人教A版（2019）必修第一册4.1指数
（共18题）
一、选择题（共10题）
设 ，则
A． B． C． D．
化简 （）得
A． B． C． D．
已知 ，则 等于
A． B． C． D．
若 有意义，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
已知二次三项式 分解因式得 ，则 的值为
A． B． C． D．
已知 ，且 ，则 的值为
A． B． C． D．
在算式 中，“大、庆、精、神”分别代表四个不同的数字，且依次从大到小排列，则“庆”字所对应的数字为
A． B． C． D．
下列说法：① 的 次方根是 ；② 的运算结果是 ；③当 为大于 的奇数时， 对任意 都有意义；④当 为大于 的偶数时， 只有当 时才有意义．其中正确的是
A．①③④ B．②③④ C．③④ D．②③
化简 （其中 ，）的结果是
A． B． C． D．
下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
二、填空题（共5题）
若方程 是二元一次方程，则 ， ．
设 ， 是方程 的两个根，则 ， ．
化简 的结果是 ．
计算： ．
已知 ，，则 的值是 ．
三、解答题（共3题）
用根式的形式表示下列各式 ：，，，．
对于正整数 ，， 和非零实数 ，，，，若 ，，求 ，， 的值．
计算：．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】C
【解析】将 两边平方，得 ，即 ，
所以 ，即 ．
2. 【答案】A
【解析】
故选A．
3. 【答案】B
【解析】由 可知 ．
4. 【答案】D
5. 【答案】C
【解析】因为二次三项式 分解因式得 ，
所以 ，
则 ，，故 ．
6. 【答案】C
【解析】因为 ，
所以 ，两边平方可得 ．
又因为 ，两式相减，可得 ，
所以 ．
7. 【答案】B
【解析】由 ，可得“庆”字所对应的数字为 ．故选B．
8. 【答案】C
【解析】① 的 次方根是 ，② ，所以①②不正确，③④都正确．
9. 【答案】C
【解析】
10. 【答案】C
二、填空题（共5题）
11. 【答案】 ；
【解析】由题意得 解得
12. 【答案】 ；
【解析】利用一元二次方程根与系数的关系，
得 ，．
所以 ，
．
13. 【答案】
【解析】 ．
14. 【答案】
15. 【答案】
【解析】 ，，则
三、解答题（共3题）
16. 【答案】 ，，，．
17. 【答案】因为 ，
所以 ，
同理，，，
所以 ，即 ，
因为 ，
所以 ，
又 ，， 为正整数，且 ，
所以 ，， 均不为 ，
所以 ，
所以 ，，．
18. 【答案】
