景博中学2023-2024学年高三上学期第二次月考
物理
（时间：100分钟 分值：110分）
一、选择题（本题共12小题·共48分·在每小题给出的四个选项中·第1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~12题有多项符合题目要求，每小题4分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为，则（ ）
A. X的质量数比Y的质量数多1
B. X的电荷数比Y的电荷数少1
C. X的质量数与的质量数相等
D. X的电荷数比的电荷数多2
2. 跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如下图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
A. 段运动员做加速运动 B. 段运动员的加速度保持不变
C. 时刻运动员刚好接触到水面 D. 段运动员的加速度逐渐增大
3. 如图所示，半径为的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，为圆心，为轨道最高点。中间有孔、质量为的小球穿过圆弧轨道，轻弹簧一端固定在点，另一端与小球相连，小球在点保持静止，与夹角为。已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为，则（ ）
A. 小球受到两个力的作用
B. 小球不可能有形变
C. 导轨对小球的弹力大小为
D. 轻弹簧的原长为
4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x（其中v为速度，x为位置坐标）,下列关于物体从x=0动至x=x0过程分析，其中正确的是（ ）
A. 该物体做匀加速直线运动
B. 该物体的加速度大小为
C. 当该物体速度大小为,位移大小为
D. 当该物体位移大小为，速度大小为
5. 人站在力传感器上完成下蹲和站起动作，传感器记录的力随时间变化图像（F－t图）如图所示，则（ ）
A. 下蹲过程中最大加速度为6m/s2
B. 人在下蹲过程中，先超重后失重
C. 人在站起过程中，力的示数先变小后变大
D. 人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作
6. 如图所示，竖直放置的轻质弹簧一端固定在地面上，另一端放上一个重物，重物上端与一根跨过光滑定滑轮的轻绳相连，在轻绳的另一端施加一竖直向下的拉力F。当时，重物处于平衡状态，此时弹簧的压缩量为（弹簧在弹性限度内），某时刻拉动轻绳，使得重物向上做匀加速直线运动，用h表示重物向上做匀加速直线运动的距离，在范围内，下列拉力F与h的关系图象中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，足够长斜面体静止在粗糙水平地面上，质量为m的物体正以速度v0沿斜面向下做匀速直线运动，某时刻若对物体施加一平行斜面向下的力F后，下列说法正确的是（ ）
A. 物体仍将沿斜面向下匀速运动
B. 物体沿斜面下滑的过程中，斜面体可能运动
C. 物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力为零
D. 物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力向右
8. 中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列，由质量相等的一节车头和30节车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为，倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则（ ）
A. B.
C. D.
9. 质量为的木块，在推力的作用下沿水平地面做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为（ ）
A B.
C. D.
10. 如图所示，粗糙水平面上放着一横截面为圆的柱状物体A，固定竖直挡板与A物体之间放着一横截面为圆的光滑柱体B。系统平衡时，A、B两物体的接触点恰为圆弧的中点，已知B物体的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 竖直挡板与B物体间的弹力大小为mg
B. A、B两物体之间的弹力大小为
C. 若将A稍右移并固定，A、B之间的弹力将减小
D. 若将A稍右移并固定，竖直挡板与B间的弹力将增大
11. 如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出（g取10 m/s2） （ ）
A. 物体的质量为1 kg B. 物体的质量为2 kg
C. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
12. 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（ ）
A. B. C. D.
二、实验题
13. 物理实验一般都涉及实验目、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）某同学通过实验测定阻值约为5Ω的电阻Rx，用内阻约为3kΩ的电压表，内阻约为0.125Ω的电流表进行测量。他设计了图甲和图乙两种电路，下列说法正确的是（ ）
A．实验中应采用图甲电路，此电路测得的Rx偏大
B．实验中应采用图乙电路，此电路测得的Rx偏大
C．实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的
D．实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起
（2）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1＝40Ω，R2＝360Ω。
①当开关S接A端时，该电流表的量程为0~_________mA；
②当开关S接B端时，该电流表的量程为0~_________mA；
14. 某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取9.8m/s2。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a.将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c.在m－x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。由图像可知，弹簧的原长l0＝_________cm，弹簧的劲度系数k＝_________N/m。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为l＝10cm，已知物块A的质量为1kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数μ＝_________；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_________（填“大”或“小”）。
（3）在测量动摩擦因数时，用不同大小的水平力将长木板B匀速拉出或加速拉出，两情况下测出的动摩擦因数_________。（填“相同”或“不相同”）
三、计算题
15. 如图所示，重为G1的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且与斜面上重为G2的木块相连接，重为G3的斜面倾角也为37°，置于水平地面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，试求：
（1）绳PA、PB拉力大小；
（2）斜面对木块的支持力、摩擦力的大小与方向；
16. 随着科技的发展，我国的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离。如图所示，某航空母舰的水平跑道总长l＝180m，电磁弹射区的长度l1＝80m，一架质量m＝2.0×104kg的飞机，其喷气式发动机可为飞机提供恒定的推力F1＝1.2×105N，假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机所受重力的。若飞机可看成质量恒定的质点，从右边沿离舰的起飞速度v＝40m/s，航空母舰始终处于静止状态（电磁弹射器提供的牵引力F2为恒定值，g取10m/s2），计算结果可以带根号。求：
（1）飞机在电磁弹射区的末速度大小v1；
（2）飞机在航空母舰的水平跑道上运动的时间t及电磁弹射器对飞机的牵引力F2的大小。
17. 如图，一质量m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上．开始时，木块右端与墙相距L = 0.08 m；质量为m = 1 kg的小物块以初速度v0 = 2 m/s滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ= 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g = 10 m/s2，求
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。
18. 对于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A. 绝热膨胀过程中，气体的内能减少
B. 等压膨胀过程中，气体的内能减少
C. 等温膨胀过程中，气体的内能不变
D. 等容变化过程中，气体吸收的热量和内能的增加量相同
E. 气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能一定变大
19. 如图所示，汽缸开口竖直向上，缸内壁有固定卡环，卡环下方紧贴卡环有一质量为的光滑薄活塞，活塞封闭一段气体，活塞的横截面积为S，大气压强为，环境热力学温度恒为，重力加速度大小为，初始时封闭气体的压强为，活塞不漏气，汽缸与活塞的导热性能良好。
（1）若缓慢降低环境温度，求活塞与卡环间恰好无弹力时封闭气体的热力学温度；
（2）若在活塞上缓慢添加砂子，求活塞距缸底的高度变为原来的一半时活塞上砂子的质量。
20. 如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线是时的部分波形图，虚线是时的部分波形图，其他数据图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的波长是
B. 这列波的周期可能是
C. 在时，处的质点振动方向沿y轴负方向
D. 这列波的波速可能是
E. 在内，处的质点走过的路程可能是
21. 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
景博中学2023-2024学年高三上学期第二次月考
物理 答案解析
（时间：100分钟 分值：110分）
一、选择题（本题共12小题·共48分·在每小题给出的四个选项中·第1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~12题有多项符合题目要求，每小题4分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：。X会衰变成原子核Y，衰变方程为，则（ ）
A. X的质量数比Y的质量数多1
B. X的电荷数比Y的电荷数少1
C. X的质量数与的质量数相等
D. X的电荷数比的电荷数多2
【答案】D
【解析】
【详解】反应方程中
根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为30，电荷数为15；
衰变方程中
根据质量数和电荷数守恒可知，Y的质量数30，电荷数为14；
则X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1；X的质量数比的质量数多3，X的电荷数比的电荷数多2。
故选D。
2. 跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如下图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
A. 段运动员做加速运动 B. 段运动员的加速度保持不变
C. 时刻运动员刚好接触到水面 D. 段运动员的加速度逐渐增大
【答案】B
【解析】
详解】A．由题图可知，段运动员向上做匀减速运动，选项A错误；
B．根据图像斜率表示加速度结合题意可知段运动员的加速度保持不变，选项B正确；
C．由题意可知段运动员的加速度为重力加速度；时刻后运动员刚好接触水面；时刻运动员速度达到最大，运动员受到合力为零，故C错误；
D．根据图像斜率表示加速度可知段运动员的加速度先增大后减小，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，半径为的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，为圆心，为轨道最高点。中间有孔、质量为的小球穿过圆弧轨道，轻弹簧一端固定在点，另一端与小球相连，小球在点保持静止，与夹角为。已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为，则（ ）
A. 小球受到两个力的作用
B. 小球不可能有形变
C. 导轨对小球的弹力大小为
D. 轻弹簧的原长为
【答案】D
【解析】
【详解】A．分析可知，小球受重力、弹簧的弹力、导轨的弹力三个力的作用，故A 错误；
B．小球受到弹力作用，必定有反作用的弹力，小球一定有形变，故B错误；
C．导轨对小球的弹力方向与弹簧弹力的方向夹角为，且两者都与竖直方向成角，根据对称性可知，小球处于平衡状态时导轨对小球的弹力大小为，故C错误；
D．同理可知，轻弹簧对小球的弹力大小也为，根据胡克定律可得，伸长量为
所以轻弹簧原长为
故D正确。
故选D。
4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x（其中v为速度，x为位置坐标）,下列关于物体从x=0动至x=x0过程分析，其中正确的是（ ）
A. 该物体做匀加速直线运动
B. 该物体的加速度大小为
C. 当该物体速度大小为,位移大小为
D. 当该物体位移大小为，速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A. 由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得：
可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A项与题意不相符；
B.由可知，v2-x图象的斜率绝对值等于2a，由图可得：
则得物体的加速度大小为
故B项与题意不相符；
C. 当该物体速度大小为时，
由图可得：
故C项与题意相符；
D. 当该物体位移大小为时，由图可得：
即
故D项错误．
5. 人站在力传感器上完成下蹲和站起动作，传感器记录的力随时间变化图像（F－t图）如图所示，则（ ）
A. 下蹲过程中最大加速度为6m/s2
B. 人在下蹲过程中，先超重后失重
C. 人在站起过程中，力的示数先变小后变大
D. 人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知传感器的最小压力为，根据牛顿第二定律下蹲过程中最大加速度为
故A正确；
B．人在下蹲过程中，先加速下降后减速下降，故先失重后超重，故B错误；
C．人在站起过程中，先加速上升后减速上升，力的示数先变大后变小，故C错误；
D．人在下蹲过程中，力的示数先变小后变大，人在站起过程中，力的示数先变大后变小，可知人在8s内完成了一次下蹲和一次站起动作，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，竖直放置轻质弹簧一端固定在地面上，另一端放上一个重物，重物上端与一根跨过光滑定滑轮的轻绳相连，在轻绳的另一端施加一竖直向下的拉力F。当时，重物处于平衡状态，此时弹簧的压缩量为（弹簧在弹性限度内），某时刻拉动轻绳，使得重物向上做匀加速直线运动，用h表示重物向上做匀加速直线运动的距离，在范围内，下列拉力F与h的关系图象中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当重物向上移动的距离为h时，对重物进行受力分析，由牛顿第二定律知
由题意知
解得
可见F与h是一次函数关系，且截距不为零。
故选C。
7. 如图所示，足够长的斜面体静止在粗糙水平地面上，质量为m的物体正以速度v0沿斜面向下做匀速直线运动，某时刻若对物体施加一平行斜面向下的力F后，下列说法正确的是（ ）
A. 物体仍将沿斜面向下匀速运动
B. 物体沿斜面下滑的过程中，斜面体可能运动
C. 物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力为零
D. 物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力向右
【答案】C
【解析】
【详解】A．设斜面的倾角为，物体沿斜面向下做匀速直线运动有
若对物体施加一平行斜面向下的力F后，物体将沿斜面向下做匀加速运动，故A错误；
BCD．对斜面受力分析，压力的水平分量为
物体对斜面的摩擦力的水平分量为
可知物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力为零，故C正确，BD错误。
故选C
8. 中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列，由质量相等的一节车头和30节车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为，倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设每节车厢的质量为m，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为f，从第3节到第40节车厢看做一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
解得
F1=28（f+ma）
把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
F2-2f=2ma
解得：
F2=2（f+ma）
联立解得
故选B。
9. 质量为的木块，在推力的作用下沿水平地面做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【详解】在水平方向由牛顿第二定律得
可得
在竖直方向有
由滑动摩擦力公式得
故选BD。
10. 如图所示，粗糙水平面上放着一横截面为圆的柱状物体A，固定竖直挡板与A物体之间放着一横截面为圆的光滑柱体B。系统平衡时，A、B两物体的接触点恰为圆弧的中点，已知B物体的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 竖直挡板与B物体间的弹力大小为mg
B. A、B两物体之间的弹力大小为
C. 若将A稍右移并固定，A、B之间的弹力将减小
D. 若将A稍右移并固定，竖直挡板与B间的弹力将增大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．设两圆心连线与水平方向的夹角为，竖直挡板对B物体的弹力为，A对B的弹力为，由题意可知，由平衡条件可得
故A正确，B错误；
C．若将A稍右移并固定，减小，A、B之间的弹力将增大，故C错误；
D．若将A稍右移并固定，减小，竖直挡板与B间弹力将增大，故D正确。
故选AD。
11. 如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出（g取10 m/s2） （ ）
A. 物体的质量为1 kg B. 物体的质量为2 kg
C. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
【答案】BC
【解析】
【详解】物体的受力如图所示，
在7 N时运动状态发生变化，由牛顿第二定律得
F－Ff＝ma
代入图乙中F1＝7 N和F2＝14 N及对应的加速度a1＝0.5 m/s2和a2＝4 m/s2，解得m＝2 kg，Ff＝6 N，A错误，B正确；
又由
Ff＝μFN＝μmg
则μ＝0.3，C正确，D错误。
故选BC。
12. 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】
【详解】当小木块速度小于传送带的速度时，小木块相对于传送带向上滑动，受到沿传送带向下的摩擦力，其加速度
a＝gsin θ＋μgcos θ
因传送带足够长，当小木块与传送带速度相等后，若μ＞tan θ，则
Ff＝mgsin θ＜μmgcos θ
摩擦力方向沿传送带向上，为静摩擦力，大小变小，小木块将随传送带一起匀速向下运动，若μ＜tan θ，则小木块将以
a′＝gsin θ－μgcos θ
的加速度向下加速运动，加速度减小，摩擦力大小不变，方向沿传送带向上。
故选BCD。
二、实验题
13. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）某同学通过实验测定阻值约为5Ω的电阻Rx，用内阻约为3kΩ的电压表，内阻约为0.125Ω的电流表进行测量。他设计了图甲和图乙两种电路，下列说法正确的是（ ）
A．实验中应采用图甲电路，此电路测得的Rx偏大
B．实验中应采用图乙电路，此电路测得的Rx偏大
C．实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的
D．实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起的
（2）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1＝40Ω，R2＝360Ω。
①当开关S接A端时，该电流表的量程为0~_________mA；
②当开关S接B端时，该电流表的量程为0~_________mA；
【答案】 ①. D ②. 1 ③. 10
【解析】
【详解】（1）[1]根据
可知电流表应采用外接法，即实验中采用图甲电路图，由于电压表的分流作用，使得测量的电流值偏大，则根据
可知测得电阻比真实值小。
故选D。
（2）①[2]当开关S接A端时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，则有
该电流表的量程为0~1mA；
②[3]当开关S接B端时，R2和电流表串联，再与R1并联，则有
该电流表的量程为0~10mA。
14. 某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取9.8m/s2。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a.将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c.在m－x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。由图像可知，弹簧的原长l0＝_________cm，弹簧的劲度系数k＝_________N/m。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为l＝10cm，已知物块A的质量为1kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数μ＝_________；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏_________（填“大”或“小”）。
（3）在测量动摩擦因数时，用不同大小的水平力将长木板B匀速拉出或加速拉出，两情况下测出的动摩擦因数_________。（填“相同”或“不相同”）
【答案】 ①. 4 ②. 68.6 ③. 0.42 ④. 小 ⑤. 相同
【解析】
【详解】（1）c[1][2]由胡克定律可得
可得
可知图像的横轴截距等于弹簧的原长，则有
图像的斜率为
解得弹簧的劲度系数为
（2）[3]以物体A为对象，根据受力平衡可得
解得物块A与长木板间的动摩擦因数为
[4]实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
（3）[5]在测量动摩擦因数时，用不同大小的水平力将长木板B匀速拉出或加速拉出，两情况下，A都是处于静止状态，都是受力平衡状态，则测出的动摩擦因数相同。
三、计算题
15. 如图所示，重为G1的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且与斜面上重为G2的木块相连接，重为G3的斜面倾角也为37°，置于水平地面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，试求：
（1）绳PA、PB拉力大小；
（2）斜面对木块的支持力、摩擦力的大小与方向；
【答案】（1），；（2），方向垂直于斜面向上；，方向沿斜面向上
【解析】
【详解】（1）对点受力如图，设绳的拉力为，绳的拉力为，由平衡条件可得
（2）对木块的受力分析，由平衡条件可得
可得
方向垂直于斜面向上；
方向沿斜面向上。
16. 随着科技的发展，我国的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离。如图所示，某航空母舰的水平跑道总长l＝180m，电磁弹射区的长度l1＝80m，一架质量m＝2.0×104kg的飞机，其喷气式发动机可为飞机提供恒定的推力F1＝1.2×105N，假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机所受重力的。若飞机可看成质量恒定的质点，从右边沿离舰的起飞速度v＝40m/s，航空母舰始终处于静止状态（电磁弹射器提供的牵引力F2为恒定值，g取10m/s2），计算结果可以带根号。求：
（1）飞机在电磁弹射区末速度大小v1；
（2）飞机在航空母舰的水平跑道上运动的时间t及电磁弹射器对飞机的牵引力F2的大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
详解】（1）根据牛顿第二定律，飞机离开电磁弹射区后有
解得
由
解得飞机在电磁弹射区的末速度
（2）由
解得
由
解得飞机在电磁弹射区运动的加速度
由
可得
总时间为
根据牛顿第二定律有
代入数据解得
17. 如图，一质量m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上．开始时，木块右端与墙相距L = 0.08 m；质量为m = 1 kg的小物块以初速度v0 = 2 m/s滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ= 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g = 10 m/s2，求
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。
【答案】（1）2次，1.8s；（2）0.06m
【解析】
【详解】（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木块加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v1，则：
μmg=ma①
②
v1=at③
联立①②③式解得
T= 0.4 s；v1 = 0.4 m/s ④
在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木块共经历n次碰撞，则有：
v=v0-(2nT+Δt)a=aΔt⑤
式中Δt是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间．
⑤式可改写为
2v=v0-2nT⑥
由于木板的速率只能位于0到v0之间，故有
0≤v0-2nT≤2v0⑦
求解上式得
1.5≤n≤2.5
由于n是整数，故 n=2 ⑧
再由①⑤⑧得
Δt= 0.2 s ⑨
v = 0.2 m/s ⑩
从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为
t=4T+Δt= 1.8 s
（2）物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为
联立① 式，并代入数据得s=0.06 m
18. 对于理想气体，下列说法正确的是（ ）
A. 绝热膨胀过程中，气体的内能减少
B. 等压膨胀过程中，气体的内能减少
C. 等温膨胀过程中，气体的内能不变
D. 等容变化过程中，气体吸收的热量和内能的增加量相同
E. 气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能一定变大
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．绝热膨胀过程中，气体体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体的内能减少，故A正确；
B．等压膨胀过程中，根据
可知气体温度升高，气体内能增大，故B错误；
C．等温膨胀过程中，由于气体温度不变，则气体内能不变，故C正确；
D．等容变化过程中，外界对气体不做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量和内能的增加量相同，故D正确；
E．气体在被压缩的过程中，气体的温度不一定变大，气体分子的平均动能不一定变大，故E错误。
故选ACD。
19. 如图所示，汽缸开口竖直向上，缸内壁有固定卡环，卡环下方紧贴卡环有一质量为的光滑薄活塞，活塞封闭一段气体，活塞的横截面积为S，大气压强为，环境热力学温度恒为，重力加速度大小为，初始时封闭气体的压强为，活塞不漏气，汽缸与活塞的导热性能良好。
（1）若缓慢降低环境温度，求活塞与卡环间恰好无弹力时封闭气体的热力学温度；
（2）若在活塞上缓慢添加砂子，求活塞距缸底的高度变为原来的一半时活塞上砂子的质量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设活塞恰好卡环无压力时，环境温度为，对活塞受力分析，根据平衡条件得封闭气体的压强为
而初始温度为，压强
若环境缓慢降温时，封闭气体发生等容变化，根据查理定律得
解得
（2）设活塞上所放砂子的质量为，当活塞下降时，对活塞受力分析，根据平衡条件得封闭气体的压强为
封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
解得
20. 如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线是时的部分波形图，虚线是时的部分波形图，其他数据图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的波长是
B. 这列波的周期可能是
C. 在时，处的质点振动方向沿y轴负方向
D. 这列波的波速可能是
E. 在内，处的质点走过的路程可能是
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．由图可知，波长为
A错误；
B．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线是时的部分波形图，虚线是时的部分波形图，即
得
当时，周期为0.8s，B正确；
C．在时，处的质点振动方向由“上坡下行”知，方向沿y轴负方向，C正确；
D．波速为
当波的波速是，不成立，D错误；
E．在内，处的质点走过的路程为
当处的质点走过的路程为时，成立，E正确。
故选BCE。
21. 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】，
【解析】
【详解】光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得
