牡丹江二中2023一2024学年度第一学期高三第二次阶段性考试
数学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：集合与逻辑、不等式、函数与导数、三角函数、数列、统计。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={x|x2十x一6≤0}，B={x一x一1>0}，则A∩B=
A.[-3,+o∞)
B.(-∞，2]
C.[-3,-1)
D.(-1,2]
2.函数f(x)=√十x一1的定义域是
A[-1,0)U(0,+∞)
B.[-1,+oo)
C.R
D.(-∞，0)U(0,+∞)
3.冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬奥综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届，
第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区共15
个比赛项目.为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲乙两个社团，利用一周的时间对外进
行宣传，将每天宣传的次数绘制成如图所↑缅效
示的频数分布折线图，则以下不正确的为
A.甲社团众数小于乙社团众数
4
B.甲社团的极差大于乙社团的极差
一一一一
十社团
C.甲社团的平均数大于乙社团的平均数
2
乙利出
D.甲社团的方差大于乙社团的方差
4.玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底
0
蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.某扇形玉雕壁画尺寸（单位：c)
如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为
160
A.1600cm2
B.3200cm
C.3350cm
D.4800cm
40
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5.如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直
领充
|唯
方图，则由直方图得到的25%分位数为
0.030
A.68
B.67.5
0.025
0.020
C.67
D.66.5
4.0l5
6.若x>0,y>0,则“x十y<4”的一个必要不充分条件是
0.010
A.x2+y2<8
B.x<√4-y
小数
)50008090100
C.xy<4
7.数学源于生活，数学在生活中无处不在！学习数学就
是要学会用数学的眼光看现实世界！1906年瑞典数学
家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如
下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三
等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三
角形，再去掉底边（如图①、②、③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.
不妨记第n(n=1,2,3,…)个图中的图形的周长为am,则a5=
A兴
R贸
c20
n
8.设函数f(x)的定义域为[0,3)，满足f(x+1)=2f(x)+},且当x∈[0,1)时，f(x)=x(1-
).则不等式f()≥的解集是
A[学]U[2.3)[号，]U2.3)c[号]U2.3)
n.[,4]U2,3)
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的是
A.3a,b∈R,a-2+(b+1)2≤0
B./a∈R,3x∈R,使得ax>2
C.ab≠0是a2十b≠0的充要条件
Da≥6>-1，则千a6
10.已知等差数列{an}的前n项和为S,满足a1十a2十ag=21,S5=25,下列说法正确的是
A.a.=21十3
B.S.=-n2+10m
C.{Sm}的最大值为S
Da}的前10项和为-9
anan
11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(0)=0,若y=f(x+2)十1为奇函数，y=f(x十4)为偶函数，则
A.f(4)=0
B.f(8)=0
C.f1)+f(3)=2D.f(1)=f(7)
12.对于三次函数f(x)=ax3十bx2十cx十d(a≠0)，给出定义：f(x)是函数y=f(x)的导数，
"(x)是函数f(x)的导数，若方程f”(x)=0有实数解xo,则称(x,f(x)为函数y=f(x)
的“拐点”，某同学经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称
中心，且“拐点”就是对称中心.若函数f(x)=子x一2-12x十碧，则下列说法正确的是
Af的极大值为17
B.f(x)有且仅有2个零点
C.点(，2)是f(x)的对称中心
Df(22+()+12品)+…+138器)
=4046
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