长沙市重点中学2023-2024学年高三上学期月考（二）
物理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟。满分100分。
第I卷 选择题（共44分）
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差为，与地面撞击时间约为，不计空气阻力，从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力约为（ ）
一个鸡蛋的威力 从4楼抛下会让人起肿包 从8楼抛下可以砸破人的头皮 从18楼抛下可以砸裂行人头骨 从25楼抛下可能使人当场死亡
A． B． C． D．
2．海洋馆最初想设计水滑梯项目，简化模型如图，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力 B．在B点时，游客的向心加速度为g
C．B到C过程，游客做变加速运动 D．A到B过程，游客水平方向的加速度先增加后减小
3．如图所示，倾角为的光滑斜面体始终静止在水平地面上，其上有一斜劈A，A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间摩擦力为零 B．A加速度大小为
C．C可能只受两个力作用 D．斜面体受到地面的摩擦力为零
4．在一次足球比赛中，球从位于球门正前方的罚球点踢出后，至球门中心线上某点飞入，球可视为斜抛运动，在空中飞行的速率与时间的关系如图所示。已知球在时刻刚好飞入球门，不计空气阻力，则罚球点到球门中心线的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量为的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为，到达C点的粒子动能也为。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向由B指向A B．经过圆周上的所有粒子，动能最大为
C． D．匀强电场的电场强度大小为
6．如图甲所示，太阳系中有一颗躺着的蓝色“冷行星”——天王星，周围存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即与到行星中心的距离的倒数即关系如图乙所示。已知天王星的半径为，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
甲 乙
A．环状物质是天王星的组成部分
B．天王星的自转周期为
C．关系图像的斜率等于天王星的质量
D．不计星球自转的影响，天王星表面的重力加速度为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（ ）
A．x轴原点左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比
B．粒子沿x轴正方向从运动到0和从0运动到运动过程中所受电场力的冲量相同
C．该粒子运动的周期
D．该粒子运动过程中的最大动能为
8．起重机某次从时刻由静止开始提升质量为m的物体，其所受合外力随时间变化的图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀加速阶段的加速度为 B．和时间内牵引力做的功之比为
C．时刻物体正在减速上升 D．阶段牵引力所做的功为
9．如图所示，质量均为m两个物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧连接，处于静止状态。现用一竖直向上的恒力F拉物块A，使A竖直向上运动，直到物块B刚要离开地面，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在此过程中，物块A的位移大小为
B．在此过程中，弹簧弹性势能的增量为0
C．物块B刚要离开地面，物块A的加速度为
D．物块B刚要离开地面，物块A的速度为
10．如图所示，质量为的木板静止在水平地面上，在木板的最右端，静止的放置质量为的滑块（可视为质点），某时刻，给木板施加水平向右的的拉力，拉力作用后，将拉力改为作用于滑块上，且大小减小为，该拉力作用后撤去，此时，滑块恰好位于木板的最左端。已知木板与地面之间的动摩擦因数为0.2，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4，则（ ）
A．时，滑块的速度是 B．时，滑块与木板具有相同的速度
C．木板的长度为 D．木板的总位移为
第Ⅱ卷 非选择题（共56分）
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11．（8分）某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一轻质遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出一定电压，两光电传感器与计算机相连，滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
甲 乙 丙
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的________（选填“>”“=”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平。
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则___________。
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若、和d已知，重力加速度为g，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出两光电门间距离L和______________________（写出物理量的名称及符号）。
（4）若上述物理量间满足关系式_________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
12．（8分）某同学用如图所示“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分发生碰撞前后的动量关系：（设两个小球为弹性材料，发生弹性碰撞）
先用天平测出弹性小球1、2的质量分别为，然后完成以下实验步骤：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，记录落点位置；
步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，小球1和小球2发生碰撞后落在地面上，记录两个落点位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的位置M、P、N离O点的距离，得到线段OM、OP、ON的长度分别为。
（1）对于上述实验操作，小球1质量应___________小球2的质量（选填“大于”或“小于”）。
（2）当所测物理量满足表达式___________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
（3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。
在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使用同样的小球，小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到斜面上三个落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为。则验证两球碰撞过程动量守恒的表达式为：______________________，若，则__________。
四、计算题（本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13．（10分）如图所示，质量的滑块以的初速度沿倾角的斜面上滑，经滑行到最高点。然后滑块返回到出发点。已知，取重力加速度，求滑块：
（1）最大位移值x；
（2）与斜面间的动摩擦因数；
（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
14．（14分）如图所示，地面上方有一水平光滑的导轨，导轨左侧有一固定挡板，质量的小车紧靠挡板。长的轻质刚性绳一端固定在小车底部的O点，一端拴接质量的小球（可视为质点）。将小球拉至与O点等高的A点，使绳伸直后由静止释放，取重力加速度。
（1）求小球经过O点正下方的B点时，绳的拉力大小；
（2）若小球向右摆动到最高点后，绳与竖直方向的夹角为，求；
（3）若小车速度最大时剪断细绳，小球落地，落地位置与小球剪断细绳时的位置间的水平距离，求导轨距地面的高度。
15．（16分）如图，倾角为的直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点。质量为m的滑块b静止在圆轨道的最低点C，质量为的滑块a从直轨道上的A点（与圆轨道的最高点D等高）由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道恰好无压力。两滑块均可视为质点，重力加速度为g，。
（1）求碰后瞬间b对轨道的压力大小；
（2）求a沿AB滑下过程中克服摩擦力做的功；
（3）求b离开D点后，落到AB上时的动能。
长沙市重点中学2023-2024学年高三上学期月考（二）
物理参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B B D AD BD BD BD
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1．C【解析】鸡蛋下落高度，在鸡蛋与地面撞击时间内，由动量定理,鸡蛋自由下落过程，由动能定理，F方向竖直向上，由牛顿第三定律知，鸡蛋对地面的平均冲击力，方向竖直向下。
2．D【解析】在A点，游客具有竖直向下的向心加速度，此瞬间处于失重状态，对轨道的压力小于其重力，A错误；游客在B点刚离开轨道，则游客对圆轨道的压力为零，游客的向心加速度小于g，B错误；从B到C过程，游客只受重力作用，做匀变速曲线运动，C错误；游客在A，点时合力沿竖直方向，在B点时合力也沿竖直方向，但在中间过程某点支持力却有水平向右的分力，所以游客水平方向的加速度必定先增加后减小，D正确。
3．C【解析】对B、C整体受力分析，受重力、支持力，B、C沿斜面匀加速下滑，则A、B间摩擦力不为零，BC在水平方向有向左的加速度，则B受A对它的向左的摩擦力，故A错误；选A、B、C整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知A加速度大小为，故B错误；取C为研究对象，当斜劈B的倾角也为时，C只受重力和斜劈的支持力，加速度才为，故C正确；斜面对A的作用力垂直斜面向上，则A对斜面的作用力垂直斜面向下，这个力可分解为水平和竖直的两个分力，故斜面具有向右运动的趋势，斜面受到地面的摩擦力水平向左，故D错误。
4．B【解析】不计空气阻力，足球在空中做斜上抛运动，足球在时刻速度最小，到达最高点，此时足球只有水平速度，所以足球的水平分速度等于。足球水平方向做匀速直线运动，则罚球点到球门的距离为。与结论不相符，选项A错误；与结论相符，选项B正确；与结论不相符，选项C错误；与结论不相符，选项D错误。
5．B【解析】由题意可知，到达B点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，可知B、C两点的电势相等，BC的连线为匀强电场的等势线，等势线与电场线互相垂直，如图所示，电荷量为的粒子从A点到B点，动能增加，可知电场力做正功，则有粒子沿电场线运动，因此可确定AB方向是该电场的方向，A错误；由电场力做功与电势差的关系公式，可得，由几何知识可知，，则有，由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得匀强电场的电场强度大小为，D错误；由解析题图可知，圆周上的D点电势最低，则粒子运动到D点的动能最大，则有，由几何关系可得，联立解得，从A到D由动能定理可得，代入数据解得，B正确；BC是等势线，由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得，C错误。
6．D【解析】若环状物质是天王星的组成部分，则环状物质与天王星同轴转动，角速度相同是定值，由线速度公式可得，题中图线特点是，说明环状物质不是天王星的组成部分，A、B错误；若环状物质是天王星的卫星群，由天王星对环状物质的引力提供环状物质做圆周运动的向心力，则有，可得，则有，由图像特点可知，环状物质是天王星的卫星群，可得图像的斜率等于GM，不等于天王星的质量，C错误；由的关系图像可知的最大值是，则天王星的卫星群转动的最小半径为，即天王星的半径是，卫星群在天王星的表面运行的线速度为，天王星表面的重力加速度即卫星群的向心加速度为，D正确。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7．AD【解析】由图可知，根据，可得，左侧电场强度为，右侧电场强度为，联立，可得，故A正确；粒子运动到原点速度最大，根据动能定理，有，代入数据，得，设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为，在原点的速度为，同理可知，周期为，联立代入数据有，故C错误；D正确；根据动量定理，有，，即粒子沿x轴正方向从运动到0和从0运动到运动过程中所受电场力的冲量大小相同，方向相反。故B错误。
8．BD【解析】题图纵轴表示合外力，因此时间内，物体加速度为，故A错误；时间内牵引力做功为，时间内牵引力做功为，联立可得和时间内牵引力做的功之比为。故B、D正确；由题图可知。时刻合外力仍大于零，合外力仍向上，物体继续做加速运动，故C错误。
9．BD【解析】开始，未用力F拉动时，A、B静止，设弹簧压缩量为，由胡克定律和平衡有，得，由题意当物块B刚要离开地面时，弹簧弹力等于B的重力，则有，解得，物块A的总位移，弹簧原来的压缩量为，后来弹簧的伸长量为，形变量相同，所以初末弹簧势能相等，变化量为0，故A错误，B正确；物块B刚要离开地面时，根据牛顿第二定律，有，解得，故C错误；对A，根据动能定理得，解得，故D正确。
10．BD【解析】给木板施加水平向右的的拉力，对滑块，由牛顿第二定律可得，解得，A错误；给木板施加水平向右的的拉力，对木板由牛顿第二定律可得，，解得，将拉力改为作用于滑块上，对滑块，由牛顿第二定律可得，，解得，将拉力改为作用于滑块上，对木板，由牛顿第二定律可得，解得，即时，滑块与木板具有相同的速度，B正确；给木板施加水平向右的的拉力过程中，木板的位移为，将拉力改为作用于滑块上，木板的位移为，给木板施加水平向右的的拉力过程中，滑块的位移为，将拉力改为作用于滑块上，滑块的位移为，木板的长度为，联立解得，C错误；滑块与木板共速后，一起做匀减速直线运动，对整体有，，木板的总位移为，联立解得，D正确；故选BD。
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11．（8分，每空2分）
（1）= （2）8.474 （3）滑块质量M （4）
【解析】（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，滑块做匀速直线运动时，说明气垫导轨已经水平。
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，则最终读数为。
（3）系统重力势能的减小量为，系统动能的增加量为。可知满足关系式，则滑块和砝码组成的系统机械能守恒。所以还需要测量滑块的质量M；
（4）由（3）可得：满足关系式，即可验证机械能守恒。
12．（8分，每空2分）
（1）大于 （2） （3） 100
【解析】（1）为了保证小球1与小球2碰撞后不被反弹，小球1的质量应大于小球2的质量。
（2）因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是小球1不与小球2碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表小球1碰撞前的速度，OM是小球1碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后小球1的速度，ON是碰撞后小球2的水平位移，该位移可以代表碰撞后小球2的速度，当所测物理量满足表达式，说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
（3）碰撞前，落在图中的点，设其水平初速度为，小球和发生碰撞后，的落点在图中点，设其水平初速度为，的落，点是图中的点，设其水平初速度为，设斜面与水平面的倾角为，由平抛运动规律得，解得，同理可得，，由动量守恒定律得，由能量守恒定律得，联立解得。
四、计算题（本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13．（10分）【解析】（1）小车向上做匀减速直线运动，有 2分
得 1分
（2）加速度 1分
上滑过程 1分
得 1分
（3）下滑过程 1分
由运动学公式 1分
重力的平均功率 2分
14．（14分）【解析】（1）A到B，由动能定理可得： 1分
在B点，由牛顿第二定律 1分
解得 1分
（2）如图所示，绳与竖直方向夹角最大时，球与小车速度v大小相等且沿水平方向；设此时小球离开B点后上升的高度为；水平方向，对小球与小车，由动量守恒定律： 2分
由能量关系： 2分
由几何关系： 1分
解得： 1分
（3）小车速度最大时，小球一定在O点正下方，绳断，小球做平抛运动，设此时小车速度为，小球的速度为，水平方向，对小车和小球，由动量守恒定律： 1分
由能量关系： 1分
由平抛运动可知： 1分
则滑轨高度 1分
代入数据可得： 1分
15．（16分）【解析】（1）设碰撞后b的速度为，经过D点时速度为v，根据牛顿第二定律 1分
b从C到D过程中，根据机械能守恒定律得 1分
设碰后瞬间轨道对b的支持力F，则 1分
整理得 1分
根据牛顿第三定律可知，碰后瞬间b对轨道的压力大小为 1分
（2）设a到达最低，点C与b碰撞前的速度为，小球a、b碰撞前后，根据动量守恒定律和机械能守恒定律 1分
1分
联立解得 1分
a从A到C过程中，根据动能定理 1分
解得 1分
（3）设b离开D后经过时间t再次落到AB，沿水平方向通过的距离为x，沿竖直方向下降的高度为y。根据平抛运动的规律可知 1分
1分
由几何关系知 1分
解得 1分
根据机械能守恒定律 1分
整理得 1分
