人教版六年级数学下册 3.2圆锥练习
一、认真思考，谨慎填空
1. 把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥形，削去部分的体积是8立方分米，这个圆锥形木头的体积是( )立方分米。
2. 一个正方体和圆锥的底面积相等，高也相等。已知圆锥的体积是78.5cm3，那么正方体的体积是( )cm3。
3. 一个正方体容器的棱长和是48厘米，它的棱长为( )厘米；若将它装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是( )平方厘米。
4. 王叔叔要把一个棱长6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是( )cm。
二、火眼金晴辨对错
5. 等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。( )
6. 圆柱和圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是1∶1。( )
7. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。( )
8. 一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。( )
9. 如图，将它沿着AB边旋转一周，所得形体的体积是。( )
三、认真推敲，正确挑选
10. 等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是30立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．30 B．15 C．90 D．45
11. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶3，则它们的体积的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
12. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60立方厘米，那么削去的体积是（ ）立方厘米。
A．20 B．30 C．40 D．35
13. 有一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2∶3，圆柱与圆锥高的比是4∶3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。
A．3.2 B．4.8 C．9.6 D．14.4
14. 如图，以等腰三角形的对称轴为轴旋转一周，形成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
A．9π B．27π C．36π D．108π
15. 如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的水倒入锥形杯子，能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
四、综合运用，解决问题
16. 有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是12.56米，高是3米，如果每立方米沙重2吨，这堆沙共多少吨？
17. 小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？
18. 有一个圆锥形零件，底面直径是4厘米，高是6厘米。将它完全浸没在一个装有水的长8厘米，宽5厘米的长方体容器内（水没有溢出），水面会上升多少厘米？
19. 把一个长、宽、高分别是8厘米、4厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为4厘米的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是1.2平方分米，高是多少？
20. 在一个底面积是28.26平方厘米的圆柱形透明玻璃容器中，放入一个底面半径是1厘米的封闭圆锥体，完全浸入水中，当从中取出圆锥时，容器中的水下降了0.2厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
21. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。（本题中的值取3）
（1）利用上述方法求上图所示圆锥的体积。（单位：厘米）
（2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？
