四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考
试数学（理科）试题
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一、单选题
1.复数2-在复平面内对应的点所在的象限为()
3i-1
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为[0,50)小
[50,100)、[100,150)、[150,200)[200,300)和[300,500]六档，分别对应“优”、
“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级.如
图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是(
)
4空气质量指数
300-275---
260
263
250
41
200
179
221
150
214
100
38
50
80
83
01234367891011121314日期
A.这14天中有5天空气质量为“中度污染”
B.从2日到5日空气质量越来越好
C.这14天中空气质量指数的中位数是214
D.连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日
3.记Sn为等差数列{a}的前n项和.若a,+a,=24,S6=48,则a,=（）
A.4
B.24
C.30
D.32
4.已知向量a,万满足1a=5,5卡6，a-6=6,则cos
A甜
B.
C.
17
D.
35
试卷第11页，共33页
5.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=2a'bsind=esinc:
则cosC=（）
A.
B.万
4
c.
D.
6.袋中有5个球，其中红、黄、蓝、白、黑球各一个，甲、乙两人按序从袋中有放回
的随机摸取一球，记事件A:甲和乙至少一人摸到红球，事件B:甲和乙摸到的球颜色不
同，则条件概率P(B4)=（）
9
A.25
B
c.
D.
7.甲、乙、丙3人准备前往A,B,C,D这4个景点游玩，其中甲和乙已经去过A景
点，本次不再前往A景点游玩，若每个人都至少选择1个景点但不超过3个景点游玩，
则3人可组成的不同的游玩组合有()
A.735种
B.686种
C.540种
D.465种
8.米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓
意，现今多在超市、粮店等广泛使用如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其
上、下底面正方形边长分别为30cm、20cm,侧棱长为5√icm,若将该米斗盛满大米
(沿着上底面刮平后不溢出)，设每立方分米的大米重0.8干克，则该米斗盛装大米约
A.6.6千克
B.6.8千克
C.7.6千克
D.7.8千克
9.已知0为坐标原点，A,B是抛物线y2=4x上的动点，且OA⊥OB,过点0作
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