2023年秋八年级上册数学人教版
第十二章《全等三角形》单元检测卷
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．如图，点在线段上，，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
3．如图在中，，若，平分交于点D，且，则点D到线段的距离的长为（ ）
A．4 B．8 C． D．
4．如图，在△AED和△CFB中，已知BE＝DF，添加下列一组条件后，不能判定△AED≌△CFB的是（ ）
A．BC＝AD，CF＝AE B．∠B＝∠D，CF＝AE
C．BC＝AD，∠B＝∠D D．∠B＝∠D，∠C＝∠A
5．小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的：
已知：．
求作：的平分线．
作法：第一步：如图，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点．
第二步：分别以点为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在的内部相交于点．
第三步：画射线．
射线就是所要求作的的平分线．
下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（ ）
A．由可得，进而可证
B．由可得，进而可证
C．由可得，进而可证
D．由“等边对等角”可得
6．如图，B，C，E，F四点在一条直线上，，下列条件不能判定与全等的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，，，则下列结论中：①；②；③；④；正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△CDF与四边形ABDE的面积比值是( )
A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．2：3
9．如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，P是∠AOB平分线上的点，PD⊥OB于点D，PC⊥OA于点C，则下列结论：①PC＝PD；②OD＝OC；③POC与POD的面积相等；④∠POC＋∠OPD＝90°．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．已知线段a，b，c，求作，使．
①以点B为圆心，c的长为半径画弧；
②连接；
③作；
④以点C为圆心，b的长为半径画弧，两弧交于点A．
作法的合理顺序是 ．
12．在中，平分，如果，，的面积为24，则的面积为 ．
13．如图，在中，是它的角平分线，若，则 ．
14．如图，△ABC≌△DEF，BE＝a，BF＝b，则CF＝ ．
15．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ．
16．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AB，垂足为E，若△ACD和△ABC的面积分别为50和38，则△CBE的面积为 ．
17．如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝12，则AC的长等于 ．
18．如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为 （只添加一个条件即可）；
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，在中，，，于点，于点，，．
(1)求证：；
(2)求的长．
20．尺规作图：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，这个集贸市场应建于何处？（不写作法，保留作图痕迹）
21．已知：△是等腰三角形，，．点在边上，点N在边上（点M、点N不与所在线段端点取合），．连接，，射线∥，延长交射线于点D，点E在直线上，且．
(1)如图，当时．
①求证：；
②求的度数：
(2)当，其它条件不变时，的度数是_______．（用含的代数式表示）
22．如图，为直角三角形，，点D在上，连接．
(1)在边上作点E，使得点E到的距离与长相等；（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下继续探究，若，，，求CD的长．
23．已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.
（1）求证：△BDM≌△ADN ；
（2）若AC=7， BC=3，则CM的长= .
24．已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．A
9．A
10．D
11．③①④②
12．16
13．
14．/
15．60°/60度
16．6
17．9
18．∠A=∠D（或BC=EF或∠ACB=∠F）
19．(1)11
(2)BE＝2
20．这个集贸市场应建于何处公路、铁路的角平分线上．
21．(1)
(2)
22．(1)略
(2)的长为3.5
23．（1）11；（2）2.
24．（1）45°；（2）
