17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）甲、乙两个定值电阻，分别为“10Ω 1A”和“10Ω 0.6A”，现将它们先后串联和并联起来分别允许加上的最高电压是（ ）
A．12V 6V B．12V 10V C．16V 6V D．16V 10V
2．（2022秋·黑龙江鸡西·九年级期末）如图所示，是轿车油量表的电路原理图。当油面下降时，下列说法中正确的是（ ）
A．电路中的电流变大 B．滑动变阻器连入电路的电阻变大
C．油量表的示数变大 D．R′在电路中没有实际作用
3．（2022秋·黑龙江绥化·九年级期末）如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，定值电阻的阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．电压表的示数减小
B．电压表示数与电流表示数的比值不变
C．当滑片移到中点时，电压表示数为2 V
D．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2 A
4．（2022秋·黑龙江大庆·九年级期末）如图（a）所示是电阻甲和乙的I-U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是
A．当电阻乙两端电压为2. 5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω．
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
5．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法正确的是( )
A．体重显示表是用电压表改装成的
B．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路
C．体重越大，体重显示表的示数越大
D．体重测试仪所测体重越大，电路消耗电能越少
6．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）如图所示，电源电压恒定．当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：l
7．（2022秋·黑龙江绥化·九年级期末）在图所示的电路中，闭合开关，调节滑动变阻器，发现两只电表中有一只电表的示数明显变小。另一只电表的示数明显变大，下列判断中正确的是（ ）
A．可能是灯L断路
B．一定是灯L短路
C．可能是滑动变阻器R断路
D．一定是滑动变阻器R的滑片向左滑动
8．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）图是一个厨房天然气安全监控的部分电路原理图．电源电压不变，为定值电阻，R是用半导体材料制成的气敏电阻，其电阻值会随天然气浓度的升高而变小，闭合开关S，若厨房天然气浓度升高，则下列判断正确的是
A．电压表的示数变大
B．气敏电阻R的阻值变大
C．通过电阻的电流变小
D．气敏电阻R两端电压变大
9．（2022秋·黑龙江大庆·九年级统考期末）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时（ ）
A．两表的示数都减小
B．两表的示数都不变
C．电压表的示数不变，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
二、多选题
10．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）如图所示是电阻RA和RB的I-U图象，分析可知下列说法中正确的是
A．当RA两端电压为0V时，RA的阻值是10Ω
B．当RB两端电压为2V时，通过RB的电流为0.1A
C．当两电阻并联时，通过RA和RB的电流之比为1:2
D．当两电阻串联时，RA和RB两端的电压之比为1:2
三、填空题
11．（2022秋·黑龙江绥化·九年级期末）小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如图所示U-I关系图象，则甲、乙两个电阻串联后总电阻是 ；这两个电阻并联后接在2V电源上，干路中的电流为 A。
12．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω，当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表示数为0.9A，则电阻R2的阻值为 Ω，当断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1两端的电压为 V。
13．（2022秋·黑龙江鸡西·九年级统考期末）一只小灯泡正常发光时电压为8V，通过它的电流为0.4A，现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，应 联（选填“串”或“并”）一个 Ω的电阻。
14．（2022秋·黑龙江鸡西·九年级期末）“3V，0.3A”的灯接在12V的电源上，如果使它正常发光，那么应与灯 联一个 Ω的电阻。
15．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1、A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”、“0.6”、“3”），闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，当两电流表指针所指位置相同时，R0与R1两端的电压之比为 ，此时，R0与R1的阻值之比为 。
16．（2022秋·黑龙江双鸭山·九年级统考期末）当某导体两端的电压为3V时，通过导体的电流为0.3A，导体电阻为 Ω，如果导体两端电压变为6V，那么导体中的电流为 A，电阻为 Ω.
17．（2022秋·黑龙江大庆·九年级期末）如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.75A，此时电阻R两端电压为 V，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为1.25A，则电阻R的阻值为 Ω．
18．（2022秋·黑龙江双鸭山·九年级统考期末）当某导体两端电压是3V时，通过它的电流是0.3A，当它两端电压减小为1V时，通过它的电流变为 A；当它两端电压为0时，该导体的电阻为 Ω．
19．（2022秋·黑龙江绥化·九年级统考期末）如图所示电路中，闭合开关S后，电流表的示数为0.5 A，电流表的示数为0.4 A．则通过电阻R2的电流为 A，电阻R1与R2的阻值之比为 ．
20．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝R2＝R3＝10Ω.宇宇同学误将一电流表并联在R1两端，闭合开关后，读得电流表示数为0.3 A，则电源电压U＝ V；发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，则此时电压表的示数是 V.
21．（2022秋·黑龙江七台河·九年级统考期末）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在滑杆的右端，从电流表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度．当油面上升时，电流表的示数 ，定值电阻R0两端的电压 ．（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
22．（2022秋·黑龙江绥化·九年级期末）如图所示，电源电压不变，R1 = 2Ω，R2 = 3Ω，R3 = 4Ω。只闭合S，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2示数之比为 。再闭合S1、S2，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2示数之比为 。
23．（2022秋·黑龙江鸡西·九年级期末）智能手机上已普遍使用电阻触摸屏，如图在竖直方向上触摸屏相当于一根电阻丝，触摸P点时电阻丝被分为上、下两部分，电阻分别为R1、R2 ． 电源电压不变，当触摸点在竖直方向移动时，若测得R1两端电压减小，则R1阻值 ，触摸点P到屏下端的距离 （均填“增大”、“减小”或“不变”）．
四、计算题
24．（2022秋·黑龙江鸡西·九年级统考期末）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω．当开关S闭合时，电压表示数为3V．求：
（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U．
25．（2022秋·黑龙江绥化·九年级期末）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150 Ω 0.3 A”字样，Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
(1)将此电路放入温度为20 ℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100 Ω，此时电流表的读数为0.01 A，求电源电压；
(2)若环境温度为40 ℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
(3)此电路能测量的最高环境温度为多少？
参考答案：
1．A
【详解】两个电阻串联时，通过它们的电流相等，则电路中允许通过的最大电流为
串联总电阻为
根据可得，两端允许所加的最大电压为
当两个电阻并联时，根据欧姆定律可知，两电阻两端允许所加的最大电压分别为
因并联电路中，各支路的两端电压相等，因此，两电阻并联时，两端允许加上的最大电压为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．B
【详解】ABC．由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R' 串联；由于油量表串联接入电路中，所以油量表为电流表。当油面下降时，根据电路图可知，滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，油量表示数变小。综上所述，故B正确，AC错误；
D．由电路图可知，定值电阻R' 串联接在电路中，防止滑动变阻器接入电路的阻值太小时导致电流过大而烧坏油量表和电源，起到保护电路的作用，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A．当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小、电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大、定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误；
B．因电压表测定值电阻两端的电压、电流表测电路中的电流即通过定值电阻的电流，由于定值电阻的阻值不变，所以根据欧姆定律可知，电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；
C．当滑片移到中点时，变阻器接入电路的电阻为最大阻值的一半，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路中的电流
I′== =0.3A
电压表的示数
U=I′R=0.3A×10Ω=3V
故C错误；
D．当滑片移到a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为零，此时电流表示数
I==＝0.6A
故D错误。
故选B。
4．B
【详解】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由的变形式可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；
B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I=0.2A、U甲=1V、U乙=2V时，电压U为3V，此时乙的电阻，故B错误；
C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U=2V、I甲=0.4A、I乙=0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；
D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确．
5．C
【详解】A．体重显示表串联在电路中，所以它是用电流表改装成的，选项A错误；
B．当滑片P处于BA之间的绝缘部分时，相当于R2断路，选项B错误；
C．体重越大时，CP间的导体越短，R2接入电路的阻值越小，根据欧姆定律，电路中的电流越大，所以体重显示表的示数越大，选项C正确；
D．体重测试仪所测体重越大，电路中的电流越大，电路消耗电能越大，选项D错误．
6．C
【详解】由电路图知道，当S1、S2 闭合时，若甲乙两表为电压表，则两电阻串联，并且甲测电源的电压，乙测R2 两端的电压，即U甲：U乙=4：1，根据串联电路的分压原理可知
开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两电阻并联，根据并联电路的分流原理可知
电流表甲测R2的电流，电流表乙测R1和R2的总电流，即乙测干路电流，因此
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7．A
【详解】A．若灯L断路，电路中无电流，电流表的示数变为0，电压表的正负极通过R和导线接在电源上，测量电源电压，示数变大，故A正确；
B．若灯L短路，电压表测量一导线两端的电压，示数变小为0，电路中的电阻变小、电流变大，电流表的示数变大；结合A分析可知，灯L断路和灯L短路都可以使一只电表的示数明显变小、另一只电表的示数明显变大，故B错误；
C．滑动变阻器断路，电路断开，电压表、电流表示数都变小为0，故C错误；
D．滑动变阻器R的滑片向左滑动，连入的电阻变小，电流变大，灯两端的电压变大，两表示数都变大，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】由图示可知，两个电阻是串联的，电压表测定值电阻两端的电压，当闭合开关S，厨房天然气浓度升高时，气敏电阻的阻值将会变小，总电阻变小，电流变大，定值电阻两端的电压增大，电压表示数会变大，气敏电阻两端的电压会变小，故应选A．
9．C
【详解】由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电压表测量各支路两端的电压，电流表A测量的是干路中的总电流，当滑片向右移动时，
∵电源电压不变，而电阻R1的阻值不变，
∴由欧姆定律可知，通过电阻R1的电流I1不变，所以电压表的示数始终不变，为电源电压．而滑动变阻器连入的电阻变大，
∴由欧姆定律可知，通过滑动变阻器R2的电流I2变小，
∵
I=I1+I2，
∴干路中的电流I变小，即电流表A的示数变小．
10．ABD
【详解】A． 由图知，RA为定值电阻，RA==10Ω,当RA两端电压为0V时，RA的阻值是10Ω，故A正确；
B． 由图知，当RB两端电压为2V时，通过RB的电流为0.1A，故B正确；
C．当两电阻并联时，电压相等，由图知，通过RA和RB的电流之比为2:1,故C错误；
D． 当两电阻串联时，电流相等，由图知，RA和RB两端的电压之比为1:2，故D正确．
11． 15 0.6
【详解】[1]由图可知，甲、乙都是定值电阻，阻值分别为
甲、乙两个电阻串联后总电阻为
R=R甲+R乙=10Ω+5Ω=15Ω
[2]两个电阻并联后接在2V电源，由图可知，通过甲、乙两电阻的电流分别为
I甲′=0.2A，I乙′=0.4A
由并联电路电流规律可得，杆路中的电流为
I总= I甲′+I乙′==0.2A+0.4A=0.6A
12． 40 4
【详解】[1]当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压
当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，R1支路的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，R2支路的电流
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R2的阻值
[2]当断开开关S1和S3，闭合开关S2时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
则电阻R1两端的电压
13． 串 10
【详解】[1][2]根据串联分压的原理可知，将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，应串联一个电阻，该电阻分得的电压为
小灯泡正常发光时，通过其电流为0.4A，根据串联电路电流处处相等可知，通过电阻的电流为0.4A，根据欧姆定律可得，电阻的阻值为
14． 串 30
【详解】[1][2]灯泡正常发光时电压UL＝3V，电流IL＝0.3A，灯泡接在12V的电源上，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以应串联一个电阻，则电阻R两端的电压
UR=U-UL=12V-3V=9V
因串联电路中各处的电流相等，所以由可得，串联电阻R的阻值为
15． 1∶1 4∶1
【详解】[1]由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测通过R0的电流，电流表A2测干路上电流，因并联电路各支路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1∶1。
[2]因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1∶5，即
由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比
根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比
16． 10 0.6 10
【详解】[1]由公式可得导体电阻为：
；
[2] [3]当导体两端电压变化时，导体电阻不变仍为10Ω，导体两端电压变为6V时，由可得导体中的电流为：
．
17． 0 30
【详解】当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R被短路，此时电阻R两端电压为0V，此时电路为R1最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝可得，电源的电压：U＝IR1＝0.75A×20Ω＝15V；当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电阻R与R1的最大阻值并联，电流表测干路电流，此时电路的总电阻：R总＝＝＝12Ω，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，＝+，即＝+，解得：R＝30Ω．
18． 0.1 10
【详解】由可得，导体的电阻：R10．因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当它两端电压减小为1V时或当它两端电压为0时，导体的电阻仍为10不变，当它两端电压减小为1V时，通过它的电流：．
【点睛】（1）知道导体两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，根据欧姆定律求出它两端电压减小为1V时通过的电流．
19． 0.1 1∶4
【详解】由电路图可知,电阻R1与R2并联,电流表A1测干路电流,电流表A2测R1所在支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以,通过电阻R2的电流：
I2＝I I1＝0.5A 0.4A＝0.1A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以,由I＝可得,电阻R1与R2的阻值之比：
20． 6 2
【详解】由电路图可知，当电流表并联在R1两端时，R2、R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I(R2+R3)＝0.3A；
电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压，此时电路中的电流：
＝0.2A，
电压表的示数：
U1＝＝0.2A．
21． 变大 变大
【详解】由图示可知，定值电阻与滑动变阻器是串联的，当油面上升时，浮子会上移，此时杠杆右端的指针会向下滑动，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于总电压不变，所以电流变大，电流示数会变大，根据欧姆定律可知，定值电阻R0两端的电压也变大．
22． 1∶1 1∶3 3∶5 1∶1
【详解】[1][2]由图示可知，只闭合S时，电阻R1与R3串联，电路中电流处处相等，所以电流表A1、A2示数之比为1∶1，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测总电压，根据串联电路的分压关系可知，电压表V1、V2示数之比为1∶3。
[3][4]当再闭合S1、S2，此时电阻R1和R2并联，R3被短路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测总电流，根据并联电路中的电流关系，可得电流表A1、A2示数之比为3：5，两个电压表此时测的都是电源电压，所以电压表V1、V2示数之比为1∶1。
23． 减小 增大
【详解】∵R1、R2串联，
∴通过两电阻的电流相等，
当R1两端电压减小时，
∵U=IR，
∴R1的电阻在减小，
从电路图可以看出R1的电阻减小，应该是增大到屏下端的距离．
24．（1）0.5A（2）12V
【详解】（1）开关S闭合时，两电阻串联，电压表测量的是电阻R1两端的电压，电路中的电流II10.5A，即电流表示数为0.5A；
（2）根据欧姆定律可得，R2两端的电压U2IR20.5A×18Ω9V，则电源电压UU1U23V9V12V．
【点睛】（1）开关S闭合时，两电阻串联，电压表测量的是电阻R1两端的电压，根据I求出电流即可；（2）根据欧姆定律求出R2两端的电压，再根据串联分压特点求出电源电压．
25．(1) 5 V； (2) 50～150 Ω．（3）50℃．
【详解】（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，由可知，电源电压：
U=I（Rt+R）=0．01A×（400Ω+100Ω）=5V；
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，电路最大电流为0.02A，由可知，电路最小电阻：
，
滑动变阻器的最小阻值：
R滑最小=R最小-Rt=250Ω-200Ω=50Ω，
滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω；
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，由可知，
，
Rt小=R总-R滑最大=250Ω-150Ω=100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃．
答：（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，电源电压为5V；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器的变化范围是50Ω～150Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃．
