2024届高三县一模文科数学考试
答案解析部分
一、选择题
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】B
二、填空题
13．【答案】3
14．【答案】
15．【答案】0
16．【答案】
解答题
17．【答案】（1）解：向量 ， 的夹角为 ，且 ，设 ，若 ，
则 ， ．…………………………………………………………3分
， ，故 …………………………………………5分
（2）解：因为 ，
，
， ．……………………………………………………………………8分
…………………………10分
18．【答案】（1）解：对于函数，有，则，解得，
所以函数的定义域为，…………………………………………………………3分
，故函数为奇函数.……………………6分
（2）解：由可得，
则，…………………………………………8分
令，其中，
因为函数、在上为增函数，故函数在上为增函数，
当时，，
因此，实数的取值范围是.…………………………………………………………12分
19．【答案】（1）解：由图象得，，所以，
由，所以，所以，……………………………………3分
由图象经过点，代入得，
由得，
所以.……………………………………………………………………6分
（2）解：由题意，
因为函数在区间上单调递增，且，……………………10分
所以，解得，所以的最大值为.………………………………12分
20．【答案】（1）解：因为，则，
因为函数的图象在点处的切线方程为，
则，解得，故.…………………………6分
（2）解：因为，则，列表如下：
增 极大值4 减 极小值0 增
……………………………………………………………………… ………………………10分
又因为，，
所以，函数在上的最大值为4，最小值为0.………………………………12分
21．【答案】（1）解：因为 ，
所以 ，…………4分
因为 ……………………………………………………………………………6分
（2）解：因为 ，
利用余弦定理得：
，
即 ，………………………………………………………………8分
又因为
所以 ，………………………………10分
整理得： ，
即 ，
…………………………………………………12分
22．【答案】（1）解：，，
，………………………………………………………………………………2分
当时，，当时，，
在上单调递减，在上单调递增．………………………………………4分
（2）解：，
设，，…………………………………………………………6分
当时，，当时，，
函数在上单调递减，在上单调递增，……………………………………8分
，且当时，，当时，，
则当时，方程有个不等的实根，……………………………10分
使得函数在上单调递增，在单调递减，在上单调递增，
即若函数有两个极值点，则．
故的取值范围是．…………………………………………………………………………12分大荔县2023-2024学年度高三一模
文科数学试题
满分：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.木试题分为第丨卷和第‖卷两部分，第〡卷为选择题，币2B铅笔将芥第涂布答题卡
相应的位置；第l卷为非选择题，用0.5m黑色签羊笔将苯与在*题卡规定的区域内：
2.答卷时，先将答题卡首有关项H填与清楚。
第I卷选择题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合=3,4.y=x1(x-3)(x+a)=0,aE:,若=水恻a=()
生.3
B.4
C.-3
D.-4
2.已知a,b为实数，则“a>1.b>1"是“1ogb>0”的()
A.充分不必要条什
B.必要不充分条什
《.允婴条件
).既不充分又不必些条件
3.下列函数.既是稠函致义在(0.+x)单调递地的函数是()
1=、1
B.y=lg(x2-4)C.y=el*
D.Y=cos4
4.以下说法确的是()
4,零向量与任意非零问量平行
B、若a#,方∥，则
C.若Ai=〔A为实数)，A则必为零
D.若a和5都是单位向量，则=b
5.已知|a引=1，|引=2，|2a-引=4，则6火角的余弦俏为()
A.-1
B.-2
C.0
D.1
6.若函数f(x)=2x2-1x的图象在点(1.(I)处的切线与古线x+y+1=0平彳行j.则
a=()
可一义科数学试燃第！安（共4负
R写
C.-3
D.3
(,xE0,
7.「儿世纪德国数学家狄利克甫提出了“狄利克带函数”D(x)=
它布现代数学
Lo,-C0
的发展过程屮有着币些意义.若函数f代x)=2-(x),圳卜列实数不属于西数x)值或的
是(
)
.3
B.2
C.I
10.0
8.为了得到两数y=in(2x+牙)的图象，从需要把函数y=inx的图象上(
A。各点的横坐标纷短到原来的分，再向左平移写个单位长度
几.各点的横华标缩短到原来的时.丙向左平移牙个单位K度
6
《.各点的被华标仲长到原来的宁倍，丙向左平移写个单位K度
.齐点的横坐标长到原来的2倍，问左平移买个单位长度
6
9.在LBC巾，角1，B.C的对边分别是a,b,心，acosB+bco41=2cco4C,a=1,b=4.则c=()
4.2
B./13
c.22
).2
I0.如图是幽数y=(x)的导幽数y=f‘(x)的图象，若(2)=0，
则y=代x)的图象大致为()
(第10题图)
可一义科数学试避第2负（共4克
