专题18 一元一次方程与实际问题—打折
1．武汉大伴百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种眼装每件售价1200元，可盈利50%．
(1)每件甲种服装利润率为 _________ ，乙种服装每件进价为 _________ 元；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少
(3)在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱．问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动
2．2023年9月27日，军运会闭幕，军运村对武汉市民正式销售，此楼盘开盘均价20000元/m2，为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案供客户选择：
①一次性付款可以再打9．8折销售；
②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送30000元装修费；
③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送1000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年将钱存入银行，银行的年利率为3%）
(1)若所购房屋面积为am2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用；
(2)某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果读客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠
专题18 一元一次方程与实际问题—打折
1．武汉大伴百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种眼装每件售价1200元，可盈利50%．
(1)每件甲种服装利润率为 _________ ，乙种服装每件进价为 _________ 元；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少
(3)在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱．问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动
答案：
(1) 60%，800
(2) 设甲服装进了x件，乙服装进了(40－x)件，500x＋800(40－x)＝27500，解得x＝15
40－15＝25，15×(800－500)＋25×(1200－800)＝14500元
(3) 设打y折，3200×－2×500＝3200－3×500＋20，解得y＝8．5
2．2023年9月27日，军运会闭幕，军运村对武汉市民正式销售，此楼盘开盘均价20000元/m2，为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案供客户选择：
①一次性付款可以再打9．8折销售；
②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送30000元装修费；
③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送1000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年将钱存入银行，银行的年利率为3%）
(1)若所购房屋面积为am2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用；
(2)某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果读客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠
答案：
(1) 方案①：20000×(1－10%)×0．98a＝17640a(元)
方案②：20000×(1－10%)×a－2×12×3a－30000＝17928a－30000(元)
方案③：20000×(1－10%)a－12×3a－20000×(1－10%)××3%＝17694a(元)
(2) 当a＝100时，方案①：17640×100＝1764000(元)
方案②：17928×100－30000＝1762800(元)
方案③：17694×100＝1769400元
∵1762800＜1764000＜1769400
∴他应该选择第二种放款方式更优惠
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