苏教版六年级上册数学第一单元 长方体与正方体（单元练习）
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共计30分）
1. 如图，一个大正方体挖去一个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。
表面积减少 B．体积减少
C．体积不变 D．表面积和体积都不变
2. 从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。
A．36 B．64 C．72 D．84
3. 把一根3m长的方木（横截面是正方形）沿横截面锯成5段，表面积增加了3.2dm2，原来这根方木的体积是（ ）dm3。
A．1.2 B．12 C．19.2 D．96
4. 某家具厂订购了300根方木，每根方木长4m，横截面的面积是35dm 。这些方木共（ ）m 。
A．420 B．140 C．280 D．196
5. 下面甲、乙两个图形都是用棱长为1厘米的小正方体摆成的，它们的表面积（ ）。
A．相等 B．甲比乙大
C．乙比甲大 D. 不确定
6. 如图1是一个立方体，立方体展开有6个面，图2给出了其中5个面，请从图3的①②③④4个面中选一个面形成立方体的展开图，应选（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
7. 古希腊数学家（ ）被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响．
A．欧几里得 B．毕达哥拉斯 C．培根 D．笛卡尔
8. 修路队运来8m3的沙子，用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．0.4 B．4 C．40 D. 400
9. 有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，里面注入了水，水深2 dm，如果把一块石头浸入水中，水面上升了3 dm，这块石头的体积是（ ） 立方分米。
A．120 B．60 C．100 D. 40
10. 一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）分米。
A．0.4 B．1.6 C．3 D. 4
二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共计15分）
11. 一个正方体的棱长之和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度和是 厘米。
12. 把一个长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体放在桌面上，它占桌面的最小面积是 。
13. 一个正方体的底面积是36厘米2，这个正方体的体积是 立方厘米。
14. 做一个没盖的正方体玻璃缸，棱长是6分米，至少需要玻璃 平方分米，能够容纳 升的水。（玻璃厚度忽略不计）
15. 亮亮把 个棱长 厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积减少了 平方厘米．
三、判断题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分）
16. 底面积大的长方体，体积一定大。（ ）
17. 一个衣柜的体积大约是8立方厘米。( )
18. 1毫升＝1立方厘米。（ ）
19. 两个容器的容积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
20. 体积相等的长方体和正方体，它们的表面积不一定相等。（ ）
四、计算题（本大题共2道小题，共15分）
21. 计算下面图形的表面积．（单位：cm）（每小题3分，共6分）
22. 计算下图的体积。（单位：厘米）（每小题3分，共9分）
（1）
（2）
（3）
五、解答题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分）
23. 把一块长方形铁皮的四个角都剪去边长1分米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
24. 一盒橙汁，量得它的包装盒长25厘米，宽8厘米，高5厘米，如果将盒子里的果汁全部倒入容积为150毫升的杯中，至少需要多少个杯子？（包装盒的厚度忽略不计）
25. 奶奶七十大寿，妈妈送给奶奶一个长方体形状的生日蛋糕，蛋糕长3 dm，宽2 dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成6块长方体形状的小蛋糕。奶奶是怎么分的？先画一画，再算一算每块小蛋糕有多大？
26. 在一块长46厘米、宽36厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪去一个边长为8厘米的正方形，然后折成一个无盖的铁盒。这个铁盒容积是多少升？（铁皮厚度不计）
27. 一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。
（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？
28. 如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）
