广州市重点中学2023-2024学年高二上学期9月考试
物理
第I卷（选择题，共46分）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分100分，考试时间75分钟。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎，轮船驶向码头停靠时与码头发生碰撞，对于这些轮胎的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 减小轮船与码头碰撞过程中所受的冲量
B. 减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量
C. 延长轮船与码头碰撞时的作用时间，以减小碰撞时轮船与码头之间的作用力
D. 增大轮船与码头碰撞时受到作用力
2. 质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。已知，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞前速度 B. 碰撞后的速度
C. 的质量为3kg D. 上述碰撞为非弹性碰撞
3. 如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是（ ）
A. 子弹与硬木摩擦产生的内能较多
B. 两个系统产生的内能不一样大
C. 子弹在软木中打入深度较大
D. 子弹在硬木中打入深度较大
4. 如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，规定向右为正方向，A球的速度是6m/s，B球的速度是，A、B两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. “独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。照片的比例尺为1:40。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（ ）
A. 41.5kg B. 45kg C. 47.5kg D. 50kg
6. 如图所示，用两根不可伸长轻质细绳把小球a和b悬挂于O点，对两小球施加大小相等、方向相反的恒力作用，a、b两小球静止在同一水平线上，两绳与竖直方向的夹角分别为和。某时刻将两根细绳同时剪断，此后作用在两小球上的水平力不断增大但大小始终相等，一段时间后两小球落在水平地面上，落地前瞬间小球a的速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 下落过程中a、b组成的系统水平方向动量守恒
B. 下落过程中a、b组成的系统机械能守恒
C. 下落过程中a、b的水平位移相等
D. 落地前任意时刻a的加速度等于b的加速度
7. 质量均为的甲、乙两物块在光滑水平面上相向运动，如图所示，其中甲物块有一轻弹簧固定其上，其速度大小为；乙物块的速度大小为，则（ ）
A. 当甲物块的速率减为零时，甲、乙间距最近
B. 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统机械能守恒，但动量不守恒
C. 乙物块可能以返回
D. 当甲物块的速率为时，乙物块的速率可能为，也可能为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，两个质量相同的钢球从甲乙装置正上方同时释放，分别与甲乙装置底部发生碰撞，碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线①和曲线②，下列说法正确的是（ ）
A. 两小球到达底部时，动量相同
B. 碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同
C. 曲线①代表乙装置碰撞情况，曲线②代表甲装置碰撞情况
D. 曲线①与时间轴围成面积大于曲线②与时间轴围成的面积
9. 如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为m的滑块，滑块的一侧是一个弧形槽，槽半径为R，A点切线水平，B为最高点，C是AB间某位置。另有一个质量也为m的小球以速度从A点冲上滑块，重力加速度大小为g，不计摩擦和阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 当时，小球无法到达B点
B. 当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能先增大再减小
C. 小球回到斜槽底部离开A点后做自由落体运动
D. 小球回到斜槽底部离开A点后可能做平抛运动
10. 如图所示，质量为M的长木板B放置在光滑的水平地面上，在其右端有一质量为m的木块A。分别给A、B大小相等、方向相反的初速度，使A向左运动，B向右运动。已知，且木块A始终没有滑离B板。试分析在A与B相互作用的过程中，它们所受摩擦力的做功情况（ ）
A. 摩擦力对A一直做正功
B. 摩擦力对A先做负功后做正功
C. 摩擦力对B一直做负功
D. 摩擦力对B先做负功后做正功
第II卷（非选择题，共54分）
三、实验题（共16分，每空2分）
11. 如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。如图乙所示，M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）本实验中，除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是_______。
A．秒表、天平 B．天平、刻度尺
C．秒表、刻度尺 D．天平、打点计时器
（2）下列说法中正确的有________。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验过程中，复写纸可以移动，白纸不能移动
D．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
（3）在某次实验中，测量出两个小球质量m1、m2记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。（用测量的量表示）
（4）实验中小球斜槽之间存在摩擦力，这对实验结果_______（选填“有”或“没有”）影响。
（5）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球1仍从斜槽上C点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点M、P、N。用刻度尺测量木板上与B等高的点B′到M、P、N三点的高度差分别为L1、L2、L3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_______（用所测物理量的字母表示）。
12. 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
（1）为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行。
第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为，滑块B通过光电门2的时间为。
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为。
为完成该实验，还必须测量的物理量有___________（填选项前的字母）。
A.挡光片的宽度
B.滑块A的总质量
C.滑块B的总质量
D.光电门1到光电门2的距离
（2）在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为___________（用已知量和测量量表示）。
（3）在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为___________（用已知量和测量量表示）。
四、计算题（共38分，共3小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位。）
13. 如图所示，三个质量分别为2kg、1kg、1kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求：
（1）A与B碰撞后A，B各自速度大小；
（2）B与C碰撞后的共同速度；
（3）B与C碰撞过程中损失的动能。
14. 如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点。要使物体能原路返回A点，求在B点物体需要的最小瞬时冲量。
15. 如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，且在B点对轨道的压力大小为10mg，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为，两半圆半径均为R，板长，板右端到C点的距离为，E点距A点的距离，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：
（1）物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数；
（2）物块与滑板间因摩擦而产生的总热量。
广州市重点中学2023-2024学年高二上学期9月考试
物理 答案解析
第I卷（选择题，共46分）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分100分，考试时间75分钟。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎，轮船驶向码头停靠时与码头发生碰撞，对于这些轮胎的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 减小轮船与码头碰撞过程中所受的冲量
B. 减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量
C. 延长轮船与码头碰撞时的作用时间，以减小碰撞时轮船与码头之间的作用力
D. 增大轮船与码头碰撞时受到的作用力
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对轮船靠岸与码头碰撞的过程，轮船的初、末速度不会受轮胎影响，轮船的动量变化量相同，根据动量定理，轮船受到的冲量也相同，A、B错误；
CD．轮胎可以起到缓冲作用，延长轮船与码头碰撞时的作用时间，从而减小轮船因碰撞受到的作用力，C正确、D错误。
故选C。
2. 质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。已知，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞前的速度 B. 碰撞后的速度
C. 的质量为3kg D. 上述碰撞为非弹性碰撞
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知碰撞前的速度
碰撞前速度为0，故A错误；
B．两物体正碰后，碰撞后的速度
碰后的速度
故B错误；
C．两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即
解得两物体质量的关系为
故C正确；
D．碰撞前系统的机械能
碰撞后系统的机械能
由此可知碰撞过程中机械能守恒，上述碰撞为弹性碰撞，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是（ ）
A. 子弹与硬木摩擦产生的内能较多
B. 两个系统产生的内能不一样大
C. 子弹软木中打入深度较大
D. 子弹在硬木中打入深度较大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设子弹质量为m，木块质量为M，由于最终都达到共同速度，根据动量守恒定律
可知，共同速度v相同，则根据
可知子弹与硬木或子弹与软木构成的系统机械能减小量相同，故两个系统产生的内能Q一样多，故AB错误；
CD．根据功能关系
可知产生的内能Q相同时，摩擦力越小，子弹打入深度d越大，所以子弹在软木中打入深度较大，故C正确，D错误。
故选C。
4. 如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，规定向右为正方向，A球的速度是6m/s，B球的速度是，A、B两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】设每个球的质量为m，取向右为正方向，碰前系统总动量
碰前的总机械能
A．若，则碰后总动量
可得动量守恒。总机械能
可知机械能守恒，是可能的，故A不符合题意；
B．若，则碰后总动量
可得动量守恒。总机械能为
可知机械能减少，是可能的，故B正确不符合题意；
C．若，则碰后总动量
可得动量守恒。总机械能为
可知机械能减少，是可能的，故C正确不符合题意；
D．若，则碰后总动量
可知动量守恒。总机械能为
机械能增加，违反能量守恒定律，不可能，故D错误符合题意；
故选D。
5. “独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。照片的比例尺为1:40。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（ ）
A. 41.5kg B. 45kg C. 47.5kg D. 50kg
【答案】B
【解析】
【详解】对人和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以
代入数据可得人的质量为
故选B。
6. 如图所示，用两根不可伸长的轻质细绳把小球a和b悬挂于O点，对两小球施加大小相等、方向相反的恒力作用，a、b两小球静止在同一水平线上，两绳与竖直方向的夹角分别为和。某时刻将两根细绳同时剪断，此后作用在两小球上的水平力不断增大但大小始终相等，一段时间后两小球落在水平地面上，落地前瞬间小球a的速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 下落过程中a、b组成的系统水平方向动量守恒
B. 下落过程中a、b组成的系统机械能守恒
C. 下落过程中a、b的水平位移相等
D. 落地前任意时刻a的加速度等于b的加速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．下落过程中a、b组成的系统水平方向所受合外力一直为0，则系统水平方向动量守恒，故A正确；
B．下落过程中a、b组成的系统，作用在两小球上的水平力一直对两小球做正功，则系统的机械能增大，故B错误；
CD．初始时，两球均处于平衡状态，由
，
可得
代入数据可得
细绳剪断后两球竖直方向做自由落体运动，处于同一水平线上，水平方向有
，
可知
水平方向根据
可知下落过程中a、b的水平位移不相等；根据
可知落地前任意时刻a的加速度小于b的加速度，故CD错误。
故选A。
7. 质量均为的甲、乙两物块在光滑水平面上相向运动，如图所示，其中甲物块有一轻弹簧固定其上，其速度大小为；乙物块的速度大小为，则（ ）
A. 当甲物块的速率减为零时，甲、乙间距最近
B. 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统机械能守恒，但动量不守恒
C. 乙物块可能以返回
D. 当甲物块的速率为时，乙物块的速率可能为，也可能为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，当甲乙速度相等时，甲乙距离最近，规定向左正方向，由动量守恒定律有
解得
故A错误；
B．弹簧的质量不计，甲乙两物块在弹簧压缩的过程中，所受的外力之和为零，系统动量守恒，系统机械能守恒，故B错误；
C．根据题意，规定向左为正方向，由动量守恒和能量守恒有
解得
，
即乙物块弹回的最大速度为，故C错误；
D．当甲物块的速率为时，若方向向右，规定向左为正方向，由动量守恒定律有
解得
若方向向左，规定向左为正方向，由动量守恒定律有
解得
故D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，两个质量相同的钢球从甲乙装置正上方同时释放，分别与甲乙装置底部发生碰撞，碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线①和曲线②，下列说法正确的是（ ）
A. 两小球到达底部时，动量相同
B. 碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同
C. 曲线①代表乙装置碰撞情况，曲线②代表甲装置碰撞情况
D. 曲线①与时间轴围成的面积大于曲线②与时间轴围成的面积
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由图甲可知，两球下落高度相同，由
可知
则两球到达底部时的速度相同，由于两球质量相同，所以两小球到达底部时，动量相同，故A正确；
B．由题意可知，两球与装置底部碰撞后反弹的速度相同，根据两球碰撞前的速度也相同，则两球碰撞过程中动量变化相同，由动量定理可知，碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同，故B正确；
C．甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，则与甲装置底部碰撞过程作用时间较小，作力较大，则曲线①代表甲装置碰撞情况，曲线②代表乙装置碰撞情况，故C错误；
D．由于两球碰撞过程中动量变化量相同，碰撞过程，以向上为正方向，根据动量定理可得
可得
图像与时间轴围成的面积表示的冲量，由于曲线①对应碰撞过程的时间小于曲线②对应碰撞过程的时间，则曲线①与时间轴围成的面积小于曲线②与时间轴围成的面积，故D错误。
故选AB。
9. 如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为m的滑块，滑块的一侧是一个弧形槽，槽半径为R，A点切线水平，B为最高点，C是AB间某位置。另有一个质量也为m的小球以速度从A点冲上滑块，重力加速度大小为g，不计摩擦和阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 当时，小球无法到达B点
B. 当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能先增大再减小
C. 小球回到斜槽底部离开A点后做自由落体运动
D. 小球回到斜槽底部离开A点后可能做平抛运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．滑块与小球水平方向动量守恒，小球恰能到达B点时有
系统机械能守恒，有
联立可得
可知当时，小球无法到达B点，故A正确；
B．当时，小球未到达B点，小球从进入凹槽至最高点的过程中，小球对滑块的作用力始终做正功，所以滑块的动能一直增大，故B错误；
CD．由系统水平方向动量守恒得
系统机械能守恒，有
联立可得
所以小球回到斜槽底部离开A点后做自由落体运动，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，质量为M的长木板B放置在光滑的水平地面上，在其右端有一质量为m的木块A。分别给A、B大小相等、方向相反的初速度，使A向左运动，B向右运动。已知，且木块A始终没有滑离B板。试分析在A与B相互作用的过程中，它们所受摩擦力的做功情况（ ）
A 摩擦力对A一直做正功
B. 摩擦力对A先做负功后做正功
C. 摩擦力对B一直做负功
D. 摩擦力对B先做负功后做正功
【答案】BC
【解析】
【详解】设小木块A和长木板B最后的速度为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得
由于，则有
故最后两者速度方向都向右。可知在A与B相互作用的过程中，B一直向右减速运动，B受到的摩擦力方向一直向左，摩擦力对B一直做负功；A先向左减速运动到速度为0，此过程A受到的摩擦力向右，摩擦力对A做负功，之后A向右加速运动，A受到的摩擦力向右，摩擦力对A做正功，则摩擦力对A先做负功后做正功。
故选BC。
第II卷（非选择题，共54分）
三、实验题（共16分，每空2分）
11. 如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。如图乙所示，M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）本实验中，除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是_______。
A．秒表、天平 B．天平、刻度尺
C．秒表、刻度尺 D．天平、打点计时器
（2）下列说法中正确的有________。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验过程中，复写纸可以移动，白纸不能移动
D．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
（3）在某次实验中，测量出两个小球的质量m1、m2记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。（用测量的量表示）
（4）实验中小球斜槽之间存在摩擦力，这对实验结果_______（选填“有”或“没有”）影响。
（5）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球1仍从斜槽上C点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点M、P、N。用刻度尺测量木板上与B等高的点B′到M、P、N三点的高度差分别为L1、L2、L3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_______（用所测物理量的字母表示）。
【答案】 ①. B ②. ACD ③. ④. 没有 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]由于小球离开轨道后做平抛运动，竖直方向位移相等，所以小球在空中运动的时间相同，若碰撞过程中动量守恒，则有
即
则
由此可知，需要测量质量和平抛的水平位移。
故选B。
（2）[2]A．为使小球离开轨道做平抛运动，所以轨道末端必须水平，故A正确；
B．实验中只需要测量两球质量和碰撞前后平抛的水平位移，故B错误；
C．在实验过程中，小球的落点通过白纸和复写纸获得，若移动白纸将不能确定小球的位置，但复写纸可以移动，故C正确；
D．小球的平均位置应该用一个半径尽量小的圆把所有落点圈起来，圆心即为小球的落点，故D正确。
故选ACD。
（3）[3]由（1）可得，在实验误差允许的范围内，若满足关系式
可认为两球碰撞前后动量守恒。
（4）[4]实验中只要保证小球从同一位置释放，小球克服摩擦力做功相同，所以斜槽对小球的摩擦对实验无影响。
（5）[5]若两球碰撞过程中动量守恒，则有
即
则
解得
12. 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
（1）为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行。
第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为，滑块B通过光电门2的时间为。
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为。
为完成该实验，还必须测量的物理量有___________（填选项前的字母）。
A.挡光片的宽度
B.滑块A的总质量
C.滑块B的总质量
D.光电门1到光电门2的距离
（2）在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为___________（用已知量和测量量表示）。
（3）在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为___________（用已知量和测量量表示）。
【答案】 ①. BC##CB ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度。
故选BC
（2）[2]在第一次实验中，碰撞前的速度为
碰撞后A的速度为
B速度为
根据机械能守恒定律有
代入则有
（3）[3]在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据动量守恒定律有
根据速度公式可知
代入则有
四、计算题（共38分，共3小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位。）
13. 如图所示，三个质量分别为2kg、1kg、1kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求：
（1）A与B碰撞后A，B各自速度大小；
（2）B与C碰撞后的共同速度；
（3）B与C碰撞过程中损失的动能。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设A与B碰撞后A、B的速度分别为，，由于A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得
，
（2）B与C发生碰撞并粘在一起，设B与C碰撞后的共同速度为，根据动量守恒可得
解得
（3）B与C碰撞过程中损失的动能为
14. 如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点。要使物体能原路返回A点，求在B点物体需要的最小瞬时冲量。
【答案】2m
【解析】
【详解】物体从A运动到B的过程中，根据动能定理得
mgh－Wf＝0
物体从B运动到A的过程中，根据动能定理得
－mgh－Wf＝0－mvB2
联立解得
vB＝2
根据动量定理可知，瞬时冲量
I＝mvB＝2m
15. 如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，且在B点对轨道的压力大小为10mg，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为，两半圆半径均为R，板长，板右端到C点的距离为，E点距A点的距离，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：
（1）物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数；
（2）物块与滑板间因摩擦而产生的总热量。
【答案】（1）0.5；（2）3.5mgR
【解析】
【详解】（1）设物块运动到B的速度为，由牛顿第二定律得
解得
从E到B由动能定理得
解得
（2）物块从B点滑上滑板时至物块与滑板共速，根据动量守恒
解得
对m，根据动能定理
解得
对M，根据动能定理
解得
因为
可知物块与滑板达到共同速度时，物块未离开滑板
物块与木板此后以共同速度匀速运动至C点，滑板不再运动，物块在滑板上继续往前运动
对m，根据动能定理
解得
又因为
由上可知
可知物块不能到达与圆心同一高度的点，将会沿圆轨道滑回来，由能量守恒可得
总热量
