有理数1.2.2 数轴课时练
（原卷+答案）
知识点1 数轴的概念及画法
1. 下列说法正确的是( )
A. 同一数轴中的单位长度不需要统一
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
D. 有些有理数不能在数轴上表示出来
2. 数轴上原点左边的点表示的是 .
知识点2 用数轴上的点表示有理数
3. 数轴上表示 的点到原点的距离是 .
4. 如图,指出数轴上表示 , , , ,0,3的点:表示0.5的点是 ,表示 的点是 ,表示 的点是 ,表示2.5的点是 ,表示0的点是 ,表示3的点是 .
5. 如图,在数轴上有三个点 , , ,请解答下列问题.
（1） , , 三点分别表示 、 、 ;
（2） 将点 向左移动3个单位长度后,点 所表示的数是 ;
（3） 将点 向右移动4个单位长度后,点 所表示的数是 .
6. 如图,数轴上的点 , , , , 分别表示什么数？
7. 画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点.
,2, ,0, , , .
知识点3 数轴的实际应用
8. 在一条东西向的马路上,有一个汽车站 ,汽车站东 处有一棵柳树 ,汽车站西 和 处分别有一棵槐树 和一根电线杆 ,从西到东的方向为正方向,以槐树为原点,规定一个单位长度表示 长,画一条数轴表示马路,在数轴上标出 , , , 四点并分别写出它们所表示的数.
9. 到原点的距离是2 024个单位长度的点表示的数是( )
A. 2 024 B. C. D. 2 025
10. 已知数轴上点 表示的数是2,则与点 相距5个单位长度的点表示的数是 .
11. 已知数 , , 对应的点在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是( )
A. , , 是负数 B. , , 是正数
C. , 是负数, 是正数 D. 是负数, , 是正数
12. 一个点从数轴上的原点出发,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,这时该点所对应的数是 ( )
A. 3 B. 1 C. D.
13. 如图,直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点 ,则点 表示的数是( )
A. 1 B. 2 C. D.
14. 如图,小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中的数值,你能确定被墨迹盖住的整数是哪几个吗？
15. 一条东西走向的商业街上,依次有书店 、冷饮店 、鞋店 , 位于 西边 处, 位于 东边 处.王平先去书店,然后沿着这条街向东走了 至 处,接着向西走 到达 处.
（1） 以 为原点、向东为正方向画数轴,在数轴上表示出上述 , , , , 的位置.
（2） 若在这条街上建一家超市 ,使超市 与鞋店 分居 点两侧,且到 点的距离相等.问:超市 在冷饮店 的什么方向？距离多远？
16. （模型观念）如图, , , 三点在数轴上,点 表示的数为 ,点 表示的数为14,点 到点 和点 之间的距离相等.
（1） 求 , 两点之间的距离;
（2） 求 点对应的数;
（3） 甲、乙分别从 , 两点同时相向运动,甲的速度是每秒1个单位长度,乙的速度是每秒2个单位长度,求相遇点 对应的数.
参考答案
知识点1 数轴的概念及画法
1. C
2. 负数
知识点2 用数轴上的点表示有理数
3. 3
[解析]数轴上一个点到原点的距离,是指表示这个数的点与原点所连成的线段的长度,可知表示 的点到原点的距离是3.
4. ; ; ; ; ;
5. （1） ; ; 3
（2）
（3） 0
6. 解:点 表示 ,点 表示 ,点 表示 ,点 表示3,点 表示5.
7. 解:如答图.
第7题答图
知识点3 数轴的实际应用
8. 解:根据题意画数轴如答图.
第8题答图
, , , 四点所表示的数依次为:2,4,0, .
9. C
10. 7或
11. D
12. D
13. D
[解析] 直径为2个单位长度的圆旋转一周,周长为 ,
点 所表示的数为 .
故选 .
14. 解:由图可知,被盖住的整数有 , , ,1,2.
15. （1） 解:如答图.
第15题答图
（2） 由数轴易知超市 在 点的西边,距离 点 , 点在冷饮店 的西边,距离冷饮店 处 ,故超市 在冷饮店 的西边,距离冷饮店 处 .
16. （1） 解: , 两点之间的距离为24个单位长度.
（2） 点对应的数是2.
（3） 相遇的时间为 ,
甲沿数轴正方向走了8个单位长度到 点,
相遇点 对应的数为 .
