六年级下册数学期末考试素养测评
考试分数：100分；考试时间：90分钟
题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 复核人 登分人
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
3．考试结束后将试卷交回。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。
A．2yh，πy B．2yh，4yh C．2πy2，4yh D．2yh，4yh
2．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是（ ）
A．7立方米 B．14立方米 C．21立方米 D．28立方米
3．将线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A．1:50 B．1: 500 C．1: 5000 D．1:50000
4． ( )
A． B． C． D．192
5．从3时15分到3时45分，钟面上的分针（ ）。
A．旋转了120° B．旋转了180° C．旋转了30° D．旋转了360°
6．指针从“1”绕点O顺时针旋转90度后指向（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．7
7．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x＋y=6 B．x－y=8 C．y=5x D．xy=7
8．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B．圆的面积与它的半径
C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形周长一定，它的长和宽
二、填空题（每题2分，共16分）
9．在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是( )．
10．下图中，图形M是图形N按3∶1的比放大后得到的，放大后的图形与原图面积的比是( )。
11．中国青铜文化源远流长，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了( )美。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
12．如果ab=3，则a和b成( )比例；如果a=3b（a，b都不为零），则a和b成( )比例．
13．“神舟十四号”飞船的轨道舱是航天员的生活区，它是一个从里面量高为9米，底面直径为2.8米的圆柱体，这个轨道舱的容积是( )。
14．( )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
15．已知，则a和b成( )比例；当a＝8时，b＝( )。
16．一个底面周长是12.56厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，圆柱的表面积是( )平方厘米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( )
18．学校平面图的比例尺是米。( )
19．图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。( )
20．一辆汽车以每小时60千米的速度向前行驶，汽车行驶的路程和时间的关系用图象表示是一条射线。( )
四、计算题(共12分）
21．(6分)求如图圆柱的表面积．（单位：厘米）
22．(6分)解方程。
68%x＋132%x＝80 x－9＝12
五、作图题(共6分）
23．(6分)按要求画一画。
（1）将图形A绕点0逆时针旋转90°得到图形B。
（2）按2∶1的比画出图形A放大后的图形C。
六、解答题(共42分）
24．(6分)把一块石头浸没在一个底面直径为20cm的圆柱形水桶内，水桶内水面上升了34cm，这块石头的体积有多大？
25．(6分)在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？
26．(6分)在一幅比例尺为1∶50000的地图上，欢欢发现某公园的占地接近于一个长方形。她用直尺量得这个长方形的长为2.4cm，宽为1.8cm。请你根据以上信息测算出该公园的占地面积约多少公顷？
27．(6分)甲、乙两箱苹果共重60千克，取出甲箱苹果的放入乙箱后，甲箱苹果与乙箱苹果的重量之比为2∶3，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？
28．(6分)一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高是12分米。
（1）这个圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？
（2）油桶内，油的高度是油桶高度的，这个油桶最多还能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计）
29．(12分)乘车人数和所需车费如下表：
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
乘车人数 0 1 2 4 5 …
所需车费 0 5 10 15 …
（2）由图表可知，（ ）没变；乘车人数和所需车费之间成（ ）比例。
（3）点（10，50）在这条线上吗？这个点表示什么含义？
参考答案
1．C
【分析】由图可知，甲切分后增加的是两个底面积，乙切分后增加的是两个相同的长方形，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，据此解答。
【详解】甲切分后表面积比原来增加2πy2，乙切分后表面积比原来增加2yh×2＝4yh。
故答案为：C。
此题考查了圆柱图形的切分，明确切分后增加的是哪些面是解题关键。
2．C
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中一份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积．
解：28÷4×3=21（立方米），
答：圆柱的体积是21立方米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
3．C
4．B
【分析】可以把比例的右边看作:1，然后根据比例的基本性质，写出两个内项与两个外项的积，并根据等式的性质求未知数的值即可.
【详解】
解：
故答案为：B
5．B
【详解】从3点15分到3点45分，即半小时。分针半小时旋转了180°。
故答案为：B
6．B
【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝30°，旋转90度就是旋转3个大格，钟表行走的方向就是顺时针，反之就是逆时针，据此解答即可。
【详解】如图所示：
指针从“1”绕点O顺时针旋转90度后指向4。
故答案为：B
本题考查旋转，明确钟表中1个大格是30°是解题的关键。
7．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
【详解】A、x＋y＝6，是和一定，不成比例；
B、x－y＝8，是差一定，不成比例；
C、因为y＝5x，y÷x＝5，是比值一定，所以成正比例；
D、xy＝7，是乘积一定，所以成反比例；
故答案为：C．
此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
8．A
【分析】A．根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的成反比例，据此判断；
B．根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例。据此判断；
C．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形面积一定，它的底和高成反比例。据此判断；
D．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长一定，长和宽不成比例，据此判断。
【详解】A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例；
B．圆的面积与半径不成比例；
C．平行四边形面积一定，它的底和高成反比例；
D．长方形的周长一定，长和宽不成比例。
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握正反比例的意义及应用。
9．2
10．9∶1
【分析】长度比前后项的平方数，就是面积比。
【详解】∶＝9∶1
本题考查了图形的放大与缩小，记住一些简便方法，解题过程会简单。
11．轴对称
【分析】根据轴对称意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】中国青铜文化源远流长，右图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了轴对称美。
本题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
12． 反 正
13．55.3896立方米/55.3896m3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（2.8÷2）2×9
＝3.14×1.96×9
＝6.1544×9
＝55.3896（立方米）
这个轨道舱的容积是55.3896立方米。
此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．①
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
经过轴对称，可以得到图形②；
经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；
经过平移，可以得到图形④。
所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
15． 正 1.6
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还剩乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；当a＝8时，代入算式，求出b的值；据此解答。
【详解】＝，所以＝＝5（一定），a和b成正比例；
当a＝8，
＝
b＝24÷15
b＝1.6
根据正比例意义及辨别，反比例意义及辨别进行解答。
16．182.8736
【分析】把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的高就是底面的周长，即是12.56厘米；根据圆柱底面周长公式注可求出半径： 12.56 ÷3.14÷ 2＝ 2（厘米），再根据圆柱表面积公式求得圆柱的表面积即可。据此解答。
【详解】圆柱的侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）
圆柱的底面半径：12.56 ÷3.14÷ 2
＝4÷2
＝ 2（厘米）
圆柱的底面积：2×2×3.14×2
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
圆柱的表面积：157.7536＋25.12＝182.8736（平方厘米）
本题考查了圆柱的表面积计算。理解圆柱的高是圆柱的底面周长是解答本题的关键。
17．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，体积扩大16倍，高缩小到原来的，体积缩小4倍，据此分析。
【详解】16÷4＝4，所以体积扩大到原来的4倍，原题说法错误。
本题考查了圆柱的体积，底面半径扩大4倍，底面积扩大4倍，体积跟着扩大4倍。
18．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，即比例尺是一个比，不是比值，不能带单位名称。
所以原题说法错误。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
19．×
【分析】通过看图发现，小旗绕点A逆时针旋转了90°。据此解答即可。
【详解】小旗绕点A逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：×
熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。
20．√
【详解】这辆汽车每小时行驶的速度是60千米，速度一定，它行驶的路程和时间成正比例，汽车行驶的路程和时间的关系用图像表示是一条射线。
故答案为正确。
21．（1）125.6平方厘米；（2）196.25平方厘米．
【详解】试题分析：可利用圆柱表面积公式“侧面积+底面积×2=表面积”列式解答即可．
解：（1）4÷2=2（厘米），
3.14×4×8+3.14×22×2
=3.14×32+3.14×8
=3.14×40
=125.6（平方厘米）；
答：圆柱的表面积是125.6平方厘米．
（1）5÷2=2.5（厘米），
3.14×5×10+3.14×2.52×2
=3.14×50+3.14×12.5
=3.14×62.5
=196.25（平方厘米）；
答：圆柱的表面积是196.25平方厘米．
【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，可直接利用表面积公式列式解答．
22．x＝40；x＝49；x＝27
【分析】（1）先化简方程，68%x＋132%x得2x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时加9，再同时除以即可；
（3）先把比例转化为方程为：，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
【详解】（1）68%x＋132%x＝80
解：2x＝80
x＝40
（2）x－9＝12
解：x＝21
x＝49
（3）
解：
x＝27
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）图形A是一个底为3格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个底为（3×2）格，高为（2×2）格的三角形，据此即可画出图形C即可。
【详解】（1）见下图；
（2）3×2＝6
2×2＝4
见下图：
作图如下：
本题考查了作旋转后的图形，图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。
24．10676立方厘米
【分析】由题意可知：水面上升部分的体积相当于不规则物体的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h带入数值计算即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×34
＝3.14×100×34
＝314×34
＝10676（立方厘米）
答：这块石头的体积有10676立方厘米。
本题主要考查不规则物体体积测量应用题，解题的关键是理解“水面上升部分的体积相当于不规则物体的体积”。
25．18㎝
26．108公顷
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，再根据长方形的面积公式求出面积，然后转化单位即可。
【详解】长：2.4÷＝120000（厘米）＝1200米
宽：1.8÷＝90000（厘米）＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
27．30千克；30千克
【分析】由甲、乙两箱苹果共重60千克，设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克；甲箱苹果取出放入乙箱后，还剩甲箱苹果的（1－），根据甲箱苹果与乙箱苹果的重量比为2∶3，可列方程：（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3。解方程求解即可。
【详解】解：设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克。
（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3
x∶（60－x）＝2∶3
x＝120－x
4x＝120
x＝30
乙：60－30＝30（千克）
答：甲箱苹果原来有30千克，乙箱苹果有30千克。
本题主要考查列方程解决含有两个未知量的实际问题，解答的关键在于找出等量关系。
28．（1）282.6平方分米
（2）75.36升
【分析】（1）利用圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋两个底面积，，代入数据解答即可；
（2）由题可知，把油桶的高度看作单位“1”，还能装的油的高度就是油桶高度的（1－），求还能装油的体积，利用圆柱的体积公式V＝解答即可。
【详解】（1）3.14××2＋3.14×3×2×12
＝3.14×18＋3.14×72
＝3.14×90
＝282.6（平方分米）
答：这个圆柱形油桶的表面积是282.6平方分米。
（2）12×（1－）
＝12×
＝（分米）
3.14××
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个油桶最多还能装75.36升油。
本题考查了圆柱的表面积公式及体积公式的应用，关键是熟记公式。
29．（1）见详解
（2）车费；正
（3））点（10，50）在这条线上；这个点表示10个人所付的车费是50元。
【分析】（1）先用已知的总价÷人数，求出票价，用票价×人数，即可填出表格的数据，根据表格描点，再将各点连接即可；
（2）总价÷人数＝单价，单价一定，所以乘车人数和车费成正比例；
（3）根据总价÷人数＝单价，用50÷10，求出的商如果等于车票的价钱，说明这个点在这条线上，如果不等于车票的价钱，就不在这条线上；如果在这条线上，表示10个人所付的车费钱数，据此解答。
【详解】（1）5÷1＝5（元）
5×3＝15（元）
5×4＝20（元）
5×5＝25（元）
填表如下：
乘车人数 0 1 2 3 4 5 …
所需车费 0 5 10 15 20 25 …
统计图如下：
（2）5÷1＝10÷2＝15÷3＝20÷5＝25÷5＝5，每个人付的车费没变；乘车人数和所需车费之间成正比例。
（3）50÷10＝5（元）
点（10，50）在这条线上，这个点表示10个人所付的车费是50元。
本题考查正比例意义，根据正比例的意义进行解答。
