电磁感应基础练习
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．在学习《电磁感应》时，老师在课堂上做了这样的演示实验：如图所示，铝制水平横梁两端各固定一个铝环，其中A环是闭合的，B环是断开的，横梁可以绕中间的支点在水平面内转动。当装置静止不动时，用一磁铁的N极去接近A环，发现横梁绕支点沿顺时针（俯视）方向转动。若不考虑空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．用磁铁的N极接近A环，除发现题中描述现象外，A环还有收缩的趋势
B．用磁铁的S极接近A环，横梁会绕支点沿逆时针（俯视）方向转动
C．用磁铁的N极接近B环，横梁会绕支点沿逆时针（俯视）方向转动
D．制作A、B环的材料用绝缘材料也可以得到相同的实验效果
2．如图（a），圆形金属框内有如图（b）所示周期性变化的磁场（规定垂直纸面向里为磁场的正方向），导线上c、d间接有定值电阻R，则流过电阻R的电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮
B．闭合开关S时，A1和A2同时亮
C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左
4．一直径为d、电阻为r的均匀光滑金属圆环水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，如图所示。一根长为d、电阻为的金属棒ab始终在圆环上以速度v（方向与棒垂直）匀速平动，与圆环接触良好。当ab棒运动到圆环的直径位置时，ab棒中的电流为（ ）
A． B． C． D．
5．以下四图都与电磁感应有关，下列说法正确的是（ ）
A．真空冶炼炉能在真空环境下，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属
B．当蹄形磁体顺时针转动时，铝框将朝相反方向转动
C．金属探测器通过使用恒定电流的长柄线圈来探测地下是否有金属
D．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是起到电磁阻尼的作用
6．磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图甲所示，它的驱动系统简化为如图乙所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反，边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则（ ）
A．图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向
B．列车运动的方向与磁场移动的方向相反
C．列车速度为时线框中的感应电动势大小为
D．列车速度为时线框受到的安培力大小为
7．如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串联电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆的速度大小为v，R上消耗的电功率为P，则下列关于v、P随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，金属导轨abcd与水平面成θ角固定，导轨各相邻段互相垂直，导轨顶端接有阻值为R的定值电阻。已知宽轨间距L，宽轨长2S，窄轨间距L，窄轨长3S，在导轨所在的平面内有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感强度大小为B。现有一根长度等于 L，电阻也为 R、质量 m 的金属棒从宽轨顶端由静止释放，金属棒到达宽轨底部和窄轨底部之前都已经做匀速直线运动，不计一切摩擦，导轨电阻不计。下列说法中正确的是（ ）
A．金属棒在导轨上运动时，通过电阻R的电流方向为b→R→c
B．金属棒在宽轨和窄轨上做匀速直线运动的速度之比为1：3
C．金属棒从宽轨顶端运动到窄轨底部的整个过程中通过电阻R的电荷量为
D．在宽轨和窄轨上运动的两个阶段中，金属棒中产生的焦耳热相等
二、非选择题：本题共4小题，共52分。
9．（1）探究电磁感应现象应选用如图___________（选填“甲”或“乙”）所示的装置进行实验。
（2）在图甲中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央），则：在图乙中，磁体N极插入线圈A过程中电流表的指针将___________偏转，（选填“向左”、“向右”或“不发生”）；在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，电流表的指针将___________偏转；（选填“向左”、“向右”或“不发生”）。
（3）在图丁中，R为光敏电阻，轻质金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（A线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管左侧。当光照增强时，从左向右看，金属环A中电流方向为___________（选填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将___________（选填“向左”或“向右”）运动。
10．横截面积、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为。开始时S未闭合，，，，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过的电流的大小。
（2）闭合S后一段时间又断开，问断开S后通过的电荷量是多少。
11．如图甲所示，有一边长为1.2m、质量为1kg的正方形单匝线框abcd放在光滑水平面上。在水平恒定拉力F的作用下，穿过垂直水平面向上、磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场区域。线框cd边刚进入磁场时的速度为2m/s，在t=3s时刻cd边刚出磁场边界。在cd边进入磁场到cd边离开磁场区域的3s时间内线框运动的v－t图像如图乙所示。求：
（1）线框cd边在刚进入和刚离开磁场的这两个位置时c、d两点间的电压；
（2）线框从cd边进入磁场到ab边离开磁场的全过程中，线框产生的焦耳热。
12．如图所示，ab、cd为竖直固定的足够长光滑平行金属导轨，间距为L，MN、为用绝缘细线连接的两根金属杆，其质量分别为m和3m，用竖直向上、大小未知的恒定外力作用在杆中点，使两杆水平静止。整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，t＝0时刻，将细线烧断，经时间t0金属杆MN达到最大速度vm。导轨电阻不计，两杆总电阻为R，全过程两杆保持水平且与导轨始终接触良好，重力加速度为g，求：
（1）细线烧断瞬间金属杆MN的加速度大小a1；
（2）细线烧断后任意时刻，金属杆MN和的速度大小之比；
（3）匀强磁场的磁感应强度B；
（4）金属杆MN达到最大速度时，电路中产生的焦耳热。
13．如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（ ）
A． B． C． D．
14．将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A． B． C． D．
15．某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A．，逆时针 B．，逆时针
C．，顺时针 D．顺时针
16．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（ ）
A． B． C． D．
18．如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
A．在时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为
C．在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
19．某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求：
（1）戒指中的感应电动势和电流；
（2）戒指中电流的热功率。
20．如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求:
（1）时金属框所受安培力的大小；
（2）在到时间内金属框产生的焦耳热。
试卷第10页，共10页
试卷第9页，共10页
参考答案：
1．A
【详解】A．根据楞次定律，可知感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。磁铁N极靠近A环时，A环的磁通量变大，则感应电流产生的磁场N极应向外阻碍相对运动，即“来拒去留”，再根据安培定则判断感应电流为逆时针方向，通过左手定则可判断，A环上任意一点的安培力方向都指向圆心，即“增缩减扩”，所以A环还有收缩的趋势。故A正确；
B．根据A中的“来拒去留”原理可知，无论N极靠近还是S极靠近，A环都会因为磁通量增大而受到排斥作用，横梁会绕支点沿顺时针（俯视）方向转动。故B错误；
C．用磁铁的N极接近B环，由于B环是断开的，无法形成电流，则不受安培力，因而横梁不会转动。故C错误；
D．A环采用绝缘材料时，不会产生感应电流，不受安培力则不会得到相同的实验效果，而B环没有闭合，没有感应电流产生，因而换成绝缘材料时对实验结果没有影响。故D错误。
故选A。
2．C
【详解】根据法拉第电磁感应定律
由楞次定律，每个相邻的半个周期时间段产生的感应电流大小恒定，方向相反。
故选C。
3．A
【详解】AB．当开关S闭合时，灯A2立即发光。电流通过线圈，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，所以A1逐渐亮起来，所以A2比A1先亮，由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，两灯电流相等，亮度相同，故A正确，B错误；
CD．稳定后，当开关S断开后，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡A1和A2串联，两灯电流相同，都过一会儿熄灭，灯A2不会闪亮，流过A2的电流方向向右，故CD错误。
故选A。
4．B
【分析】ab棒在垂直切割磁感线，根据E=Bdv求出ab棒产生的感应电动势，分析电路结构，求出电路的总电阻，再根据闭合电路欧姆定律求ab棒中的电流。
【详解】当ab棒运动到圆环的直径位置时，产生感应电动势大小为
E=Bdv
ab棒相当于电源，两个金属半圆环并联后，再与ab棒串联，则电路的总电阻为
ab棒中的电流为
故选B。
【点睛】本题考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的综合应用，关键要明确电路的结构，知道ab棒相当于电源，外电路是两个金属半圆环并联。
5．AD
【详解】A．真空冶炼炉能在真空环境下，利用电磁感应现象，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属。故A正确；
B．根据电磁驱动原理，当蹄形磁体顺时针转动时，铝框将朝相同方向转动。故B错误；
C．金属探测器通过使用交变电流的长柄线圈来探测地下是否有金属。故C错误；
D．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，吕框中产生感应电流，使线框尽快停止摆动，起到电磁阻尼的作用。故D正确。
故选AD。
6．AD
【详解】A．线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A正确；
B．根据左手定则，列车受到向右的安培力，因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，B错误；
C．由于前后两个边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律
C错误；
D．列车速度为v'时线框受到的安培力大小为
D正确。
故选AD。
7．AD
【详解】AB．对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动，由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度的增大而增大的安培力作用
所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，故v－t图像斜率减小，故A正确，B错误；
CD．由
P＝＝
v先增大后不变，则P先增大后不变，但不是均匀增大，故C错误，D正确。
故选AD。
8．BC
【详解】A．根据右手定则，金属棒在导轨上运动时，通过电阻R的电流方向为c→R→b，故A错误；
B．金属棒在宽轨匀速直线运动时
金属棒在窄轨匀速直线运动时
解得
故B正确；
C．金属棒在宽轨运动过程中通过电阻R的电荷量为
在窄轨运动过程中通过电阻R的电荷量为
故C正确；
D．设金属棒在宽、窄轨道上运动过程中产生的焦耳热分别为、，则定值电阻产生的焦耳热分别为、，金属棒在宽轨运动过程中，根据能量守恒
金属棒在窄轨运动过程中，根据能量守恒
结合
可知
≠
故D错误。
故选BC。
9． 甲 向左 向右 逆时针 向左
【详解】（1）[1]在电磁感应现象中，感应电流的方向与导体切割磁感线运动的方向和磁感线的方向有关。探究电磁感应现象的实验装置，只需要有磁场、导体棒、电流表即可，不需要电源，分析图甲与乙可知，探究电磁感应现象应选用甲图装置。
（2）[2]当闭合S时，观察到电流表指针向左偏，说明电流从负接线柱流入时，电流表指针向左偏。磁体N极插入线圈A过程中，线圈A中磁通量向下增大，根据楞次定律可知感应电流将从电流表负接线柱流入，则此时电流表的指针将向左偏转；
[3] 在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，根据右手定则可知感应电流从电流表正接线柱流入，则此时电流表的指针将向右偏转。
（3）[4] 根据安培定则，螺线管内部磁场向右，金属环中的磁场向右，当光照增强时，热敏电阻的阻值减小，回路电流增大，金属环的磁通量增大，根据增反减同，感应电流的磁场向左，根据安培定则，从左向右看，金属环A中电流方向为逆时针；
[5]金属环A是逆时针电流，螺线管是顺时针的电流，反向电流相互排斥，金属环将向左运动。
10．（1）0.08A；（2）
【详解】（1）圆形线圈A产生的感应电动势为
通过的电流的大小为
（2）电容器电压为
电容器电荷量为
断开S后，电容器放电，通过的电荷量是。
11．（1）0.18V；0.06V；（2）4.2J
【详解】（1）线框cd边刚进入磁场时，cd边相当于电源，因此c、d两点间的电压等于路端电压
线框cd边刚离开磁场时，ab边相当于电源，c、d两点间的电压
（2）由题图乙知，1s～3s内线框完全在磁场中，线框做匀加速运动，由v－t图像知1s～3s内线框加速度
根据牛顿第二定律
在线框cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，设安培力做的功为W，根据动能定理有
Fl-W=mv2-mv
代入数据得
W=2.1J
在线框cd边刚进入磁场到cd边刚离开磁场的过程中，线框产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，因此
Q=W=2.1J
由于线框cd边进入磁场和离开磁场时的速度和受力情况都一样，所以线框在这两个过程中产生的焦耳热也相等，因此在线框从cd边进入磁场到ab边离开磁场的全过程中，线框产生的总焦耳热
Q总=2Q=2×2.1J=4.2J
12．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）烧断细线前对两金属杆整体
细线烧断瞬间对MN杆
解得
（2）两杆系统动量守恒
可得速度大小之比
（3）由（2）中结论知当时
闭合电路欧姆定律
对杆
联立解得
（4）对杆由动量定理
由速度关系易知
联立解得
，
功能关系
解得
13．A
【详解】由题意可知磁场的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可知
故选A。
14．D
【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
15．A
【详解】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为
由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。
故选A。
16．AC
【详解】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度
（θ为ab与ad的夹角）则根据
E=BLv0
可知回路电流均匀增加；安培力
则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率
则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即
即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；
当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；
同理可判断，在时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。
故选AC。
17．C
【详解】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为
面积为
同理可知正方形线框的周长和面积分别为
，
正六边形线框的周长和面积分别为
，
三线框材料粗细相同，根据电阻定律
可知三个线框电阻之比为
根据法拉第电磁感应定律有
可得电流之比为：
即
故选C。
18．BC
【详解】AB．由图可知在0~t0时间段内产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为
在时磁感应强度为，此时安培力为
故A错误，B正确；
C．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；
D．由图可知在时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。
故选BC。
19．（1），；（2）
【详解】（1）设戒指的半径为，则有
磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为
可得
戒指的电阻为
则戒指中的感应电流为
（2）戒指中电流的热功率为
20．（1）；（2）0.016J
【详解】（1）金属框的总电阻为
金属框中产生的感应电动势为
金属框中的电流为
t=2.0s时磁感应强度为
金属框处于磁场中的有效长度为
此时金属框所受安培力大小为
（2）内金属框产生的焦耳热为
答案第10页，共10页
答案第11页，共11页
