沁阳市名校2023-2024学年高二上学期第二次月考
物理
一、选择题（1-8单选，9-12多选。每题5分，少选得3分，多选、错选不得分。共60分。）
1. 某电解池，如果在2s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2某截面，那么通过这个截面的电流是（e＝1.6×10－19 C）（ ）
A. 0 B. 0.8A C. 1.6A D. 3.2A
2. 两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 为线性元件，为非线性元件 B. 的电阻
C. 的电阻随电压的增大而增大 D. 当时，的电阻等于的电阻
3. 如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA=h，此电子具有的初动能是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是（ ）
A B.
C. D.
5. 如图所示，将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点，图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点，be为两点电荷的中垂线与圆弧的交点，a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点，下列说法正确的是（ ）
A. a、c、d、f四点的电场强度相同
B. a、c、d、f四点的电势相同
C. 如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速放，则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动
D. 如果将带一负电重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，则电场力先做正功后做负功
6. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）
A. 所受重力与静电力平衡 B. 做匀速直线运动
C. 电势能逐渐增加 D. 动能逐渐增加
7. 如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。时刻，质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是（ ）
A. 末速度大小为
B. 末速度沿水平方向
C. 重力势能减少了
D. 克服静电力做的功为
8. 如图甲所示，一平行板电容器两板间距为d，在一板内侧附近有一带电量为q、质量为m的正离子，为使该离子能在两极间来回振动而不撞在两极上，在两极间加上如图乙所示交变电压，此交变电压的周期应有（ ）
A. T＜4d B. T>4d
C. T＜2d D. T>2d
9. 一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，则（ ）
A. 通过导线的电流为
B. 通过导线的电流为
C. 导线中自由电子定向移动的平均速率为
D. 导线中自由电子定向移动的平均速率为
10. 如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v－t图象如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A. Q2一定带负电
B. Q2的电量一定大于Q1的电量
C. b点的电场强度最大
D. 粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小
11. 电场强度方向与x轴平行的静电场中，x轴上各点电势随x的分布如图所示，一质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子（不计重力）,以初速度v0从O点（x=0）沿x轴正方向进入电场，下列叙述正确的是（ ）
A. 在O~x1、x3~x4两个区间的电场方向相反
B. 粒子从O点运动到x4点的过程中,在x2点的速度最大
C. 粒子从x1点运动到x3的过程中，电势能一直增大
D. 若，则粒子运动到x2点时的动能为
12. 如图所示，氕、氘、氚的原子核以初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）
A. 经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多
B. 经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多
C. 三种原子核打在屏上的速度一样大
D. 三种原子核都打在屏上同一位置处
二、实验题：（每空2分，共8分）
13. 某同学准备测量一段电阻丝的长度和直径，实验操作如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度，由图可知其长度为______mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径，由图可知其直径为______mm。
（3）利用测量数据画出图线，如图丙所示，其中是图线上的一个点的坐标。根据图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标可计算出电阻丝的电阻率______（用所给字母表示）。
（4）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是（ ）
A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C.开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使电阻丝两端电压为零处
D.电流不宜太大，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大
二、计算题（共32分）
14. 电子绕核运动可以看作一环形电流．设氢原子中的电子绕原子核在半径为的轨道上运动，用表示电荷量，表示电子的质量，为静电力常量．则电子运动形成的电流为多大？
15. 如图所示，长为L的绝缘细线系一质量为m、电荷量为q的小球，细线的另一端固定在O点，由于空间存在水平向右的电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角为37°。当给小球一定的初速度时，小球可绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，请思考下列问题：
（1）小球所受静电力为多大？
（2）在小球静止处给小球一个多大初速度，小球刚好能在竖直平面内绕O做圆周运动？
16. 水平面上有一个竖直放置的圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角为60°，半径，空间有竖直向下的匀强电场，场强。一个质量、电荷量的带负电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力。取，求：
（1）小球过程的加速度
（2）小球抛出时的初速度的大小；
（3）小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功。
沁阳市名校2023-2024学年高二上学期第二次月考
物理 答案解析
一、选择题（1-8单选，9-12多选。每题5分，少选得3分，多选、错选不得分。共60分。）
1. 某电解池，如果在2s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流是（e＝1.6×10－19 C）（ ）
A. 0 B. 0.8A C. 1.6A D. 3.2A
【答案】C
【解析】
【详解】由于正电荷受力的方向沿着电场线，负电荷受力的方向逆着电场线，而负电荷逆着电场线运动等效为正电荷顺着电场线运动，因此电流强度
故选C。
2. 两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 为线性元件，为非线性元件 B. 的电阻
C. 的电阻随电压的增大而增大 D. 当时，的电阻等于的电阻
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题图可知的伏安特性曲线为过原点的直线，故为线性元件，的伏安特性曲线为曲线，故是非线性元件，故A正确；
B．根据欧姆定律，可得
代入解得的电阻为，故B错误；
D．由题图可知，当时，的电阻等于的电阻，都为，故D正确；
C．图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知的电阻随电压的增大而增大，故C正确；
本题选错误的，故选B。
3. 如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA=h，此电子具有的初动能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】从O点运动到A点，由动能定理得
由题意可知两极板间的场强为
所以，OA两点间的电势差为
代入可得，电子具有的初动能为
D正确。
故选D。
4. 如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解得到
水平方向上有
竖直方向上有
联立方程得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5. 如图所示，将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点，图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点，be为两点电荷的中垂线与圆弧的交点，a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点，下列说法正确的是（ ）
A. a、c、d、f四点的电场强度相同
B. a、c、d、f四点的电势相同
C. 如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速放，则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动
D. 如果将带一负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，则电场力先做正功后做负功
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据场强叠加原理可知，各点场强方向不同，故A错误；
B．根据等量同种电荷电势分布及对称性可知，a、c、d、f四点的电势相同，故B正确；
C．在等量同种电荷的中垂线上，场强是变化的，故该粒子受到的电场力是变化的，则加速度是变化的，不是匀加速运动，故C错误；
D．如果将带一负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，电场力与速度方向夹角先为钝角后为锐角，电场力先做负功后做正功，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）
A. 所受重力与静电力平衡 B. 做匀速直线运动
C. 电势能逐渐增加 D. 动能逐渐增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．对带电粒子受力分析如图所示
可得
则A错误；
B．恒定且与方向相反，粒子做匀减速运动，B错误；
CD．由图可知静电力与重力的合力方向与方向相反，对粒子做负功，其中不做功，做负功，故粒子动能减少，方向相反，对粒子做负功，其中不做功，做负功，故粒子动能减少，电势能增加，C正确，D项错误；
故选C。
7. 如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。时刻，质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是（ ）
A. 末速度大小为
B. 末速度沿水平方向
C. 重力势能减少了
D. 克服静电力做的功为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，时间内微粒匀速运动，有
把微粒的运动分解，水平方向做速度为的匀速直线运动，竖直方向上，时间内，只受重力，做自由落体运动，时刻，竖直分速度为
时间内，加速度大小为
方向竖直向上，则微粒在竖直方向上做匀减速直线运动，T时刻竖直分速度为
可得，末速度大小
方向沿水平方向，故A错误，B正确；
C．根据题意，由功能关系可得，重力势能的减少量
故C错误；
D．整个运动过程中，设克服静电力做的功为，由动能定理有
解得
故D错误。
故选B。
8. 如图甲所示，一平行板电容器两板间距为d，在一板内侧附近有一带电量为q、质量为m的正离子，为使该离子能在两极间来回振动而不撞在两极上，在两极间加上如图乙所示交变电压，此交变电压的周期应有（ ）
A. T＜4d B. T>4d
C. T＜2d D. T>2d
【答案】A
【解析】
【详解】设周期为T时，正离子从左极板向右运动，先做匀加速，再的做匀减速，到达右极板时，速度恰好减为零。
根据图像可知，加速和减速运动的加速度相同，位移相同，是完全对称的运动。其加速度为
则根据匀加速运动的速度公式
又由动能定理得
解得
为使该离子能在两极间来回振动而不撞在两极上，则
T＜4d
故选A。
9. 一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，则（ ）
A. 通过导线的电流为
B. 通过导线电流为
C. 导线中自由电子定向移动的平均速率为
D. 导线中自由电子定向移动的平均速率为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律分析可知，电阻变为原来的16倍，电压不变，根据欧姆定律可知，电流变为，A正确，B错误；
CD．根据电流的微观表达式，其中、不变，知电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，C错误，D正确；
故选AD。
10. 如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v－t图象如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A. Q2一定带负电
B. Q2的电量一定大于Q1的电量
C. b点的电场强度最大
D. 粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】C．由题图乙可知，粒子从a到b过程做加速度减小的减速直线运动，在b点时粒子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律
Eq＝ma
得出粒子在b点受力为零，b点电场强度为零，选项C错误；
A．在b点Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使b点粒子所受合力为零，则Q2对带负电粒子的电场力水平向左，所以Q2带正电，选项A错误；
B．b点与Q1的间距大于与Q2的间距，由库仑定律F＝k知，Q1的带电量大于Q2的带电量，选项B错误；
D．粒子从a点运动到c点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电势能先增大后减小，选项D正确。
故选D。
11. 电场强度方向与x轴平行的静电场中，x轴上各点电势随x的分布如图所示，一质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子（不计重力）,以初速度v0从O点（x=0）沿x轴正方向进入电场，下列叙述正确的是（ ）
A. 在O~x1、x3~x4两个区间的电场方向相反
B. 粒子从O点运动到x4点的过程中,在x2点的速度最大
C. 粒子从x1点运动到x3的过程中，电势能一直增大
D. 若，则粒子运动到x2点时的动能为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．粒子从O~x1、x3~x4运动的过程中，电势均升高，场强方向都沿x轴负方向，选项A错误；
B．带负电的粒子所受的电场力方向与场强方向相反，故粒子先加速后减速再加速运动，故在x2点处于减速的过程速度不是最大．故B错误；
C．从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据负电荷在电势高处电势能越小可知，粒子的电势能不断增大，故C正确；
D．若，从O~x2由动能定理知得
则
故D正确。
故选CD。
【点睛】根据电势φ随x的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化．利用动能定理列方程解答．
12. 如图所示，氕、氘、氚的原子核以初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）
A. 经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多
B. 经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多
C. 三种原子核打在屏上的速度一样大
D. 三种原子核都打在屏上同一位置处
【答案】BD
【解析】
【详解】A．加速电场中，电场力做的功为，因为三种原子核的带电量相同，故加速电场的电场力做功一样多，A错误；
B．设偏转电场的电极板长度为L，两板间距为d，则偏转电场做功为
，，
又因为
化简得到
，
所以偏转电场做的功与质量无关，对三种核做的功一样多，B正确；
C．两个电场对三种核做功都一样多，故三种粒子最终打在屏上的动能一样大，但三种核质量不同，所以速度也不同，C错误；
D．原子核在偏转电场的速度偏转角度有
可知，经过偏转电场后速度偏转角度一样，同时B选项中结果可知，三种粒子出偏转电场的位置相同，故最终三种核在光屏上会打到同一位置，D正确；
故选BD。
二、实验题：（每空2分，共8分）
13. 某同学准备测量一段电阻丝长度和直径，实验操作如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度，由图可知其长度为______mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径，由图可知其直径为______mm。
（3）利用测量数据画出图线，如图丙所示，其中是图线上的一个点的坐标。根据图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标可计算出电阻丝的电阻率______（用所给字母表示）。
（4）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是（ ）
A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C.开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使电阻丝两端电压为零处
D.电流不宜太大，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大
【答案】 ①. 18.80 ②. 2.150 ③. ④. A
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，游标卡尺的游标为20分度，且第16个小格与主尺对齐，则游标卡尺读数为
（2）[2] 由图可知，螺旋测微器读数为
（3）[3]根据题意，由电阻定律有
又有
，
整理可得
结合图像可得
解得
（4）[4]A．先将金属丝接入电路，然后用米尺测量接入电路中的金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，故A错误，符合题意；
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，故B正确，不符合题意；
C．为保证电路安全，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使电阻丝两端电压为零处，故C正确，不符合题意；
D．电流不宜太大，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大，故D正确，不符合题意。
故选A。
二、计算题（共32分）
14. 电子绕核运动可以看作一环形电流．设氢原子中的电子绕原子核在半径为的轨道上运动，用表示电荷量，表示电子的质量，为静电力常量．则电子运动形成的电流为多大？
【答案】
【解析】
【详解】氢原子原子核对电子的作用力充当电子的向心力，则有
，
解得
，
电子的运动周期
，
电子运动形成的电流
．
15. 如图所示，长为L的绝缘细线系一质量为m、电荷量为q的小球，细线的另一端固定在O点，由于空间存在水平向右的电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角为37°。当给小球一定的初速度时，小球可绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，请思考下列问题：
（1）小球所受的静电力为多大？
（2）在小球静止处给小球一个多大初速度，小球刚好能在竖直平面内绕O做圆周运动？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据受力平衡可得
求得静电力
（2）在“最高点”的速度最小，则仅由电场力和重力的矢量和来提供小球的向心力，即应满足
又由动能定理得
解得
16. 水平面上有一个竖直放置的圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角为60°，半径，空间有竖直向下的匀强电场，场强。一个质量、电荷量的带负电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力。取，求：
（1）小球过程的加速度
（2）小球抛出时的初速度的大小；
（3）小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功。
【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力，做类平抛运动，则
解得小球的加速度
解得小球抛出后从C到B过程中加速度大小为，方向为竖直向下；
（2）C与B的高度差
设小球到B点时竖直分速度为，则
解得小球到B点时竖直分速度
小球在B点时，速度方向与水平方向夹角为60°，则
解得小球抛出时的初速度
（3）小球在B点时
则
小球在A点时，轨道对小球的支持力
则
解得
小球从B到A过程，由动能定理得
解得小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功
