黑龙江省牡丹江市第二中学2022-2023学年高一下学期7月期末物理试题
一、单选题
1．关于电场强度和电场线，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变
B．由电场强度的定义式可知，电场中某点的E与q成反比，与q所受的电场力F成正比
C．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向
D．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合
2．（2019高二上·朝阳月考）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线φ3上时，具有动能20J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为（ ）
A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J
3．电场中有一点P，P点电场强度的方向向东，一个点电荷a通过P点，下面哪种情况说明a带负电（不计a受的重力作用）（ ）
A．通过P点时，a的位移向西 B．通过P点时，a的速度向西
C．通过P点时，a的加速度向西 D．以上都不对
4．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为，已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势即垂直于前进方向，则汽车转弯时的车速应为（ ）
A．速度大于 B．速度小于
C．速度等于 D．速度等于
5．如图甲所示，是地球赤道上的一点，某时刻在的正上方有、、三颗轨道位于赤道平面的卫星，各卫星的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中是地球同步卫星．从该时刻起，经过时间（已知时间均小于三颗卫星的运行周期），在乙图中各卫星相对的位置最接近实际的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，三段细线长OA=AB=BC，A、B、C三球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动时，则三段线的拉力TOA：TAB：TBC为（ ）
A．1：2：3 B．6：5：3 C．3：2：1 D．9：3：1
7．（2020高三上·南开期末）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．试验船的运行速度为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度为
二、多选题
8．质量为m的物体A和质量为的物体B用轻质弹簧相连，静置于水平面上，如图甲所示。现用一竖直向上的力F作用在B上，使其向上做匀加速运动。用x表示B离开初始位置的位移，拉力F和x之间关系如图乙所示。从拉力F作用在物块上开始到A刚要离开地面的过程中，物块B的位移为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的最小值为
B．弹簧恢复原长时物体B的位移为
C．物体A离开地面时，物体B的动能为
D．弹簧的弹性势能增加了
9．如图所示，PQ是某电场中的一条直的电场线，一个带电粒子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹为一条抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子的速度一定在增大
C．粒子的速度变化快慢一定是恒定的
D．粒子的电势能一定在增大
10．图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
B．a、b两点的电势关系一定是
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．a、b两点的电场强度大小关系
11．（2022高三上·烟台期中）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的位移s及其对应的速度大小v，根据传感器收集到的数据，得到如图所示的v-s图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
A．当运动员下降的位移为s=15m时，加速度最大
B．从s=15m到最低点的过程中，合力对运动员做正功
C．从s=15m到最低点的过程中，运动员的机械能不断减少
D．当运动员下降20m时，处于超重状态
12．（2020高二上·沙坪坝期中）如图所示，A、B、C三个带电离子（不计重力），以相同的初速度沿水平金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两极板间的距离为d，A离子落在N板的中点；B离子落在N板的边缘；C离子飞出极板时，沿电场方向的位移为 ，已知它们带电量比值为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．离子A，B在极板间的运动时间之比为1：1
B．离子A，B的加速度之比为4：1
C．离子B，C的加速度之比为1：2
D．离子B，C的动能增加量之比为1：1
三、实验题
13．（2022高一下·达州期末）某学习小组用下图所示实验装置探究“平抛运动的规律”。
（1）关于该实验，将你认为正确的一个选项前面的字母填在横线上____；
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．本实验应该选用密度较大的小钢球
C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）实验中，该小组让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中可以看出甲的错误最可能是 ，乙的实验错误最可能是 。（将正确选项前面的字母填在横线上）
A．小球与斜槽之间摩擦太大
B．斜槽末端不水平
C．每次由静止释放小球的位置不同
D．用铅笔记录小球位置时，没有每次严格地等距离下降
E．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高
14．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm。当地重力加速度g=9.8m/s2。本实验所用电源的频率f=50Hz。（结果保留三位有效数字）
（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB= m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD= m/s
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp= J重锤动能增加量ΔEk= J
（3）在误差允许范围内，通过比较 就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了
（4）设重锤在下落过程中受到恒定不变的阻力F，则可根据本实验数据求得阻力F的表达式为 （用题中所给的字母m，g，s1，s2，s3，s4，f表示）
四、解答题
15．（2022高一下·蚌埠期末）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。如图所示，把运动员从A起跳后至B的运动看成平抛运动，倾斜直滑道AB的倾角为37°，运动员在A点的速度为20m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）滑道AB的长度。
16．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
（1）时间内物体的位移大小；
（2）时间内摩擦力所做的功。
17．（2022高二上·武汉期中）如图所示，绝缘粗糙的水平轨道AB（动摩擦因数μ=0.5）与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1N/C。现有一电荷量q=+1C、质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出）。g取10m/s2，求：
（1）带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小；
（2）P点到B点的距离xPB；
（3）带电体在从B点运动到落至C点的过程中何处动能最大？并求出最大动能。（第3小题保留两位有效数字）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A.检验电荷是一个的理想化电荷，并不影响放入点的原场强，A不符合题意；
B.电场强度是由电场本身性质决定的，而与是否放入电荷及受力多少无关，B不符合题意；
C.电场强度与放在该点正电荷的受力方向相同，与放在该点的负电荷的受力方向相反，C不符合题意；
D.只有电场线是直线，不计重力的带电粒子初速度为零，或初速度方向与电场线在同一直线上时，粒子的运动轨迹才会与电场线重合，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】检验电荷是一个的理想化电荷，不会对原电场造成影响；电场强度由自身决定，与放入电场中的电荷及受力无关；根据电场强度的方向规定：电场强度与放在该点正电荷的受力方向相同，与放在该点的负电荷的受力方向相反；只有电场线是直线，不计重力的带电粒子初速度为零，或初速度方向与电场线在同一直线上时，粒子的运动轨迹才会与电场线重合。
2．【答案】C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】相邻两等势线间的电势差相等，正电荷在等势线φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，则正电荷在φ1、φ3间电势能之差为20J．令φ2＝0，那么，φ1、φ3处的电势能分别是10J和-10J，正电荷运动过程中的动能与电势能之和为10J；当该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为6J，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用动能的变化量结合动能和电势能之和保持不变可以求出动能的大小。
3．【答案】C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】P点电场强度的方向向东，根据电场强度方向规定，如果点电荷a通过P点受力向西，则说明a粒子带负电，加速度方向与受力方向相同，所以如果a粒子的加速度向西，也说明粒子带负电，而a粒子的电性与其通过P点的位移方向和速度方向没有直接关系，C符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电场强度方向的规定分析各选项。
4．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】如果气体转弯时，不受地面的摩擦力，由重力与支持力的合力提供向心力，则有，，联立解得汽车转弯时的车速，而当汽车转弯的速度大于时，汽车需要的向心力增大，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势（即垂直于前进方向），车轮与地面之间产生摩擦力，摩擦力的方向沿斜面向下，其水平分量与重力和支持力的合力共同提供汽车转弯的向心力，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由牛顿第二定律求出汽车不受地面摩擦力时的过弯速度，再分析要使车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势（即垂直于前进方向）的速度与该速度的关系。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力可得，可得，可知半径越大线速度越小，同步卫星与地面是相对静止的，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】同步卫星与地面相对静止，由万有引力提供向心力推导普通卫星线速度与轨道半径的关系，得到三颗卫星的位置关系。
6．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据牛顿第二定律得：对C球，有，对B球，有，对A球，有，因为OA=AB=BC，则，联立解得，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分析三个小球受力，分别对三个小球应用牛顿第二定律列式，求解方程组，得到三段线的拉力之比。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．试验船的运行速度为 ，A不符合题意；
B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得第一宇宙速度
B符合题意；
C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有
解得
C不符合题意；
D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得重力加速度
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用轨道半径和周期可以求出线速度的大小；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小；利用引力提供向心力可以求出地球的质量；利用引力提供向心力及形成重力可以求出重力加速度的大小。
8．【答案】B,C
【知识点】弹性势能；胡克定律；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能
【解析】【解答】A.F作用前，B静止，设此时弹簧压缩量为，由共点力平衡条件可得，物体B刚开始运动时，拉力最小，由牛顿第二定律可得，物体A刚要离开地面时，对B物体，根据牛顿第二定律可得，对A，由共点力平衡条件可得，联立解得，A不符合题意；
B.F作用前，对B有，A将要离开地面时，对A有，解得，因此弹簧恢复原长时物体B的位移为，B符合题意；
C.物体A离开地面时，对B，根据牛顿第二定律可得，而，可得物体B的加速度，B在匀加速上升，上升位移为时，由匀变速直线运动位移与速度的关系式可得，此时物体B的动能为，联立解得，C符合题意；
D.因为，可知弹簧初始状态的的压缩量大于A离开地面时的弹簧的伸长量，因此弹簧的弹性势能减少了，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由牛顿第二定律和共点力平衡条件列式求解拉力的最小值；共点力平衡条件求出F作用前弹簧的形变量，即为弹簧恢复原长时B的位移；由牛顿第二定律求出B物体匀加速上升的加速度，再由位移公式求出物体A离开地面时B物体的速度，由动能的定义式求出B物体的动能；由初末状态的弹簧形变量分析弹簧弹性势能的变化量。
9．【答案】C,D
【知识点】曲线运动；动能定理的综合应用；电场线；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A.曲线运动中，物体的受力指向轨迹的凹侧，可知粒子在轨迹与电场线交点处所受的电场力水平向左，粒子带负电，A不符合题意；
B.由图可以看出，电场力的方向与物体的速度方向成钝角，所以电场力做负功，根据动能定理可知，粒子的速度减小，B不符合题意；
C.由于粒子运动的轨迹是抛物线，说明粒子一定受恒力，因此粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，即速度的变化快慢恒定，C符合题意；
D.粒子是从a运动到b，由于电场力做负功，所以粒子的电势能增大，D不符合题意；
故答案为：CD。
【分析】根据粒子受到的电场力的方向判断粒子的电性；根据电场力做功的正负，由动能定理判断粒子速度的变化；根据粒子的运动轨迹为抛物线的特点，分析粒子的受力，得出加速度，由加速度分析速度变化的快慢；由电场力做功的正负判断电势能的变化。
10．【答案】A,D
【知识点】电场强度；电势能与电场力做功的关系；电势；等势面
【解析】【解答】AC.根据曲线运动中，物体的受力总是指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，可知粒子从P运动到b的过程中，电场力做正功，所以动能增大，粒子从P运动到a的过程中，电场力也做正功，电势能减小，A符合题意，C不符合题意；
B.由于两带电粒子的电性不确定，则电场强度方向也不确定，所以a、b两点的电势高低也无法确定，B不符合题意；
D.根据等势面的疏密表示场强的强弱，可得a、b两点的电场强度大小关系，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】由粒子的受力和速度的方向关系，分析电场力做功的正负，判断粒子的动能和电势能的变化；根据等势面的疏密判断a、b两点电场强度的大小关系。
11．【答案】C,D
【知识点】运动学 S-t 图象；超重与失重
【解析】【解答】A．当运动员下降的位移为s=15m时，速度最大，加速度最小，A不符合题意；
B．从s=15m到最低点的过程中，运动员速度减小，动能减小，根据动能定理可知，合力对运动员做负功，B不符合题意；
C．从s=15m到最低点的过程中，运动员的动能减小，重力势能减小，运动员的机械能不断减少，C符合题意；
D．当运动员下降20m时，运动员向下减速，加速度向上，运动员处于超重状态，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合加速度的方向得出运动员的超失重。
12．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．粒子在偏转电场中做类平抛运动，A、B在水平方向的位移之比为1：2，根据 可知，在极板间的运动时间之比为1：2，A不符合题意；
B．离子A、B的竖直位移相同，根据 ，可知，加速度之比为4：1，B符合题意；
C．离子B、C的水平位移相同，则运动时间相同，竖直位移比为2：1，则加速度之比为2：1，C不符合题意；
D．根据动能定理 可知，离子B、C的动能增加量之比为1：1，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】带电粒子在偏转电场中做类平抛运动。在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动。在两个方向列出带电粒子的关系，根据已知条件，可以分析本题。
13．【答案】（1）B
（2）B；C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．本实验中需要小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，需要将小球每次由斜槽上同一位置由静止释放，小球与斜槽之间的摩擦对上述要求无影响，不会增大实验误差，A不符合题意；
B．为了尽可能减小空气阻力对实验的影响，本实验应该选用密度较大的小钢球，B符合题意；
C．小球释放的初始位置过高，从斜槽末端抛出时的速度过大，使抛物线开口过大，轨迹上点之间竖直距离测量的相对误差较大；初始位置过低，从斜槽末端抛出时的速度过小，使抛物线开口过小，轨迹上点之间水平距离测量的相对误差较大。所以小球释放的初始位置既不要过大也不要过小，应以尽可能使小球运动轨迹掠过整张坐标纸为宜，C不符合题意；
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成光滑曲线，D不符合题意。
故答案为：B。
（2）A．根据前面分析可知，小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，不会出现图甲、乙中的错误；
B．斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会造成甲图中出现的错误；
C．每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，即小球每次运动的抛物线轨迹不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成乙图中出现的错误；
D．用铅笔记录小球位置时，没有每次严格地等距离下降，则点迹之间的竖直距离不同，不会出现图甲、乙中的错误；
E．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高，从斜槽末端抛出时速度较大，会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大，不会出现图甲、乙中出现的错误。
【分析】（1）本实验中需要小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，需要将小球每次由斜槽上同一位置由静止释放。
（2）小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响。
14．【答案】（1）0.978；1.36
（2）0.460；0.447
（3）重力势能减少和动能增加的大小
（4）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验所用电源的频率50Hz，可知在纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s。根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时的速度，打D点时的速度；
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量，重锤动能增加量；
（3） 在误差允许范围内，通过比较重力势能减少和动能增加的大小就可以验证重锤下落过程中机械能守恒；
（4）根据牛顿第二定律可得，由位移差公式可得，，联立解得。
【分析】（1）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求出打下B和D点的瞬时速度；（2）由重力势能和动能的定义式计算重力势能的变化量和动能的变化量；（3）根据实验原理和实验目的分析要比较的物理量；（4）由牛顿第二定律和位移差公式推导阻力的表达式。
15．【答案】（1）解：设运动员在B点的速度角为，由速度角和位移角关系得
则
解得
（2）解：由
得从A到B的竖直位移为
由几何关系得
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1） 速度角和位移角关系得运动员空中运动的时间 。
（2） 由自由落体运动规律得从A到B的竖直位移 ，由几何关系得到滑道AB的长度。
16．【答案】（1）解：由题图丙可知0～6s时间内物体的位移为
（2）解：由题图丙可知，在时间内，物体做匀速运动，故摩擦力大小为
时间内物体的总位移为
摩擦力所做的功
【知识点】功的计算；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）由v-t图象中面积表示位移求解时间内物体的位移大小；（2）由功的计算式，求解时间内摩擦力所做的功。
17．【答案】（1）解：设带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小为vC，由题意，根据牛顿第二定律得
解得
（2）解：设带电体运动到B点时的速度大小为vB，对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得
解得
对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理得
解得
（3）解：带电体在重力场和电场的复合中运动，当带电体在半圆形轨道上运动至速度方向与电场力和重力的合力方向垂直时（即运动到等效最低点Q时）的动能最大，由题意可知带电体所受重力和电场力大小相等，根据力的合成与分解可知OQ连线与竖直方向的夹角为45°。设带电体的最大动能为Ekm，对带电体从B运动到Q的过程，
根据动能定理得
解得
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能
【解析】【分析】（1）粒子在C点利用牛顿第二定律合力提供向心力得出C点的速度；
（2） 对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得 出B点的速度， 对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理 得出PB之间的距离；
（3） 对带电体从B运动到Q的过程，根据动能定理 得出最大动能的大小。
黑龙江省牡丹江市第二中学2022-2023学年高一下学期7月期末物理试题
一、单选题
1．关于电场强度和电场线，下列说法正确的是（ ）
A．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变
B．由电场强度的定义式可知，电场中某点的E与q成反比，与q所受的电场力F成正比
C．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向
D．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合
【答案】D
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A.检验电荷是一个的理想化电荷，并不影响放入点的原场强，A不符合题意；
B.电场强度是由电场本身性质决定的，而与是否放入电荷及受力多少无关，B不符合题意；
C.电场强度与放在该点正电荷的受力方向相同，与放在该点的负电荷的受力方向相反，C不符合题意；
D.只有电场线是直线，不计重力的带电粒子初速度为零，或初速度方向与电场线在同一直线上时，粒子的运动轨迹才会与电场线重合，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】检验电荷是一个的理想化电荷，不会对原电场造成影响；电场强度由自身决定，与放入电场中的电荷及受力无关；根据电场强度的方向规定：电场强度与放在该点正电荷的受力方向相同，与放在该点的负电荷的受力方向相反；只有电场线是直线，不计重力的带电粒子初速度为零，或初速度方向与电场线在同一直线上时，粒子的运动轨迹才会与电场线重合。
2．（2019高二上·朝阳月考）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线φ3上时，具有动能20J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为（ ）
A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J
【答案】C
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】相邻两等势线间的电势差相等，正电荷在等势线φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，则正电荷在φ1、φ3间电势能之差为20J．令φ2＝0，那么，φ1、φ3处的电势能分别是10J和-10J，正电荷运动过程中的动能与电势能之和为10J；当该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为6J，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用动能的变化量结合动能和电势能之和保持不变可以求出动能的大小。
3．电场中有一点P，P点电场强度的方向向东，一个点电荷a通过P点，下面哪种情况说明a带负电（不计a受的重力作用）（ ）
A．通过P点时，a的位移向西 B．通过P点时，a的速度向西
C．通过P点时，a的加速度向西 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】P点电场强度的方向向东，根据电场强度方向规定，如果点电荷a通过P点受力向西，则说明a粒子带负电，加速度方向与受力方向相同，所以如果a粒子的加速度向西，也说明粒子带负电，而a粒子的电性与其通过P点的位移方向和速度方向没有直接关系，C符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电场强度方向的规定分析各选项。
4．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为，已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势即垂直于前进方向，则汽车转弯时的车速应为（ ）
A．速度大于 B．速度小于
C．速度等于 D．速度等于
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】如果气体转弯时，不受地面的摩擦力，由重力与支持力的合力提供向心力，则有，，联立解得汽车转弯时的车速，而当汽车转弯的速度大于时，汽车需要的向心力增大，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势（即垂直于前进方向），车轮与地面之间产生摩擦力，摩擦力的方向沿斜面向下，其水平分量与重力和支持力的合力共同提供汽车转弯的向心力，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由牛顿第二定律求出汽车不受地面摩擦力时的过弯速度，再分析要使车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势（即垂直于前进方向）的速度与该速度的关系。
5．如图甲所示，是地球赤道上的一点，某时刻在的正上方有、、三颗轨道位于赤道平面的卫星，各卫星的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中是地球同步卫星．从该时刻起，经过时间（已知时间均小于三颗卫星的运行周期），在乙图中各卫星相对的位置最接近实际的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力可得，可得，可知半径越大线速度越小，同步卫星与地面是相对静止的，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】同步卫星与地面相对静止，由万有引力提供向心力推导普通卫星线速度与轨道半径的关系，得到三颗卫星的位置关系。
6．如图所示，三段细线长OA=AB=BC，A、B、C三球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动时，则三段线的拉力TOA：TAB：TBC为（ ）
A．1：2：3 B．6：5：3 C．3：2：1 D．9：3：1
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据牛顿第二定律得：对C球，有，对B球，有，对A球，有，因为OA=AB=BC，则，联立解得，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分析三个小球受力，分别对三个小球应用牛顿第二定律列式，求解方程组，得到三段线的拉力之比。
7．（2020高三上·南开期末）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．试验船的运行速度为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度为
【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．试验船的运行速度为 ，A不符合题意；
B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得第一宇宙速度
B符合题意；
C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有
解得
C不符合题意；
D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得重力加速度
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用轨道半径和周期可以求出线速度的大小；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小；利用引力提供向心力可以求出地球的质量；利用引力提供向心力及形成重力可以求出重力加速度的大小。
二、多选题
8．质量为m的物体A和质量为的物体B用轻质弹簧相连，静置于水平面上，如图甲所示。现用一竖直向上的力F作用在B上，使其向上做匀加速运动。用x表示B离开初始位置的位移，拉力F和x之间关系如图乙所示。从拉力F作用在物块上开始到A刚要离开地面的过程中，物块B的位移为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的最小值为
B．弹簧恢复原长时物体B的位移为
C．物体A离开地面时，物体B的动能为
D．弹簧的弹性势能增加了
【答案】B,C
【知识点】弹性势能；胡克定律；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能
【解析】【解答】A.F作用前，B静止，设此时弹簧压缩量为，由共点力平衡条件可得，物体B刚开始运动时，拉力最小，由牛顿第二定律可得，物体A刚要离开地面时，对B物体，根据牛顿第二定律可得，对A，由共点力平衡条件可得，联立解得，A不符合题意；
B.F作用前，对B有，A将要离开地面时，对A有，解得，因此弹簧恢复原长时物体B的位移为，B符合题意；
C.物体A离开地面时，对B，根据牛顿第二定律可得，而，可得物体B的加速度，B在匀加速上升，上升位移为时，由匀变速直线运动位移与速度的关系式可得，此时物体B的动能为，联立解得，C符合题意；
D.因为，可知弹簧初始状态的的压缩量大于A离开地面时的弹簧的伸长量，因此弹簧的弹性势能减少了，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由牛顿第二定律和共点力平衡条件列式求解拉力的最小值；共点力平衡条件求出F作用前弹簧的形变量，即为弹簧恢复原长时B的位移；由牛顿第二定律求出B物体匀加速上升的加速度，再由位移公式求出物体A离开地面时B物体的速度，由动能的定义式求出B物体的动能；由初末状态的弹簧形变量分析弹簧弹性势能的变化量。
9．如图所示，PQ是某电场中的一条直的电场线，一个带电粒子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹为一条抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子的速度一定在增大
C．粒子的速度变化快慢一定是恒定的
D．粒子的电势能一定在增大
【答案】C,D
【知识点】曲线运动；动能定理的综合应用；电场线；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A.曲线运动中，物体的受力指向轨迹的凹侧，可知粒子在轨迹与电场线交点处所受的电场力水平向左，粒子带负电，A不符合题意；
B.由图可以看出，电场力的方向与物体的速度方向成钝角，所以电场力做负功，根据动能定理可知，粒子的速度减小，B不符合题意；
C.由于粒子运动的轨迹是抛物线，说明粒子一定受恒力，因此粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，即速度的变化快慢恒定，C符合题意；
D.粒子是从a运动到b，由于电场力做负功，所以粒子的电势能增大，D不符合题意；
故答案为：CD。
【分析】根据粒子受到的电场力的方向判断粒子的电性；根据电场力做功的正负，由动能定理判断粒子速度的变化；根据粒子的运动轨迹为抛物线的特点，分析粒子的受力，得出加速度，由加速度分析速度变化的快慢；由电场力做功的正负判断电势能的变化。
10．图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
B．a、b两点的电势关系一定是
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．a、b两点的电场强度大小关系
【答案】A,D
【知识点】电场强度；电势能与电场力做功的关系；电势；等势面
【解析】【解答】AC.根据曲线运动中，物体的受力总是指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，可知粒子从P运动到b的过程中，电场力做正功，所以动能增大，粒子从P运动到a的过程中，电场力也做正功，电势能减小，A符合题意，C不符合题意；
B.由于两带电粒子的电性不确定，则电场强度方向也不确定，所以a、b两点的电势高低也无法确定，B不符合题意；
D.根据等势面的疏密表示场强的强弱，可得a、b两点的电场强度大小关系，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】由粒子的受力和速度的方向关系，分析电场力做功的正负，判断粒子的动能和电势能的变化；根据等势面的疏密判断a、b两点电场强度的大小关系。
11．（2022高三上·烟台期中）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的位移s及其对应的速度大小v，根据传感器收集到的数据，得到如图所示的v-s图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
A．当运动员下降的位移为s=15m时，加速度最大
B．从s=15m到最低点的过程中，合力对运动员做正功
C．从s=15m到最低点的过程中，运动员的机械能不断减少
D．当运动员下降20m时，处于超重状态
【答案】C,D
【知识点】运动学 S-t 图象；超重与失重
【解析】【解答】A．当运动员下降的位移为s=15m时，速度最大，加速度最小，A不符合题意；
B．从s=15m到最低点的过程中，运动员速度减小，动能减小，根据动能定理可知，合力对运动员做负功，B不符合题意；
C．从s=15m到最低点的过程中，运动员的动能减小，重力势能减小，运动员的机械能不断减少，C符合题意；
D．当运动员下降20m时，运动员向下减速，加速度向上，运动员处于超重状态，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合加速度的方向得出运动员的超失重。
12．（2020高二上·沙坪坝期中）如图所示，A、B、C三个带电离子（不计重力），以相同的初速度沿水平金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两极板间的距离为d，A离子落在N板的中点；B离子落在N板的边缘；C离子飞出极板时，沿电场方向的位移为 ，已知它们带电量比值为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．离子A，B在极板间的运动时间之比为1：1
B．离子A，B的加速度之比为4：1
C．离子B，C的加速度之比为1：2
D．离子B，C的动能增加量之比为1：1
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】A．粒子在偏转电场中做类平抛运动，A、B在水平方向的位移之比为1：2，根据 可知，在极板间的运动时间之比为1：2，A不符合题意；
B．离子A、B的竖直位移相同，根据 ，可知，加速度之比为4：1，B符合题意；
C．离子B、C的水平位移相同，则运动时间相同，竖直位移比为2：1，则加速度之比为2：1，C不符合题意；
D．根据动能定理 可知，离子B、C的动能增加量之比为1：1，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】带电粒子在偏转电场中做类平抛运动。在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动。在两个方向列出带电粒子的关系，根据已知条件，可以分析本题。
三、实验题
13．（2022高一下·达州期末）某学习小组用下图所示实验装置探究“平抛运动的规律”。
（1）关于该实验，将你认为正确的一个选项前面的字母填在横线上____；
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．本实验应该选用密度较大的小钢球
C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）实验中，该小组让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中可以看出甲的错误最可能是 ，乙的实验错误最可能是 。（将正确选项前面的字母填在横线上）
A．小球与斜槽之间摩擦太大
B．斜槽末端不水平
C．每次由静止释放小球的位置不同
D．用铅笔记录小球位置时，没有每次严格地等距离下降
E．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高
【答案】（1）B
（2）B；C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．本实验中需要小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，需要将小球每次由斜槽上同一位置由静止释放，小球与斜槽之间的摩擦对上述要求无影响，不会增大实验误差，A不符合题意；
B．为了尽可能减小空气阻力对实验的影响，本实验应该选用密度较大的小钢球，B符合题意；
C．小球释放的初始位置过高，从斜槽末端抛出时的速度过大，使抛物线开口过大，轨迹上点之间竖直距离测量的相对误差较大；初始位置过低，从斜槽末端抛出时的速度过小，使抛物线开口过小，轨迹上点之间水平距离测量的相对误差较大。所以小球释放的初始位置既不要过大也不要过小，应以尽可能使小球运动轨迹掠过整张坐标纸为宜，C不符合题意；
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成光滑曲线，D不符合题意。
故答案为：B。
（2）A．根据前面分析可知，小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，不会出现图甲、乙中的错误；
B．斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会造成甲图中出现的错误；
C．每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，即小球每次运动的抛物线轨迹不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成乙图中出现的错误；
D．用铅笔记录小球位置时，没有每次严格地等距离下降，则点迹之间的竖直距离不同，不会出现图甲、乙中的错误；
E．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高，从斜槽末端抛出时速度较大，会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大，不会出现图甲、乙中出现的错误。
【分析】（1）本实验中需要小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，需要将小球每次由斜槽上同一位置由静止释放。
（2）小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响。
14．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm。当地重力加速度g=9.8m/s2。本实验所用电源的频率f=50Hz。（结果保留三位有效数字）
（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB= m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD= m/s
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp= J重锤动能增加量ΔEk= J
（3）在误差允许范围内，通过比较 就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了
（4）设重锤在下落过程中受到恒定不变的阻力F，则可根据本实验数据求得阻力F的表达式为 （用题中所给的字母m，g，s1，s2，s3，s4，f表示）
【答案】（1）0.978；1.36
（2）0.460；0.447
（3）重力势能减少和动能增加的大小
（4）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验所用电源的频率50Hz，可知在纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s。根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时的速度，打D点时的速度；
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量，重锤动能增加量；
（3） 在误差允许范围内，通过比较重力势能减少和动能增加的大小就可以验证重锤下落过程中机械能守恒；
（4）根据牛顿第二定律可得，由位移差公式可得，，联立解得。
【分析】（1）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求出打下B和D点的瞬时速度；（2）由重力势能和动能的定义式计算重力势能的变化量和动能的变化量；（3）根据实验原理和实验目的分析要比较的物理量；（4）由牛顿第二定律和位移差公式推导阻力的表达式。
四、解答题
15．（2022高一下·蚌埠期末）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。如图所示，把运动员从A起跳后至B的运动看成平抛运动，倾斜直滑道AB的倾角为37°，运动员在A点的速度为20m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）滑道AB的长度。
【答案】（1）解：设运动员在B点的速度角为，由速度角和位移角关系得
则
解得
（2）解：由
得从A到B的竖直位移为
由几何关系得
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1） 速度角和位移角关系得运动员空中运动的时间 。
（2） 由自由落体运动规律得从A到B的竖直位移 ，由几何关系得到滑道AB的长度。
16．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
（1）时间内物体的位移大小；
（2）时间内摩擦力所做的功。
【答案】（1）解：由题图丙可知0～6s时间内物体的位移为
（2）解：由题图丙可知，在时间内，物体做匀速运动，故摩擦力大小为
时间内物体的总位移为
摩擦力所做的功
【知识点】功的计算；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）由v-t图象中面积表示位移求解时间内物体的位移大小；（2）由功的计算式，求解时间内摩擦力所做的功。
17．（2022高二上·武汉期中）如图所示，绝缘粗糙的水平轨道AB（动摩擦因数μ=0.5）与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1N/C。现有一电荷量q=+1C、质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出）。g取10m/s2，求：
（1）带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小；
（2）P点到B点的距离xPB；
（3）带电体在从B点运动到落至C点的过程中何处动能最大？并求出最大动能。（第3小题保留两位有效数字）
【答案】（1）解：设带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小为vC，由题意，根据牛顿第二定律得
解得
（2）解：设带电体运动到B点时的速度大小为vB，对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得
解得
对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理得
解得
（3）解：带电体在重力场和电场的复合中运动，当带电体在半圆形轨道上运动至速度方向与电场力和重力的合力方向垂直时（即运动到等效最低点Q时）的动能最大，由题意可知带电体所受重力和电场力大小相等，根据力的合成与分解可知OQ连线与竖直方向的夹角为45°。设带电体的最大动能为Ekm，对带电体从B运动到Q的过程，
根据动能定理得
解得
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能
【解析】【分析】（1）粒子在C点利用牛顿第二定律合力提供向心力得出C点的速度；
（2） 对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得 出B点的速度， 对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理 得出PB之间的距离；
（3） 对带电体从B运动到Q的过程，根据动能定理 得出最大动能的大小。
