19.5 角的平分线
一、填空题
1．角的平分线的性质_________________．
2．到角的两边距离相等的点，在_______，所以，如果点P到两边的距离相等，那么射线OP是______．
3．（1）三角形的三条角平分线_________，它到_________；（2）三角形内，到三边距离相等的点是_______．
4．在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是_____．
5．在中，、的平分线交于点O，连结AO，若，，则_____．
二、单选题
6．如图，于点D，于点E，下列条件：①OP是的平分线；②；③；④；其中能够证明的条件的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）
A． B． C．mn D．2mn
三、解答题
10．已知：如图，，用直尺和圆规作的平分线OC．
11．已知：如图，直线AB及其上的一点P．用直尺和圆规作直线MN，使得于P．
12．已知，如图，中，，试在BC上找一点P，使P到斜边的距离等于PC．（画出图形，并写出画法）
13．在中，点D在BC边上，且AD是它的角平分线，证明：．提示：利用角平分线性质，考虑三角形面积．
14．如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分．
