专题9 一元一次方程应用——配套问题
1．(教材练习)某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要和2个螺母配套，要使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？
变式1．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，加工甲，乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？
变式2．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产130件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，原计划生产多少个零件？
变式3．一张方桌由桌面和四条桌脚组成，已知1m3木料可制作桌面50张或桌脚300条，现在要用5m3木料制作桌子，为使桌面和桌脚恰好配套，求用来制作桌脚的木料是多少？
变式4．某工地调来72人参加挖土和运土，如果每天每人挖土5方或运土3方，那么怎样安排人员正好能使挖出的土能及时运走而且不窝工？
变式5．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面，现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
专题9 一元一次方程应用——配套问题
1．(教材练习)某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要和2个螺母配套，要使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？
答案：
16人生产螺钉，20人生产螺母．
变式1．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，加工甲，乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？
答案：
设安排加工甲种部件有x人，则16x·3＝10(85－x)·2，解得：x＝25，85－25＝60(人)．
变式2．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产130件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，原计划生产多少个零件？
答案：
设原计划生产x个零件，则24·(＋130)＝x＋60，解得：x＝39780．
变式3．一张方桌由桌面和四条桌脚组成，已知1m3木料可制作桌面50张或桌脚300条，现在要用5m3木料制作桌子，为使桌面和桌脚恰好配套，求用来制作桌脚的木料是多少？
答案：
设用来制作桌脚的木料是xm3，则用来制作桌面的木料是(5－x)m3，300x＝(5－x)×50×4，x＝2．
变式4．某工地调来72人参加挖土和运土，如果每天每人挖土5方或运土3方，那么怎样安排人员正好能使挖出的土能及时运走而且不窝工？
答案：
设安排x人挖土，则(72－x)人运土，5x＝3(72－x)，x＝27，72－27＝45．
变式5．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面，现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
答案：
(1)设用A方法裁剪x张，则B方法裁剪时用(19－x)张，
∴侧面的个数为：6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为：5(19－x)＝(95－5x)个；
(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得：x＝7，＝30．故能做30个盒子．
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