利川市名校2023-2024学年高二上学期9月月考
物理学科
考试范围：动量 必修三（9-11 章）；考试时间：75 分钟；满分：100 分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等相关信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上，填写在试卷上视为无效
第 I 卷（选择题 共 40 分）
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1-7 题只有一项符合题目要求，第 8-10 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分。）
1. 下列四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是（ ）
A. 图甲：库仑利用扭秤实验探究影响电荷间相互作用因素时，运用了类比的思想
B. 图乙：推导匀变速直线运动的位移公式时，运用了微元法
C. 图丙：探究两个互成角度的力的合成规律时，运用了等效替代的方法
D. 图丁：伽利略研究力和运动的关系时，运用了理想实验方法
2. 如图所示的电解池，在通电2s时间内共有0.3C的二价正离子和0.3C的一价负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（ ）
A. 0.15A B. 0.30A C. 0A D. 0.45A
3. 据中国载人航天工程办公室消息，搭载费俊龙、邓清明、张陆三名航天员的神舟十五号载人飞船入轨后，于北京时间 2022 年 11 月 30 日 05 时 42 分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约 6.5 小时。某同学设计了一种测量空间站质量的方法，原理如图所示。若已知神舟十五载人飞船质量约为8103 kg ，其推进器的平均推力约为 2000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作 0.1s 内，测出飞船和空间站速度变化为0.01m/s。则空间站的质量约为（ ）
A. 1.2104 kg B. 2 104 kg C. 8103 kg D. 2 103 kg
4. 图中两个较靠近的等量异种点电荷的电场中有4 个点a 、b、c、d；4 个点的场强分别是Ea、Eb、Ec、Ed。4 个点的电势分别是、、、，以下说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势在x轴上的分布如图所示，下列正确的是（ ）
A. x
C. 负电荷从x1移到x2，电势能增大
D. 负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
6. 如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（ ）
A. 等势面B的电势大于零
B. 该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
C. 该电子经过等势面C时，其电势能为
D. 该电子一定可以到达等势面D
7. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B. 滑块滑到B点时的速度大小为
C. 滑块从A滑到C的过程中，滑块的位移大小为
D. 水平轨道的长度
8. 如图所示，在一倾角为的绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ）．
A. 地面对斜面C的摩擦力一定逐渐减小 B. 地面对斜面的支持力一定一直增大
C. 物体A受到斜面的摩擦力可能一直减小 D. 物体A受到斜面的支持力可能一直增大
9. 微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（ ）
A. 静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B. 保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热
C. 由匀速突然停止运动时，电容器的电容增加
D 由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
10. 如图甲所示的直线加速器，其示意图如图乙所示，由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度从点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压大小相同。质子电荷量为、质量为，不计质子经过狭缝的时间，则（ ）
A. 所接电源极性应周期性变化
B. 金属圆筒的长度应与质子进入金属圆筒时的速度成正比
C. 质子从金属圆筒射出时的速度大小为
D. 金属圆筒的长度为
第 II 卷（非选择题共 60 分）
二、实验题（共 16 分，其中 11 题 6 分；12 题 10 分）
11. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所示，P为不放B球时A球的平均落点，M点和N点分别为碰撞后A球和B球的平均落点。
（1）对于实验中注意事项、测量器材和需要测量的物理量，下列说法中正确的是________。
A．实验前调节轨道时应注意槽末端的切线是水平的
B．实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放
C．实验中需要用到秒表
D．实验中需要测量的物理量只有A球的质量m1和B球的质量m2
（2）在m1m2时，实验中记下了O、M、P、N四个点的位置（如图乙所示），若满足________（用m1、m2、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒。
（3）此实验中若m11.5m2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为p1：p2________。
12. 根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。
（1）实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻，先把选择开关调至“”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至___________（填“”或“”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为___________；
（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下：电压表（量程，内阻），电压表（量程，内阻），电流表A（量程，内阻），滑动变阻器R（额定电流，最大阻值），电源E（电动势，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：
①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择___________，
②请把实验电路图补充完整___________；
③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表的示数为，则待测电阻___________（用题中所给的物理量符号表达）。
三、解答题（写出必要的解题过程，只有答案不给分。共 46 分，其中13 题：12 分；14 题：14 分；15 题 18 分）
13. 如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将小球A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
（1）A球刚释放时的加速度为多大？
（2）当A球的速度最大时，A球与B点的距离？
14. 如图所示，CD左侧存在场强大小，方向水平向左的匀强电场，一个质量为、电荷量为的光滑绝缘小球，从底边BC长为、倾角的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内（C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上），恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P，（重力加速度为g，，）求：
（1）小球到达C点时的速度；
（2）C点对轨道的正压力
（3）小球从D点运动到P点的时间t。
15. 如图（a）所示，质量为物块A与质量为的长木板B并排放置在粗糙的水平面上，二者之间夹有少许塑胶炸药，长木板B的右端放置有可视为质点的小物块C．现引爆塑胶炸药，爆炸后物块A可在水平面上向左滑行，小物块C的速度随时间变化图像如图（b）所示。已知物块A和长木板B与水平面间的动摩擦因数均为，物块C未从长木板B上掉落，重力加速度g取，求：
（1）炸药爆炸后瞬间长木板B的速度大小；
（2）小物块C的质量；
（3）小物块C静止时距长木板B右端的距离d。
利川市名校2023-2024学年高二上学期9月月考
物理学科 答案解析
考试范围：动量 必修三（9-11 章）；考试时间：75 分钟；满分：100 分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等相关信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上，填写在试卷上视为无效
第 I 卷（选择题 共 40 分）
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1-7 题只有一项符合题目要求，第 8-10 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分。）
1. 下列四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是（ ）
A. 图甲：库仑利用扭秤实验探究影响电荷间相互作用的因素时，运用了类比的思想
B. 图乙：推导匀变速直线运动的位移公式时，运用了微元法
C. 图丙：探究两个互成角度的力的合成规律时，运用了等效替代的方法
D. 图丁：伽利略研究力和运动的关系时，运用了理想实验方法
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲：库仑利用扭秤实验探究影响电荷间相互作用的因素时，运用了放大的思想，故A错误；
B．图乙：推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法，故B正确；
C．图丙：在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中利用了等效替代的方法，故C正确；
D．图丁：伽利略研究力和运动的关系时，运用了理想实验方法，故D正确；
本题选择错误选项；故选A。
2. 如图所示的电解池，在通电2s时间内共有0.3C的二价正离子和0.3C的一价负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（ ）
A. 0.15A B. 0.30A C. 0A D. 0.45A
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，由电流的定义式可得，电路中的电流是
故选D。
3. 据中国载人航天工程办公室消息，搭载费俊龙、邓清明、张陆三名航天员的神舟十五号载人飞船入轨后，于北京时间 2022 年 11 月 30 日 05 时 42 分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约 6.5 小时。某同学设计了一种测量空间站质量的方法，原理如图所示。若已知神舟十五载人飞船质量约为8103 kg ，其推进器的平均推力约为 2000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作 0.1s 内，测出飞船和空间站速度变化为0.01m/s。则空间站的质量约为（ ）
A. 1.2104 kg B. 2 104 kg C. 8103 kg D. 2 103 kg
【答案】A
【解析】
【详解】飞船和空间站的加速度
对飞船和空间站整体由牛顿第二定律
解得
M=1.2104 kg
故选A。
4. 图中两个较靠近的等量异种点电荷的电场中有4 个点a 、b、c、d；4 个点的场强分别是Ea、Eb、Ec、Ed。4 个点的电势分别是、、、，以下说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．电场线的疏密反映场强大小，a点电场线较b点密集，则
c点电场线较d点密集，则
选项AB错误；
CD．沿电场线电势逐渐降低，则
选项C错误，D正确。
故选D。
5. 在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势在x轴上的分布如图所示，下列正确的是（ ）
A. x
C. 负电荷从x1移到x2，电势能增大
D. 负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于点电荷q1、q2都在x轴上，所以x轴上各位置的电场方向都沿着x轴向左或向右。由图像，在区域，电势逐渐更高，由沿电场方向电势逐渐降低可知，此区域电场方向都是沿x轴负方向，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，x2处的斜率为零，电场强度最小，故B错误；
C．负电荷从x1处移到x2处，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面A的电势为2V，下列说法正确的是（ ）
A. 等势面B的电势大于零
B. 该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
C. 该电子经过等势面C时，其电势能为
D. 该电子一定可以到达等势面D
【答案】D
【解析】
详解】AD．因等势面间距相等，由得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C，有
即
故
根据匀强电场中电势分布特点，可知两个相邻的等势面之间的电势差为2V，已知等势面A的电势为2V，可画出该匀强电场各虚线电势如图所示
可知；因电子的初速度方向未知，若速度不垂直于等势面，如图中实线所示，则电子有可能到达不了等势面D，故AD错误；
C．根据，可得该电子经过等势面C时，其电势能为
故C错误；
D．由O到C，由于只有电场力做功，则电子的动能与电势能之和保持不变，由于该电子在O等势面上的电势能为
可得该电子的总能量为
则同理可得
且
代入相关数据求得
所以，可知该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B. 滑块滑到B点时的速度大小为
C. 滑块从A滑到C的过程中，滑块的位移大小为
D. 水平轨道的长度
【答案】D
【解析】
【详解】A．滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
所以滑块滑到B点时的速度为，故B错误；
C．设全程小车相对地面的位移大小为s，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为R+L，则滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
已知，解得
，
滑块在竖直方向上相对地面的位移为R，故滑块的位移
故C错误；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得
解得
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，在一倾角为的绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ）．
A. 地面对斜面C的摩擦力一定逐渐减小 B. 地面对斜面的支持力一定一直增大
C. 物体A受到斜面的摩擦力可能一直减小 D. 物体A受到斜面的支持力可能一直增大
【答案】AB
【解析】
【详解】AB．对AC物体组成的系统进行整体受力分析有
由于B移动的过程中，AB之间的距离不变，F库的大小不变，正交分解有
由于B移动的过程中，角增大，可得f地减小，FN增大，AB正确；
CD．对A隔离受力分析有
由于B移动的过程中，AB之间的距离不变，F库的大小不变，角的初始时刻是45°，
当时，库仑力与重力的合力刚好与FN1等大反向，此时摩擦力为零，此后随着B的移动，摩擦力沿斜面向上持续增大；
正交分解有
由题意可知
可知，当时，支持力有最大值，故支持力是先增大，后减小，CD错误。
故选AB。
9. 微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（ ）
A. 静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B. 保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热
C. 由匀速突然停止运动时，电容器的电容增加
D. 由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
【答案】CD
【解析】
【详解】A．静止时，电流表示数为零，极板间电压等于电源电压，A错误；
B．保持向前匀减速运动时，下极板受到向后的恒力，即弹簧会伸长，极板距离会减小，但是会保持一定的距离不变，所以稳定时电路中也不会有电流，B错误；
C．由匀速突然静止，由于惯性下极板会向前运动，极板距离减小，根据平行板电容器大小的决定式可知电容器电容增大， C正确；
D．由静止突然向前加速时，由于惯性下极板会向后运动，极板距离增大，根据平行板电容器大小决定式可知电容器电容减小，而根据电容器的定义式可知，在电压不变的情况下，电容减小，极板上的电荷量会减小。下极板带负电，负电荷从下极板流走，经过电流表，形成由由b向a的电流，D正确。
故选CD。
10. 如图甲所示的直线加速器，其示意图如图乙所示，由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度从点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压大小相同。质子电荷量为、质量为，不计质子经过狭缝的时间，则（ ）
A. 所接电源的极性应周期性变化
B. 金属圆筒的长度应与质子进入金属圆筒时的速度成正比
C. 质子从金属圆筒射出时的速度大小为
D. 金属圆筒的长度为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．因由直线加速器对质子进行加速时，质子运动方向不变，由题图乙可知，若的右边缘为正极，则在下一次加速时的右边缘也需要为正极，所以所接电源的极性应周期性变化，A正确；
B．因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为，由可知，金属圆筒的长度应与质子进入金属圆筒时的速度成正比，B正确；
C．质子以初速度从点沿轴线进入加速器，由题图乙可知，质子经过4次加速，由动能定理有
解得质子从金属圆筒射出时的速度大小为
C错误；
D．质子在金属圆筒内做匀速运动，所以金属圆筒的长度为
D错误。
故选AB。
第 II 卷（非选择题共 60 分）
二、实验题（共 16 分，其中 11 题 6 分；12 题 10 分）
11. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所示，P为不放B球时A球的平均落点，M点和N点分别为碰撞后A球和B球的平均落点。
（1）对于实验中注意事项、测量器材和需要测量的物理量，下列说法中正确的是________。
A．实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的
B．实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放
C．实验中需要用到秒表
D．实验中需要测量的物理量只有A球的质量m1和B球的质量m2
（2）在m1m2时，实验中记下了O、M、P、N四个点的位置（如图乙所示），若满足________（用m1、m2、OM、OP、ON表示），则说明碰撞中动量守恒。
（3）此实验中若m11.5m2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为p1：p2________。
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. 1∶2
【解析】
【详解】（1）[1]A．为了保证小球发生正碰且碰撞后做平抛运动，实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的，故A正确；
B．为了保证每次实验中碰撞小球A的速度不变，需要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放，故B正确；
C．由于碰撞前后小球做平抛运动的竖直位移相同，即平抛运动的时间相同，可利用平抛的水平位移表示初速度，故不需要秒表测时间，故C错误；
D．实验中需要测量的物理量有A球的质量m1和B球的质量m2，还有两球平抛时水平方向的位移，即线段OM、OP和ON的长度，故D错误。
故选AB。
（2）[2]若两球碰撞满足动量守恒，则
由可知，两小球落地时间相等，则有
由于
，，
故只需要满足
即可说明碰撞过程中动量守恒。
（3）[3]此实验中若，则
实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为
12. 根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。
（1）实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻，先把选择开关调至“”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转如图a所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至___________（填“”或“”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为___________；
（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下：电压表（量程，内阻），电压表（量程，内阻），电流表A（量程，内阻），滑动变阻器R（额定电流，最大阻值），电源E（电动势，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列实验步骤：
①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择___________，
②请把实验电路图补充完整___________；
③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表的示数为，则待测电阻___________（用题中所给的物理量符号表达）。
【答案】 ①. ②. 100 ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]由题图可知，当选择开关调至“”挡时，欧姆表指针偏角过小，可知选择量程过小，应把选择开关调至挡；
[2]由图b可知，人体电阻为
（2）[3]流过人体的最大电流约为
则电流表的量程太大，可以用电压表代替电流表，其量程为
（3）[4]由于滑动变阻器的最大阻值相对人体电阻的阻值太小，为了起到更好的调节作用，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图所示
（4）[5]流过人体电阻电流
人体电阻两端的电压
根据欧姆定律可得人体电阻
三、解答题（写出必要的解题过程，只有答案不给分。共 46 分，其中13 题：12 分；14 题：14 分；15 题 18 分）
13. 如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将小球A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
（1）A球刚释放时的加速度为多大？
（2）当A球的速度最大时，A球与B点的距离？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律
得
（2）当A球的速度最大时，加速度为零，则
得
14. 如图所示，CD左侧存在场强大小，方向水平向左的匀强电场，一个质量为、电荷量为的光滑绝缘小球，从底边BC长为、倾角的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内（C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上），恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P，（重力加速度为g，，）求：
（1）小球到达C点时的速度；
（2）C点对轨道的正压力
（3）小球从D点运动到P点的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，小球从运动到过程中，由动能定理有
解得
（2）根据题意可知，小球恰能到达细圆管最高点D点，即小球到达点时速度为0，由动能定理有
解得
在点，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知，C点对轨道的正压力为
（3）根据题意可知，小球离开点后，运动轨迹，如图所示
由于
可知
水平方向上有
，
竖直方向上有
由几何关系可得
联立解得
15. 如图（a）所示，质量为的物块A与质量为的长木板B并排放置在粗糙的水平面上，二者之间夹有少许塑胶炸药，长木板B的右端放置有可视为质点的小物块C．现引爆塑胶炸药，爆炸后物块A可在水平面上向左滑行，小物块C的速度随时间变化图像如图（b）所示。已知物块A和长木板B与水平面间的动摩擦因数均为，物块C未从长木板B上掉落，重力加速度g取，求：
（1）炸药爆炸后瞬间长木板B的速度大小；
（2）小物块C质量；
（3）小物块C静止时距长木板B右端的距离d。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块A在爆炸后，知
可得
对物块A与长木板B在爆炸过程中知
可得.
（2）对B、C在相对滑动过程中共速时速度为
对小物块C，在0~1s内
可得
对长木板B，在0~1s内知
且
可得
（3）对长木板B与小物块C在0~1s内，相对位移为
对长木板B，在1s后至停下时知
可得
对长木板B与小物块C在1s后至均停下，相对位移为
可知，小物块C静止时距长木板B右端的距离
