人教版九年级上册数学第一次月考试题
一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．方程（k+2）x|k|+3kx+1＝0是关于x的一元二次方程，则k的值为（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．k的值无法确定
2．是关于的一元一次方程的解，则（ ）
A． B． C．4 D．
3．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( )
A． B． C． D．
4．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）
A． B．且 C． D．且
5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是( )
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
6．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣2）2﹣2
C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣4）2﹣2
7．已知，则的值是（ ）
A．－2 B．3 C．－2或3 D．－2且3
8．已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
9．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。
11．二次函数的最大值是__________．
12．将二次函数化成的形式为__________．
13．已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_________．
14．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 ．
15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
16．对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．
17．我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是______.
三、解答题：本大题共8小题，共69分。
18．解方程：
19．已知二次函数图象的顶点坐标为A（1，4），与坐标轴交于点B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．
20．体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
21．（8分）已知抛物线的解析式为
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.
22．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
23．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．
24．某工厂用天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第天的生产成本（元/件）与（天）之间的关系如图所示，第天该产品的生产量（件）与（天）满足关系式
第天，该厂生产该产品的利润是 元；
设第天该厂生产该产品的利润为元．
①求与之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？
②在生产该产品的过程中，当天利润不低于元的共有多少天？
25．二次函数的图象交x轴于A(-1, 0)，B(4, 0)两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接AC．设运动的时间为t秒．
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接BD，当时，求△DNB的面积；
(3)在直线MN上存在一点P,当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，直接写出此时点D的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．D
5．A
6．D
7．B
8．B
9．A
10．C
11．8
12．
13．x=
14．
15．10
16．-3或4
17．4
18．
19．y＝﹣x2+2x+3
20．应邀请8支球队参加比赛
21．（1）略 （2）或
22．（1）x1＝1，x2＝3；（2）1＜x＜3；（3）k＜2．
23．（1）到2020年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为.
24．（1）1600；（2）①，第天的利润最大，最大利润为元；②当天利润不低于元的共有天．
25．（1）；（2）2；（3）（1,0）或（3,0） D(1，3)或（3,2）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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