上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题（无答案）

上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题
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一、填空题
1.设集合A={x-12.若复数z是x2-0.1x+3=0的一个根，则=
3.二项式(1-√)的展开式中x2的系数等于
4.一般的数学建模包含如下活动过程：①建立模型：②实际情境：③提出问题：④求
解模型：⑤实际结果：⑥检验结果，请写出正确的序号顺序
5.在VABC中，已知bsin2A+asinB=0,则角A的大小为
6.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布N(100,o).质量指标介于99至101之
间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到95.45%，则需调整生产工艺，使得σ至
多为
(若X:N(4,o2),则PX-4<2o)≈0.9545)
7.已知a=(6,-8),b与a垂直，=5，且6与&=(1,0)的夹角是钝角，则b在c方向
上的投影为】
8.若关于x的方程2sin2x-√3sin2x+m-1=0在
2,π
上有实数解，则实数m的取值范
围是
9.甲、乙两个圆雏的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S和
S体积分别为V和%若=2，则V,
10.在等差数列{a,}中，若1<-1，且它的前n项和S,有最大值，则当S,取得最小正
a10
值时，n的值为
11.若P,Q分别是抛物线x2=y与圆(x-3)+y2=1上的点，则PQ的最小值为
12.下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制
《授时历》时所做的天文计算.图中的B,C,D,2D都是以O为圆心的圆弧，CMNK是
为计算所做的矩形，其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上，MN⊥OB,KN⊥OB.记
a=∠AOB,B=∠AOC,y=∠BOD,6=∠COD,给出四个关系式，其中成立的等
式的序号有」
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①sinβ=sinycosδ
②cosp=cosycos8;
③sina=sind
cosBi
④cosa=c0s7os6
cosB
二、单选题
13.下列关于统计概率知识的判断，正确的是()
A.将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为无、
写和示，且己知=了，则总体方差状+)
B,在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数”越接近于1
C.若P(BA)=0.3,P(B)=0.3,则事件A、B相互独立
D.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10、3、8、3、2、18、7、4，则
该样本数据的第50百分位数为4
14.己知函数y=f(x)与它的导函数y='(x)的定义域均为R,则“y=f(x)在R上严
格增”是“y=∫'(x)在R上严格增的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
15.已知双省线r:若若=1a>0b>0的离心率为，点B的坐标为0，者「上的
任意一点P都满足PB≥b,则()
A.I>1+5
2
B.e
2
C.11+5
D.e
2
2
sinπx,x∈[0,2]
16.己知函数f(x)=
log22(x-1),x∈(2，+o）'
若满足f(a=f(b)=f(c)(a、b、c互
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