绝密★启用前
2023一2024学年高中毕业班阶段性测试（一）
文科数学
考生注意：
1.答意前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答聚标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
i
a骨+
B子-
c-+
n-子-
2.设全集0={1,2,3,4,5,6}，集合M={1,3},N={3,4},则NU(CuM)=
A{2,3,4,5,6}
B.{2,3,4,6}
C.{2,3,5,6}
D.{4}
3.已知函数f(x)=x2imx-1,若f(0)=10,则f孔-o)=
A-12
B.-11
C.-10
D.10
x+y≤2，
4.若实数x,y满足约束条件2x-3y≤9，则x=4x+y的最大值为
lx≥0，
A.3
B.7
C.11
D.15
5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A20
B.32
G20
3
文科数学
第1页（共4页）
6.设△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,66,若A+C=,c=5,b=6,则mC=
A3要
B.52
8
C.5③
12
n贵
7.对于任意实数，用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]=
-3,则“[x]>[y]”是“x>y”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.斯不充分也不必要条件
8.已知函数代)=c03x-),若将y=f)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后所得
的图象关于坐标原点对称，则m的最小值为
乐始
A哥
B号
n=1,S=0
S=S+cos
c
D
4
n=n+1
9.执行如图的程序框图，输出的S值是
42
n>20237至
2
B、②
2
是
c.1
D.-1
输出S
10.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-AB1C1D1中，点P在棱C1D1上，
结束
且BP=3,则点A,C到平面BBP的距离之和为
A.5
B.
5
C33
2
D.22
已知函数f代)=一父±“-(@+1)x的极小值点为名，极大值点为名，若+
3
0,则曲线y=(x)在坐标原点处的切线方程为
A.y=2x
B.y=x
Cy=2
D.y-
2已知双曲线C:号-1(@>0，b>0)的右焦点为R,以坐标原点0为圆心，线段0F为半
径作圆，与C的右支的-个交点为A,若c0A0F=,则C的离心率为
A.3
B.2
C.5
D.7
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与抛物线交于点M,且IMF1=4,则p=
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第2页（共4页）文科数学答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.B
2.A
3.A
4.C
5.D
6.C
7.A
8.B
9.D
10.B
11.A
12.D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.4
14.54
15.2
16.22-2
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
17.解析(I)由频率分布直方图知(0.004+0.006+0.020+0.030+0.024+m)×10=1,
解得m=0.016.…(3分)
则测试成绩在[80,100]内的频率为(0.016+0.024)×10=0.4，
所以估计全校学生测试成绩在[80,100]内的人数为800×0.4=320.
(6分)
(Ⅱ)样本中测试成绩在[50,60)内的学生人数为0.006×10×100=6，…(7分)
记学生A和B之外的4人分别为c,d,e,f,
则所有可能的结果有AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种，…(9分)
其中学生A和B至少有一人被抽到的结果有AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,共9种.…(10分)
所以学生A和B至少有一人被抽到的概率P= =
15=5
…(12分）》
18.解析(I)设{a.的公差为d(d>0).
因为S=53=85,所以a3=17,…
(2分)
由a6=7a1得17+3d=7(17-2d),解得d=6,…
(3分)
所以1=5，a.=a3+(n-3)d=17+(n-3)×6=6n-1,
(5分)
S=a1+。）=n(5+6n-1）=3n2+2n…
(7分)
2
2
((1)得-a点.76o-6m+5-名(o+)
…(9分）
所以7-名(57+7方+…+676+66+5)
11
=8(5-o+)6n+5
…(12分）
19.解析(I)在△ABC中，因为E,F分别是BC,AC的中点，所以AB∥EF.…(1分)
因为AC/A,C,AF=24C=2AG,=DC,
所以四边形AFCD为平行四边形，所以AD∥FC,…·(3分)
又因为AD门AB=A,FE门FC=F,…(4分)
所以平面ABD∥平面FEC.…
…(5分)
(Ⅱ)如图所示，连接BF,DF
利用勾股定理计算得AB=AC-BC=5,AD=√AM+A,D=5,BD=√BF+DF=5,
所以△的面积为时B×√0-(T=宁×5x√5=牙
4
…(7分)
段点F到平面ABD的距离为h,则三棱锥F-ABD的体积为}hX1k…(9分
又易知DF⊥平面ABC,
所以三校锥D-P的体积为V=号xDFxSou号×2x宁×3x,3x1-得
11
…(10分)
6
所以=解得A2
17·
即点F到平面ABD的距离为2可
17
…(12分)
20.解析(I)由F(2,0)得C的半焦距为c=2,
(1分)
所以2=2十4，…(2分）
又C过点(2,3)，
所以4+是三1.解得=12，
444
…(3分）
所以a2=16,a=4,…
…(4分）
故C的离心率为=
a=2
…(5分）
()自(1)可知C的方程为后+后=1设M.M).P(8,w》
由题意可得直线MN的方程为y=x一2，……(6分)
[Y=x-2,
联立
x2
消去y可得7x2-16x-32=0,
16+i2=1
则+名=9=-头
16
111111110111.1.1............................................................
厕+6nQ若+-子61+28-）+28-8分
(8-x1)(8-x2)
_16y0+32+2x12-(%+10)(x1+x2】
64+x12-8(x1+x2)
2
