第四单元比画图题操作题
一．操作题（共60小题）
1．给下面方格涂色，使白色与黑色方格数的比是3：2．
2．在如图的格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是3：2。
3．你听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们就把这个比称为黄金比（黄金比约为0.618：1）．
人在照片中的位置如果符合黄金比，就会显得更美．如线段图，小娟应站在哪个点上照相更好？（请用↑标出该点）
4．按要求操作。
一根绳子，第一天剪下总数的，以后每天剪下剩下的，第 天剪下后，这根绳子剩下的部分是绳子总长的，请把你的想法画一画，算一算。
5．画两个不同的长方形，使长宽的比为5：2。
6．在下面方格中涂色，要使涂色方格数和空白方格数的比为3：5．
7．在如图中画斜线涂一涂，使涂色部分与空白部分面积的比是1：7。
8．在图中涂一涂，使涂色部分的面积与空白部分面积的比是1：4。
9．在下面网格图中画一个长方形，周长是14cm，长和宽的比是4：3。
10．把右面24个方格写上“红”“黄”和“蓝“，使“红”“黄”“蓝”所占方格数的比是1：3：4。
11．在下面方格图中涂色，使■与□个数的比是1：2。
12．如图每个方格的边长表示1厘米，画一个面积是24平方厘米，且长与宽的比是3：2的长方形．
13．（1）把图中的长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1：2。
（2）在方格中画一个周长是30厘米且长与宽的比是3：2的长方形。
14．（1）画一个长方形，面积是48cm2，长和宽的比是4：3，标上①．
（2）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3：2，标上②．
15．把下面三角形分成两部分，使两部分面积的比是2：1。
16．动手操作。
（1）在图中表示出。
（2）长方形的面积是48平方厘米，长：宽＝3：1。
17．把图中的平行四边形分成三个小平行四边形，且三个小平行四边形形的面积比是2：1：1。
18．将下面网格涂上红色、黄色和蓝色，使红、黄、蓝三种颜色的格子个数的比是4：2：3．
19．把下面中的部分□涂成■，使□个数与■个数的比是3：1．
□□□□□□□□□□□□
20．如图所示，露出部分与整个图形的面积比是1：6，画出整个图形．
21．将方格中的图形按3：1放大画在右边。
22．如图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。再画长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
23．请你画一个周长为20Cm的长方形，长和宽的比是3：2，并在长方形中涂色表示“”．
24．在下面的方格中涂色，使涂色方格数与空白方格数的比为3：5。
25．画一个长方形，长和宽的比是4：3，周长是21厘米．（下面是每格为边长1厘米的正方形）
26．如图正方形表示面积是1公顷的菜地。其中白菜地有2000平方米。其余的种青菜和萝卜，青菜地和萝卜地的面积比是1：3。请在图中涂色表示出三种菜地。
27．把下面的正方形分成两部分（即涂色部分和空白部分），使涂色部分的面积与空白部分的面积的比是3：1。（用2种不同的方法表示）
28．根据要求把下面的两个三角形分成两部分。
两部分面积的比为1：1；
两部分面积的比为1：2。
29．如图每个小方格都是边长1厘米的正方形，按要求画一画。
（1）画一个周长24厘米的长方形，长和宽的比是2：1。
（2）把图中的平行四边形分成两个小平行四边形，且两个小平行四边形的面积比是3：1。
30．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。
（1）画一个周长为20厘米，长和宽的比是3：2。
（2）画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2：1。
31．在如图三角形中画一条线段，使其分成面积比是2：1的两个三角形。
32．如图中每个小方格的边长表示1厘米，先在图中画一个周长是10厘米，长与宽比是3：2的长方形，再把这个长方形面积的涂色表示。
33．下面每个正方形的边长是1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2。
（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使它们的面积比是2：1。
34．下面每个方格的边长表示1厘米．请画一个底和高的比是3：2，面积是24平方厘米的平行四边形．（写出计算过程）
35．在如图的方格中画两个大小不同的平行四边形，底与高的比是5：3。（每个小方格的边长是1cm）
36．请你画出一个直角三角形，使两个锐角的度数比是1：2。
37．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形．
（1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3：2．
（2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形．
38．在下面的方格图中，画出两个大小不同而长、宽之比均为3：2的长方形。
39．在下面方格中涂色，要使涂色方格数和空白方格数的比为3：5。
（要求：先列式算出涂色方格数和空白方格数再涂色）
40．在如图（每个小方格表示1平方厘米）中画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3：1。再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1：3。
41．按要求涂色，使涂色部分与未涂色部分的比是2：3。算一算，涂色部分有多少个小正方形？
42．根据所给的比画图．
（1）▲与●的个数比是4：3
●与■的个数比是3：5
（2）√与×的个数比是1：4．
√与●的个数比是1：1．
43．如图正方形表示面积是1公顷的菜地。其中总面积的20%种萝卜，剩下的种白菜和青菜，白菜地和青菜地的面积比是1：3。请在图中涂色表示出三种菜地。
44．如图，每个小方格的边长代表1cm，请在图中画出一个周长是36cm，且长与宽的比是2：1的长方形。
45．在如图的方格中涂色，使涂色的格子数是没涂色的4倍。
46．在如图所示方格纸上画一个长方形、要求长与宽的比是2：1。
47．图中每个小方格的边长是1米，请你在方格纸上画一个周长是28米，长与宽的比是5：2的长方形。
48．画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3：2。
49．请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示1cm）中画一个周长30厘米，长与宽的比是3：2的长方形．
50．图中每小格都代表边长1厘米的小正方形，请在图中画一个周长20厘米的长方形，长和宽的比是3：2。再把长方形按面积比3：1分成梯形和三角形两部分。
51．按要求涂一涂。
（1）■的个数与□的个数的比是3：5。
（2）●的个数与〇的个数的比是1：3。
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 。
52．如图中每个小方格的边长表示1厘米．先在图中画一个周长是20厘米，长与宽比是3：2的长方形．再把这个长方形面积的涂色表示．（先计算，再操作）
53．如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1：2：3．
（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积．
（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c．
54．把这个长方形内的方格分成空白与阴影（可用斜线表示）两块，使空白部分与阴影部分的面积是5：1。
55．如图是一个长方形，请你想办法把它分割成两部分，使两部分的面积比是3：2．（在图上画一画，并标明有关数据）
56．如图每个小方格的边长表示1厘米，请在下面方格纸中画一个周长是32厘米的长方形，要求长与宽的比是5：3，并把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1：3。
57．把下图中的部分□涂成■，使□个数与■个数的比是3：1．
58．画两个不同的长方形，使长方形的长和宽的比是4：3。
59．使△与▲的个数之比是1：2。
60．算一算，涂一涂．
分别给图的24个方格涂上红色和蓝色，使红色和蓝色方格数的比是5：3．
第四单元比操作题
参考答案与试题解析
一．操作题（共60小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】一共有15个小方格，白色与黑色方格数的比是3：2．那么白方格的数量占方格总数的，用方格的总数乘即可求出白方格的数量，进而求出黑色方格的数量，然后涂色．
【解答】解：一共有15个小方格，
白色方格有：159（个）
黑色方格有15﹣9＝6（个）
涂色如下：
【分析】解决本题先根据按照比分配的方法分别求出黑色和白色的数量，再画图．
2．【答案】（画法不唯一）。
【分析】根据比的基本性质，3：2＝6：4＝9：6＝……可画底为3格，高为2格、底为6格，高为2格，底为9格，高为6格的三角形……
【解答】解：在如图的格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是3：2（画法不唯一）。
【分析】此题主要是考查比的基本性质的应用，根据比的基本发挥，比的前、后项可以乘或除以无数个非0数，因此，底、高比相同的三角形可以画无数个。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得，较长部分：整体长度＝0.618：1，即较长部分：20＝0.618：1，设较长部分为x，列比例式求出x的值，即可确定小娟应站在哪个点上照相更好．
【解答】解：设较长部分为x，
x：20＝0.618：1
x＝20×0.618
x＝12.36
12.36在“12～13”之间，
或，20﹣12.36＝7.64
7.64标在“7～8”之间，
所以，“↑”应标在“7～8”之间或“12～13”之间．
画图如下：
【分析】本题考查了比的实际应用，关键是根据黄金比约为0.618：1列出比例式．
4．【答案】5。
【分析】如图所示，白色部分即为剩下的。第一天剪下，还剩下1，第二天剪下还剩下（1）×（1），第三天剪下还剩下（1）×（1）×（1），第四天剪下还剩下（1）×（1）×（1）×（1），第五天剪下还剩下（1）×（1）×（1）×（1）×（1），所以一共需要剪5天。
【解答】解：画图如下：
第一天剪下，还剩下1
第二天剪下还剩下（1）×（1）
第三天剪下还剩下（1）×（1）×（1）
第四天剪下还剩下（1）×（1）×（1）×（1）
第五天剪下还剩下（1）×（1）×（1）×（1）×（1）
所以一共需要剪5天。
答：第5天剪下后，这根绳子剩下的部分是绳子总长的。
故答案为：5。
【分析】本题的关键在于理清单位“1”的变化。
5．【答案】
【分析】长是5格、宽是2格的长方形长宽的比是5：2；长是10格、宽是4格的长方形长宽的比是5：2；据此画图即可。
【解答】解：作图如下：
【分析】本题主要考查比的应用，运用比的基本性质解决问题。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：需要分配的方格数为32个，总份数为3+5＝8份，于是利用按比例分配的方法，即可得解．
【解答】解：3+5＝8
3212（个）
3220（个）
所以涂色方格数是12个，空白方格数是20个；
涂色如下：
【分析】此题主要考查了比的应用和按比例分配的方法的灵活应用．
7．【答案】
【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成（6×4）格，把这些格数平均分成（1+7）份，先用除法求出1份是几格，涂上色，这样涂色部分与空白部分面积的比就是1：7。
【解答】解：（6×4）÷（1+7）
＝24÷8
＝3（格）
即涂色部分是3格，空白部分是6×4﹣3＝21（格）
3：21＝1：7
【分析】解答此题的关键是根据按比例分配问题求出涂色的格数。
8．【答案】（涂法不唯一，只要格数对即可）。
【分析】把总格数平均分成（1+4）份，用除法求出1份的格数，即涂色格数。
【解答】解：（5×4）÷（1+4）
＝20÷5
＝4（格）
即4格涂色。
根据以上数据涂色如下（涂法不唯一，只要格数对即可）：
【分析】根据按比例分配问题，求出涂色的格数是关键。亦可根据比求出涂色格数占总格数几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
9．【答案】
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，14÷2＝7（厘米），即长方形的长、宽之和是7厘米，再把7厘米平均分成（4+3）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出4份（长方形长）、3份（长方形宽）各是多少厘米，然后根据每格0.5厘米分别求这个长方形的长、宽各是多少格，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征即可画出长方形。
【解答】解：14÷2÷（4+3）
＝7÷7
＝1（cm）
1×4＝4（cm）
1×3＝3（cm）
4÷0.5＝8（格）
3÷0.5＝6（格）
画图如下：
【分析】解答此题的关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出这个长方形的长、宽。
10．【答案】
【分析】把24平均分成8份，分别算出红、黄、蓝各占多少个即可。
【解答】解：1+3+4＝8
243（格）
249（格）
2412（格）
【分析】把24平均分成8份，分别算出红、黄、蓝各涂多少个，是解答此题的关键。
11．【答案】
【分析】根据图式，一共有12个小格，把它平均分成3份，■占其中的一份，□用一份的数量乘2即可，据此画图。
【解答】解：12÷（1+2）
＝12÷3
＝4（个）
4×2＝8（个）
如图：
【分析】解答此题的关键是把方格数按1：2进行比例分配求出黑格和白格的数量。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，由此得：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，又知长与宽的比是3：2，据此可以求出长方形的长、宽，然后在方格图中画出这个长方形即可．
【解答】解：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，
3：2＝6：4，
所以，这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，
作图如下：
【分析】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方形面积公式的灵活运用．
13．【答案】（1）、（2）（三角形和梯形画法不唯一）
【分析】（1）把图中的长方形分成一个三角形和一个梯形，它们的高相等，只要三角形的底与上下底和的比是1：2即可；
（2）一个周长是30厘米的长方形，先用周长除以2求出长和宽的和，再把和按3：2进行比例分配求出长和宽的长，据此画图即可。
【解答】解：（1）三角形的底是4厘米，梯形的上底就是6﹣4＝2（厘米），下底就是长方形的长，4：（2+6）＝1：2；
（2）30÷2＝15（厘米）
15÷（3+2）
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
如图：
（三角形和梯形画法不唯一）
【分析】解答此题的关键是理解三角形和梯形的面积公式，注意比例分配的是长方形一组长和宽的和。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）长和宽的比是4：3＝8：6，6×8＝48，所以长宽分别是8cm和6cm；
（2）长和宽的比是3：2，一条长加一条宽的长度是20÷2＝10cm，长3份宽2份，长是10÷（3+2）×3＝6cm，宽是10÷（3+2）×2＝4cm，画出即可．
【解答】解：
【分析】解答此题的关键是根据题中条件求出长和宽，再画图．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】把下面三角形分成两部分，可以分成两个等高的三角形，据此三角形的面积公式S底×高，高一样，只要底的比是2：1即可。
【解答】解：4：2＝2：1，因此底分别是4格和2格即可。如图：
【分析】本题考查了三角形等高的情况下，面积比就是底的比。
16．【答案】（1）
（2）
【分析】（1）先画出整个图形的，把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，表示其中2份（画单斜线表示）；再把整个图形的看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中1份（用与前面不同方向的斜线表示），涂色双斜线的部分就是整个图形的的，根据分数乘法的意义，表示。
（2）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，48＝48×1＝24×2＝12×4＝8×6，即所画长方形的长是48厘米，宽是1厘米或长是24厘米，宽是2厘米或长是12厘米，宽是4厘米或长是8厘米，宽是6厘米，其面积都是48平方厘米，其中只有长12厘米，宽4厘米时，长：宽＝12：4＝3：1。
【解答】解：（1）在图中表示出。
（2）长方形的面积是48平方厘米，长：宽＝3：1。
【分析】此题主要考查了分数及分数乘法的意义，长方形的面积计算及按比例分配问题。
17．【答案】（画法不唯一）
【分析】平行四边形面积等于底乘高，高相同的前提下，让三个小平行四边形的底的比是2：1：1即可。
【解答】解：（画法不唯一）
【分析】此题主要考查指定边长平行四边形的画法以及比的应用和平行四边形面积的求法。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】先数出共有36个格子，红格子的个数占总格子数的，黄格子的个数占总格子数的，蓝格子的个数占总格子数的，再根据按比例分配应用题的解题方法分别求出红、黄、蓝三种颜色的格子个数，再涂色即可解答．
【解答】解：3616（个）；
368（个）；
3612（个）；
涂色如下：
【分析】此题考查了根据按比例分配解应用题的方法求出红、黄、蓝三种颜色的格子个数，再涂色即可．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据给出的图，一共有12个□，要使□个数与■个数的比是3：1，即把■个数看作1份，则□的个数是3份，□个数与■个数的和3+1＝4，由此求出一份，即■的个数，进而求出□的个数．
【解答】解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3
3×3＝9
涂色如下：
【分析】关键是根据题意把比转化为份数，求出一份是多少，再进行涂色．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图意，露出部分与整个图形的面积比是1：6，假设露出部分的面积是1，那么整个图形的面积就是6，隐藏部分的面积是6﹣1＝5，据此画出即可．
【解答】解：假设露出部分的面积是1，那么整个图形的面积就是6，
隐藏部分的面积是6﹣1＝5，再画出五份即可；
【分析】此题考查了比的意义及运用．
21．【答案】
【分析】把图形按3：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍，放大后图形与原图形的边长比是3：1。
【解答】解：如图：
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
22．【答案】
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，24＝24×1＝12÷2＝6×4，即长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽2厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米，只有长6厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是6：4＝3：2；根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”，24÷2＝12（厘米），即长方形的长、宽之和是12厘米，12＝11+1＝10+2+9+3+8+4＝7+5，即可画长11厘米，宽1厘米或长10厘米，宽2厘米或长9厘米，宽3厘米，宽长8厘米，宽4厘米或长7厘米，宽5厘米的长方形，只有长8厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是8：4＝2：1。
【解答】解：24＝24×1＝12÷2＝6×4，即长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽2厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米，只有长6厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是6：4＝3：2；
24÷2＝12（厘米），即长方形的长、宽之和是12厘米，12＝11+1＝10+2+9+3+8+4＝7+5，即可画长11厘米，宽1厘米或长10厘米，宽2厘米或长9厘米，宽3厘米，宽长8厘米，宽4厘米或长7厘米，宽5厘米的长方形，只有长8厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是8：4＝2：1。
画图如下（红色部分为面积是24平方厘米的长方形，绿色部分为周长是24厘米的长方形）：
【分析】解答此题的关键是根据长方形面积计算公式、长方形周长计算公式及长方形长与宽的比求出所画长方形的长、宽。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用长方形的周长除以2就是长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（3+2）份，先求出1份的长度，再求出2份（宽）的长度、3份（长）的长度，然后即可画出该长方形．再把这个长方形的面积看作单位“1”，把它纵向平均分成6份，第份是它的，取这样的5份；再把这个长方形横向平均分成4份，每份是它的，就是这样的3份，由此即表示出的，即．
【解答】解：20÷2＝10（cm）
10÷（3+2）
＝10÷5
＝2（cm）
2×2＝4（cm）
2×3＝6（cm）
并在长方形中涂色表示“”．出这个长方形并在长方形中涂色表示“”如下：
【分析】画长方形的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配求出长方形的长、宽．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
24．【答案】。
【分析】图中一共有（20×10）个方格，把这些方格数平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的格数，再用乘法分别求出3份（涂色方格数）、5份（空白方格数）各是多少，然后即可涂色。
【解答】解：（20×10）÷（3+5）
＝200÷8
＝25（个）
25×3＝75（个）
25×5＝125（个）
即75个方格涂色，125个方格空白。
【分析】解答此题的关键是根据按比例分配问题求出涂色、空白格数。除按上述方法求涂色、空白格数外，也可根据涂色格数与空白格数的比先求出涂色、空白格数所点的分率，再根据分数乘法的意义解答。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形周长公式：C＝2（a+b），周长是21厘米，所以长和宽的和为：21÷2＝10.5（厘米），有因为长和宽的比是4：3，所以根据按比分配原则，长和宽分别为：10.5÷（4+3）＝1.5（厘米），1.5×4＝6（厘米）；1.5×3＝4.5（厘米）．完成作图即可．
【解答】解：21÷2÷（4+3）
＝10.5÷7
＝1.5（厘米）
1.5×4＝6（厘米）
1.5×3＝4.5（厘米）
长方形如图所示：
【分析】本题主要考查比的应用，关键根据长方形长和宽的比，利用按比分配原则作图．
26．【答案】
【分析】1公顷＝10000平方米，其中种青菜和萝卜的面积是（10000﹣2000）平方米，再把种青菜和萝卜的面积平均分成（1+3）份，先用除法求出1份的面积，即种青菜的面积，再用乘法求出3份的面积，即种萝卜的面积，然后即可涂色。
【解答】解：种白菜的面积：2000平方米
种青菜和萝卜的面积：
1公顷＝10000平方米
10000﹣2000＝8000（平方米）
其中种青菜的面积：
8000÷（1+3）
＝8000÷4
＝2000（平方米）
种萝卜的面积：
2000×3＝6000（平方米）
在图中涂色表示出三种菜地如图（每格代表10000÷100＝100平方米，种白菜的面积占2000÷100＝20格，涂黄色；种青菜的面积占2000÷100＝20（格），涂绿色；种萝卜的面积占6000÷100＝60格，涂红色）。
【分析】解答此题的关键是根据按比例分配问题求出种青菜的面积、种萝卜的面积。
27．【答案】
【分析】把这个图形分成（3+1）份（分法不唯一），其中涂色部分占3份，空白部分占1份，这样涂色部分的面积与空白部分的面积的比是3：1。
【解答】解：根据题意：
【分析】此题主要是考查比的意义。把这个图形分成（3+1）份，然后即可根据涂色部分与空白部分的比进行涂色。
28．【答案】；（分法不唯一）。
【分析】分法不唯一。把三角形的任一边看作底，把它平均分成2份，连接分点与对角顶点的线段，即可把这个三角形分成两个底、高相等的三角形，这两个三角形面积的比是1：1；同理，把一个三角形任一边看作底，把它比平均分成3份，连接一个分点与对角顶点的线段把这个三角形分成两部分，底为1份的三角形面积与底为2份的三角形面积的比是1：2。
【解答】解：根据要求把下面的两个三角形分成两部分（下图，分法不唯一）：
两部分面积的比为1：1；
两部分面积的比为1：2。
【分析】等底、等高的三角形面积相等，高相等的两个三角形，一个三角形的底是另一个三角形底的多少倍，它的面积也是另一个三角形面积的多少倍。
29．【答案】
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，24÷2＝12（厘米），即长方形长、宽之和是12厘米，把12厘米平均分成（2+1）份，先用除法求出1份的长度，即长方形宽，再用乘法求出2份（长方形长）的长度，然后即可画出此长方形。
（2）把图中平行四边形分成两个等底、高为3：1的平行四边形，其面积的比就是3：1。原平行四边形的高是4厘米，根据按比例分配问题即可求出分成的两个平行四边形的高。
【解答】解：（1）24÷2＝12（厘米）
12÷（2+1）
＝12÷3
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
所画长方形的长为8厘米，宽为4厘米（画图如下）。
（2）4÷（3+1）
＝4÷4
＝1（厘米）
1×3＝3（厘米）
把这个平行四边形分成两个等底，高分别为3厘米，1厘米的平行四边形，其面积就是3：1（画图如下）。
【分析】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、平行四边形面积的计算等。
30．【答案】。
【分析】（1）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再根据长和宽的比是3：2．用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形；
（2）长和宽的比是2：1，设长和宽分别是2x厘米和x厘米，因为长乘宽等于长方形的面积，所2x厘米乘x厘米等于18平方厘米，则2乘x的平方等于18，那么x的平方等于9，因为3×3＝9，所以x就是3厘米，即宽是3厘米，长是2乘3厘米，即长是6厘米，所以画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形即可。
【解答】解：（1）20÷2÷（3+2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长是：3×2＝6（厘米）
宽是：2×2＝4（厘米）
所以画长是6个格子，宽是4个格子。
（2）设长和宽分别是2x厘米和x厘米，
2x×x＝18
2x2＝18
x2＝9
因为3×3＝9，所以x＝3厘米，即宽是3厘米，
长是：2×3＝6（厘米），所以画一个长是6个格子，宽是3个格子的长方形。
。
【分析】此题考查了画指定周长、面积的长方形，求出长和宽是解题的关键。
31．【答案】
【分析】在高不变的情况下，因三角形的面积与底成正比，可量出三角形的一条边的长度，在这长边的处点上点，连接和它相对的顶点，所分成的两个三角形面积的比就是2：1，据此解答。
【解答】解：
【分析】本题的关键是根据高一定时，三角形的面积与底成正比．从而确定底边分成三角形点的位置。
32．【答案】
【分析】先求出长与宽的和，再把这个和平均分成5份，求出1份的长，再求出长与宽，再画长方形即可。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
5÷（3+2）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
【分析】先求出长与宽的和，再把这个和平均分成5份，求出1份的长，是解答此题的关键。
33．【答案】
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的长、宽之和是（20÷2）厘米，把（20÷2）厘米平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）各是多少厘米，然后根据长方形的意义即可画出此长方形。
（2）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，把这个长方形长的2倍平均分成（2+1）份，其中梯形的上、下底之和是占2份，三角形的底占1份。
【解答】解：（1）20÷2÷（3+2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。
（2）6×2÷（2+1）
＝12÷3
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
分成的三角形的底是4厘米，梯形的上、下底之和是8厘米（画图如下）。
【分析】（1）关键是根据长方形的特征及按比例分配问题，求出这个长方形的长、宽；（2）关键是根据三角形、梯形的面积计算公式及按比例分配问题，求出三角形的底及梯形的上、下底之和。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中只有6：4＝3：2，所以这个平行四边形的底与高的值是6厘米和4厘米，据此即可画图．
【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，
其中只有6：4＝3：2，
所以这个平行四边形的底与高的值是6厘米和4厘米，
据此画图如下：
【分析】此题考查了画指定面积的长方形的方法，关键是明确平行四边形的底与高的值．
35．【答案】（画法不唯一）
【分析】所画平行四边形底与高的比是5：3，画法不唯一。可画底为5厘米，高为3厘米或底为10厘米，高为6厘米……的平行四边形。
【解答】解：
（画法不唯一）
【分析】根据比的基本性质，5：3的前、后项可以乘2、3、4……因此，底、高为5：3的平行四边形有无数个。
36．【答案】（画法不唯一）。
【分析】根据三角形内角和定理、直角三角形的意义及特征，有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形两个锐角度数之和是90°，把90°平均分成（1+2）份，先用除法求出1份的度数，即最小角的度数，再用乘法求出2份的度数，即较大锐角的度数，然后即可画图。
【解答】解：90°÷（1+2）
＝90°÷3
＝30°
30°×2＝60°
这个直角三角形的两个锐角分别是30°、60°。
画图如下（画法不唯一）：
【分析】由直角三角形的形状由两个锐角确定，因此，关键是根据三角形直角和定理、直角三角形的意义、按比例分配问题求出两个锐角的度数。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）知道长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求解：长占长与宽和的，宽占长与宽和，根据分数乘法的意义求出长和宽，然后再作图即可；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，把正方形分成一个三角形和一个梯形后，它们面积的比是2：3，又因为它们的高相等，所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）＝2：3即可，即把正方形的边长平均分成5份，三角形的底占2份即可．
【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）
10
＝10
＝6（厘米）
10
＝10
＝4（厘米）
长是6厘米，宽是4厘米，画图如由图．
（2）梯形和三角形高相等，它们面积的比是2：3，所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）＝2：3＝4：6，
那么三角形的底边可以占4个，梯形的上底占1格，下底占5格即可，作图如图．
【分析】本题考查了按照比分配的方法，以及高相等三角形和梯形的底与面积关系．
38．【答案】（画法不唯一，如果限制在这个方格图中，只有两种画法）。
【分析】画法不唯一。根据比的基本性质，3：2＝6：4＝9：6＝……可以画长3格，宽2格的长方形、长6格，宽4格的长方形。
【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一，如果限制在这个方格图中，只有两种画法）：
【分析】此题考查的知识点：长方形的特征、比的意义。
39．【答案】
（答案不唯一）。
【分析】一共有32个方格，平均分成8份，涂色部分占3份，空白部分占5份，据此解答。
【解答】解：涂色部分：3212（格）
空白部分：3220（格）
【分析】本题考查了比的应用，需准确掌握按比例分配解决问题的方法。
40．【答案】
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，12＝12×1＝6×2＝4×3，3：1＝6：2，当长方形的长是6厘米，宽是2厘米时，长与它的比是3：1，据此即可画出这个长方形；把三角形的底边分成（3+1）份，用除法求出1份的长度，连接分点与对角顶点的线段，把这个三角形分成两个三角形，这两个三角形高相等，底边的比是1：3，因而面积的比也是1：3。
【解答】解：根据题意画图如下：
【分析】画长方形的关键是根据长方形面积计算公式及比的意义，求出所画长方形的长、宽；再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1：3，关键是根据按比例分配问题求出分成的两个三角形的底边。
41．【答案】6个；（涂法不唯一，只要个数对即可）。
【分析】一共有（5×3）个小正方形，把这些小正方形的个数看作单位“1”，涂色个数占，根据分数乘法的意义即可求出涂色个数，然后涂色。
【解答】解：5×3
＝15
＝6（个）
答：涂色部分有6个小正方形。
涂色如下（涂法不唯一，只要个数对即可）：
【分析】求涂色小正方形的个数，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）可以先画“▲”，可以画4个（或8个、12个、16个……），再画“●”，可以画3个（或6个、9个、12个……），最后画“■”，可以画5个（或10个、15个、20个……）．
（2）可知先画“√”，可以画1个（或2个、3个、4个……），再画“×”，可画4个（或8个、12个、16个），最后画“●”，“●”与“√”个数一样多．
【解答】解：（1）▲与●的个数比是4：3
●与■的个数比是3：5．
（2）√与×的个数比是1：4．
√与●的个数比是1：1．
【分析】根据各比中各种图形的个数即可分别画图．
43．【答案】
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，把它平均分成（10×10）份，即100份，根据百分数乘法的意义，即可求出100份的20%（种萝卜所占的份数）；再求出剩下的份数，用剩下的份数乘，就是种白菜的份数；剩下的份数乘就是种青菜的份数。
【解答】解：10×10＝100（份）
100×20%＝20（份）
100﹣20＝80（份）
80
＝80
＝20（份）
80
＝80
＝60（份）
即种萝卜的占20份，种白菜的占20份，种青菜的占60份（画图如下，画法不唯一）。
【分析】解答此题的关键是根据百分数乘法的意义，求出种萝卜所占的份数，再根据按比例分配求出种白菜、青菜所占的份数。
44．【答案】
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求出这个长方形的长、宽之和，再把长方形的长、宽之和平均分成（2+1）份，先用除法求出1份（长方形宽）是多少厘米，再用乘法求出2份（长方形长）是多少厘米，然后根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征，即可画出此长方形。
【解答】解（36÷2）×（2+1）
＝18÷3
＝6（cm）
6×2＝12（cm）
所画长方形的长是12cm，宽是6cm
画图如下：
【分析】解答此题的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配问题求出所画长方形的长、宽。
45．【答案】
【分析】整个长方形共分（5×4）格子，把没涂色的格子数看作“1”，则涂色的格子数是“4”，其中涂色的格子数占总格子数，根据分数乘法的意义，用总格子数乘，就是涂色的格子数。
【解答】解：（5×4）
＝20
＝16（格子）
即16格子涂色，剩下的没涂色。
【分析】解答此题的关键是根据按比例分配问题，求出涂色格子数。也可根据分数的意义，把格子总数平均分成（1+4）份，其中涂色格子数占，即其中4份涂色。
46．【答案】（画法不唯一）
【分析】根据长方形的画法，结合长与宽的比是2：1，画一个长2格，宽1格的长方形即可。（画法不唯一）
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【分析】本题考查了长方形鹅画法知识，结合题意分析解答即可。
47．【答案】
【分析】根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【解答】解：28÷2＝14（米）
14
＝14
＝10（米）
14
＝14
＝4（米）
所画长方形的长是10米，宽是4米（画图如下）：
【分析】解答此题的关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽。
48．【答案】（答案不唯一）
【分析】根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”、按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽，再根据长方形的特征，对边相等、四个角都是直角的特征，即可画出此长方形。
【解答】解：20÷2＝10（cm）
10＝9+1＝8+2＝7+3＝6+4
所画长方形的长为9厘米，宽为1厘米或长为8厘米，宽为2厘米或长为7厘米，宽为3厘米或长为6厘米，宽为4厘米
6厘米：4厘米＝3：2
所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：
（答案不唯一）
【分析】此题考查的知识点：长方形周长的计算、长方形的特征。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】知道长方形的周长是30厘米，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可．
【解答】解：长和宽的和：30÷2＝15（厘米）
2+1＝3
长方形的长为：
15
＝15
＝9（厘米）
长方形的宽为：15
＝15
＝6（厘米），
作图如下：
【分析】此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识．
50．【答案】（画法不唯一）。
【分析】根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求出长方形的长、宽之和，把长方形的长、宽之和平均分成（3+2）份，先有除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）的长度，然后根据长方形对边相等、四个角都是直角的特征即可画出此长方形。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，当三角形与梯形等高时，三角形的底等于梯形上、下底之和时，面积相等，把这个长方形的长的2倍平均分成（3+1）份，用除法求出1份是多少，再求出3份是多少，三角形的底占1份，梯形的上、下底之和占3份。
【解答】解：20÷2÷（3+2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）：
6×2÷（3+1）
＝12÷4
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
即三角形的底是3厘米，梯形的上、下底之和是9厘米（画图如下，画法不唯一）：
【分析】此题考查的知识点：长方形的特征及周长的计算；按比例分配问题；三角形面积的计算、梯形面积的计算等。
51．【答案】（1）；
（2）
【分析】（1）整个长方形分成（3+5）份，先用除法求出1份的个数，再用乘法分别求出3份（涂黑色）、5份（白色）的个数，即可涂色。
（2）把这些圆的个数平均分成（1+3）份，先用除法求出1份（涂黑色）的个数，再用乘法求出3份（不涂色）的个数，即可涂色。
【解答】解：（1）16÷（3+5）
＝16÷8
＝2（个）
黑色：2×3＝6（个）
白色：2×5＝10（个）
（2）黑色：12÷（1+3）
＝12÷4
＝3（个）
白色：3×3＝9（个）
故答案为：。
【分析】关键是根据比的应用求出涂色的个数。
52．【答案】见试题解答内容
【分析】先确定所画长方形的长与宽，根据按比例分配，长是（20÷2）6（厘米），宽是20÷2﹣6＝4（厘米）；再根据长×宽求出这个长方形面积，然后再计算出它的是多少，涂色即可．
【解答】解：长是（20÷2）6（厘米），宽是20÷2﹣6＝4（厘米），
6×4
＝24
＝8（平房厘米）；
【分析】此题是根据指定周长和面积画长方形．关键是确定长方形的长和宽，求长方形的面积．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）现根据图示，求出整个梯形的面积：（2+4）×4÷2＝12（平方厘米），然后根据要分成的图形面积的比：1：2：3，根据按比分配的方法，求出a、b、c的面积．
（2）根据（1）中计算的结果，利用三角形面积和底、高的关系，求出各个三角形的底和高，作图即可．
【解答】解：（1）（2+4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
12÷（1+2+3）
＝12÷6
＝2（平方厘米）
2×1＝2（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
2×3＝6（平方厘米）
（2）三角形各定点在格点上，所以：
三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1×4÷2＝2（平方厘米）
三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2×4÷2＝4（平方厘米）
三角形c：底3厘米，高4厘米，面积：3×4÷2＝6（平方厘米）
如图所示：
【分析】本题主要利用按比分配求三角形面积并作图．
54．【答案】
【分析】把这个长方形平均分成6份，取其中的1份画出阴影即可。
【解答】解：如图长方形共有18行8列，按5：1配空白和阴影部分的面积。
【分析】空白部分与阴影部分的面积是5：1，就是把总面积分成6等份，再取其中的一份画阴影。
55．【答案】见试题解答内容
【分析】长方形的面积公式是长×宽，因把长方形分成两个长方形后，它们的宽相等，只要大长方形长是小长方形长的1.5倍即可满足两部分的面积比是3：2，据此连接长方形的长中的点的线段即可把长方形分割成面积之比是3：2的两部分．
【解答】解：分割如图，把长方形的长平均分成5份，去其中两份的长度作为长方形的长，其中3份作为另一个长方形的长；
【分析】本题考查了学生对长方形等宽的情况下，大小长方形长的比，就是它们的面积之比．
56．【答案】
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，32÷2＝16（厘米），即长方形长、宽之和是16厘米，把16厘米平均分成（5+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长方形长）、3份（长方形宽）的长度，然后根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征即可画出此长方形。把这个长方形长的2倍平均分成（1+3）份，三角形底占1份，梯形上、下底之和占3份，这样即可把所画长方形分成一个三角形和一个梯形，使其面积的比为1：3.
【解答】解：32÷2÷（5+3）
＝16÷8
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
所画长方形的长、宽分别是10厘米，6厘米（画图如下）。
10×2÷（1+3）
＝20÷4
＝5（厘米）
分成三角形底为5厘米，梯形上、下底之和为5×3＝15（厘米），三角形和一个梯形面积的比为1：3（画图如下）。
【分析】此题考查的知识点较多，有：长方形的特征；按比例分配问题；比的应用；三角形面积、梯形面积的计算等。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】根据给出的图，一共有12个□，要使□个数与■个数的比是3：1，即把■个数看作1份，则□的个数是3份，□个数与■个数的和3+1＝4，由此求出一份，即■的个数，进而求出□的个数．
【解答】解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3
3×3＝9
涂色如下：
【分析】关键是根据题意把比转化为份数，求出一份是多少，再进行涂色．
58．【答案】
【分析】长是4格、宽是3格的长方形长宽的比是4：3；长是8格、宽是3格的长方形长宽的比是4：3，据此画图即可。
【解答】解：作图如下，答案不唯一。
【分析】本题主要考查比的应用，运用比的基本性质解决问题。
59．【答案】
【分析】根据图示，大三角形内一共有9个小三角形，其中△的个数占1份，▲占2份，据此利用9除以总份数即可求出一份的个数，据此解答。
【解答】解：△的数量：
9÷（1+2）
＝9÷3
＝3（个）
如图：
【分析】本题考查了比的意义的应用。
60．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：需要分配的方格数为24个，总份数为5+3＝8份，于是利用按比例分配的方法，即可得解．
【解答】解：5+3＝8，
2415（个）
249（个）
答：红色应涂15个，蓝色应涂9个．
涂色如下：
