答。
【详解】360∶420
＝（360÷60）∶（420÷60）
＝6∶7
一年级：520×
＝520×
＝240（本）
二年级：520－240＝280（本）
答：一年级分的240本。二年级分的280本。
【点睛】根据比的意义以及按比例分配问题的知识进行解答，关键是求出一年级和二年级的人数比。
13．12厘米
【分析】根据三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，则此三角形三条边的比是2∶2∶1，按照比例分配可以求出三角形的周长，以此解答。
【详解】60÷（2＋2＋1）×1
＝60÷5
＝12（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长12厘米。
【点睛】此题主要考查了学生对比例分配问题的实际解题应用能力，同时，也涉及到了三角形三边关系。
14．81棵
【分析】桃树的棵数＝梨树棵数×，苹果树的棵数＝桃树的棵数÷，据此解答。
【详解】
＝45×
＝81（棵）
答：这个果园有苹果树81棵。
【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，审清题目，是求单位“1”还是部分量。
15．一月3000台；二月2400台；三月3600台
【详解】一月：9000×=3000（台）
二月：9000×=2400（台）
三月：9000×=3600（台）
16．4名
【分析】把体育组原有56人看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出原有的男生人数，现在又增加了若干名女生，这时男生人数占体育组人数的。用男生人数除以求出现在的总人数，再用现在的总人数减原来的总人数得出增加了几名女生。
【详解】（人）
（人）
（人）
答：又增加了4名女生。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题时应根据男生人数不变，求出前后总人数是本题的关键。
17．135吨
【分析】将原来这批货物的质量看作单位“1”，先求出两天共运走质量，除以对应分率即可。
【详解】（20＋25）÷
＝45×3
＝135（吨）
答：原来这批货物有135吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
18．（1）12千克；
（2）20千克
【分析】（1）由题意可知：奶糖用去5份则巧克力糖用去3份，奶糖用30千克时，1份表示30÷5＝6千克，此时巧克力糖应用去6×3＝18千克，还剩下30－18＝12千克；
（2）巧克力糖用去12千克时，1份表示12÷3＝4千克，此时奶糖应有4×5＝20千克。
【详解】（1）30－30÷5×3
＝30－6×3
＝30－18
＝12（千克）
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克。
（2）12÷3×5
＝4×5
＝20（千克）
答：再有20千克奶糖，就可以把巧克力糖全部用完。
【点睛】本题主要考查比的应用，将比转化为份数时解题的关键。
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