湘教版九年级上册数学第一次月考试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
1．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．方程x －9＝0的解是（ ）
A．＝＝3 B．＝＝9 C．＝3,＝-3 D．＝9,＝-9
3．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限
4．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
5．用配方法把一元二次方程+6x+1=0，配成=q的形式，其结果是（ ）
A．=8 B．=1 C．=10 D．=4
6．已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
7．若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
8．如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．（20+x）（32﹣x）＝540 B．（20﹣x）（32﹣x）＝100
C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．（20+x）（32﹣x）＝540
9．点A(,)、B(,)、C(,)都在反比例函数的图像上，且，则、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．若为方程的解，则的值为（ ）
A．12 B．6 C．9 D．16
11．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2
12．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13．将方程化为一般形式为________________.
14．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.
15．函数，当时，随的增大而________（填“增大”或“减小”）．
16．一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为______.
17．已知、是方程的两个根，则______.
18．如图，在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝___________．
三、解答题：本大题共8小题，共66分。
19．解下列方程．
（1）
（2）
20．关于的方程是一元二次方程，求的值．
21．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
22．先化简，再求值：，其中x为方程的解.
23．某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁，因为准备工作不足，第一天少拆迁了．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了．求：
该工程队第一天拆迁的面积；
若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．
24．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？
25．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
26．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax﹢b的图象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）两点．且一次函数图象交y轴于点A．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△COE的面积；
（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．A
5．A
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．D
12．A
13．
14．－3
15．减小
16．4
17．
18．
19．（1），；（2），
20．
21．
22．x2+1；x=2时，原式=5.
23．(1)该工程队第一天拆迁的面积为1000m2；(2)该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%．
24．当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．
25．解：设购买了x件这种服装，根据题意得：
，
解得：x1=20，x2=30．
当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去．
答：她购买了30件这种服装．
26．（1）一次函数的解析式为y=﹣x+1．
（2）S△COE=S△AOE+S△AOC=×1×3+×1×4=3.5．
（3）点M坐标为M1（8，0）或M2（5，0）或M3（﹣5，0）或M4（，0）．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
