4.2平面直角坐标系随堂练习-浙教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(-1，-2)，表示点B的坐标为（1,1），则表示其他位置的点的坐标正确的是( )
A．C(-1，0) B．D(-3，1)
C．E(-7，-3) D．F(2，-3)
2．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是（ ）
A．东偏南46° B．东偏北46° C．南偏东46° D．南偏东44°
3．若是第二象限内的点，且它到轴、轴的距离分别为2和3，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．已知实数m，n满足＋(n﹣2)2=0，在平面直角坐标系中，点P(m，n)所在的象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知点的坐标为，则点到轴的距离是（）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为( )
A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（3，-2） D．（-3，-2）
8．中国象棋是有着三千多年历史的益智游戏．如图是某局象棋游戏的残局，若在该棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“兵”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“卒”的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．已知坐标平面内点在第三象限，那么点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都是，点都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在轴下方的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．若，则点A（a，b）在 象限．
12．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是
13．在平面直角坐标系中，设点到原点的距离为，看作由轴的正半轴绕原点逆时针旋转而成，旋转角为，则用，表示点的雷达坐标，则点的雷达坐标为 ．
14．已知平面直角坐标系中有，两点，且轴，则点的坐标为 ．
15．平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是 ，到原点的距离是 ．
16．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为 ．
17．象限坐标特点：点P（x，y）分别在
①第一象限内，则x 0，y 0；
②第二象限内，则x 0，y 0；
③第三象限内，则x 0，y 0；
④第四象限内，则x 0，y 0．
18．在平面直角坐标系中，P、Q两点坐标分别为P（a，a+1）、Q（1，2），若点P在第三象限，且点P到y轴的距离等于点Q到x轴的距离，那么点P的纵坐标为 ．
19．已知点M在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则M点的坐标为 .
20．在平面直角坐标系中，点A（5，3），B（a，3），若0
21．在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．
时间 台风中心位置
东经 北纬
2010年10月16日23时
2010年10月17日23时
22．已知点，，．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出；
(2)求的面积．
23．如图，是某城市部分公共场所位置简图（所有公共场所位置都认为是在格点上）．
(1)为确定各建筑物的位置，以火车站为原点，向东方向为正的直线作横轴，向北方向为正的直线作纵轴，建立平面直角坐标系；
(2)若小方格的边长为1个单位长度，在（1）的坐标系中，写出文化宫、超市、医院的坐标及所在象限．
24．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；
（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.
25．如图 ，在平面直角坐标系中，直线AB∥ x轴，线段AB与 y 轴交于点M ，已知点 A的坐标是（－2，3）， BM4，点C 与点 B 关于 x 轴对称．
（1）在图中描出点C ，并直接写出点 B 和点C 的坐标：B ，C ；
（2）联结 AC 、BC ，AC 与 x 轴交于点 D ，试判断△ABC 的形状，并直接写出点 D的坐标；
（3）在坐标平面内， x 轴的下方，是否存在这样的点 P ，使得△ACP 是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P 的坐标；如果不存在，试说明理由．
